（江蘇專版）2020版高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十一）曲線運動 運動的合成與分解（含解析）

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1、曲線運動 運動的合成與分解 對點訓練：物體做曲線運動的條件與軌跡分析 1．關于物體做曲線運動和直線運動，下列說法正確的是(　　) A．物體做曲線運動時，它的速度一定發(fā)生變化 B．物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，說明物體一定在做曲線運動 C．物體做曲線運動時，合外力方向不可能與速度方向垂直 D．一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡不可能是直線 解析：選A　物體做曲線運動時，速度方向時刻變化，速度一定發(fā)生變化，故A正確；物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，速度發(fā)生變化，可能速度的大小變化，速度方向不變，可能做直線運動，故B錯誤；物體做勻速圓周運動時，合外力方向與速度方向垂直，故C錯誤；一個

2、勻變速直線運動和一個勻速直線運動在一條直線上，合運動的軌跡是直線，故D錯誤。 2.[多選]一質點在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖所示，在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中的(　　) A．F1的方向　　　　 　B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 解析：選CD　根據曲線運動的特點，曲線運動的軌跡應夾在合力F和速度v之間，并且向合力F的方向彎曲，故該過程中的恒力不可能是F1；又因為在曲線運動中，合力F和速度v不能共線，故F2也不可能；只有F3和F4滿足題意。 3.(2018·蘇州模擬)現在很多教室都安裝可以沿水平方向滑動的黑板，如圖所示。在黑

3、板以某一速度向左勻速運動的同時，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板上畫出的軌跡可能為(　　) 解析：選D　粉筆相對黑板以某一速度水平向右勻速運動，同時從靜止開始先勻加速向下運動，再勻減速向下運動至停止，根據做曲線運動的物體所受合外力一定指向曲線凹側，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向先向下加速時，曲線向下彎曲；后向下減速，則曲線向上彎曲，故D正確；A、B、C錯誤。 對點訓練：運動的合成與分解的應用 4．(2018·蘇南七校聯(lián)考)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風，風速為v，以海岸為參

4、考系，不計阻力。關于帆船的實際航行方向和速度大小，下列說法正確的是(　　) A．帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2v B．帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為v C．帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2v D．帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為v 解析：選A　由于帆船的船頭指向正東，并以相對靜水中的速度v航行，南風以v的風速吹來，當以海岸為參考系時，實際速度v實＝ ＝2v，cos α＝＝，α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項A正確。 5．[多選]如圖1所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后

5、豎直倒置且與y軸重合，R從坐標原點以v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向運動，玻璃管的v-t圖像如圖2所示，則(　　) A．R做勻加速直線運動 B．2 s內R路程為 cm C．2 s末R速度為5 cm/s D．2 s末R坐標為(4 cm,6 cm) 解析：選CD　R在y軸方向做勻速運動，而在x軸方向上為勻加速直線運動，故合運動一定為勻變速曲線運動，故A錯誤；由題圖知小圓柱體R在x軸豎直方向做勻加速運動，有：vx＝at， 解得：a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2， 在x軸方向做初速為0的勻加速直線運動， 有：sx＝at2， 2 s末沿x軸方向的位移：sx＝×

6、2×22 cm＝4 cm 沿y軸方向的位移：sy＝v0t＝3×2 cm＝6 cm 所以2 s末R的坐標為(4 cm,6 cm) 2 s內的位移：s＝＝ cm＝ cm 由于R做曲線運動，可知R的路程大于位移大小，所以R的路程大于 cm，故B錯誤，D正確；2 s末R沿x軸方向的分速度：vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s 所以2 s末R的速度：v＝＝ cm/s＝5 cm/s，故C正確。 6．如圖所示，在豎直平面內的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的

7、位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g取10 m/s2)求： (1)小球在M點的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N； (3)小球到達N點的速度v2的大小。 解析：(1)設正方形的邊長為s0。 小球豎直方向做豎直上拋運動，v0＝gt1,2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運動，3s0＝t1 解得v1＝6 m/s。 (2)由豎直方向運動的對稱性可知，小球再經過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標為(12,0)，運動軌跡及N如圖。 (3)到N點時豎直分速度大小為v0＝4 m/

8、s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 答案：(1)6 m/s　(2)見解析圖　(3)4 m/s 對點訓練：小船渡河問題 7.如圖所示，電動小船從A碼頭出發(fā)渡河，渡河過程中小船相對水的速度大小一定。已知河寬為d，河水流速恒定，則下列判斷正確的是(　　) A．若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河時間最短 B．若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河位移最短 C．無論船頭指向何方，則船不可能到達正對岸的B點 D．無論船頭指向何方，渡河的最短位移都不可能為d 解析：選A　若船頭垂直河岸方向渡河，則渡河時間最短，故A正確，B錯誤；如果小船相對水的速度大

9、于水流的速度，船頭指向上游某一方向，可能垂直河岸渡河，渡河的最短位移為d，故C、D錯誤。 8.某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖所示，在寬度一定的河中的O點固定一目標靶，經測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15 m、NO＝12 m，水流的速度方向平行河岸向右，且速度大小為v1＝8 m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10 m/s。現要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶；第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸。下列說法正確的是(　　) A．快艇的出發(fā)點位于M點左側8 m處 B．

10、第一個過程所用的時間約為1.17 s C．第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸 D．第二個過程所用的時間為2 s 解析：選D　第一個過程以最短的時間運動到目標靶，當船頭的方向始終與河岸垂直時，船到達O點的時間最短，最短時間為：t1＝＝ s＝1.5 s，該過程中，船隨水流向下游方向的位移：x＝v1t1＝8×1.5 m＝12 m，可知船開始時要位于M點左側12 m處，故A、B均錯誤；第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則船頭的方向要指向河的上游與河岸有一定的角度θ，此時：v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.8，第二個過程所用的時間為：t2＝＝ s＝2 s，故C錯誤，D正確

11、。 9．[多選]如圖所示，有5個箭頭代表船的劃動方向(船頭指向)，其中C與河對岸垂直。每兩個箭頭之間的夾角為30°。已知水流速度v水＝1 m/s，船在靜水中的速度為v船＝2 m/s。下列說法正確的是(　　) A．若船頭指向為A，則船能到達出發(fā)點的正對岸 B．若船頭指向為B，則船能到達出發(fā)點的正對岸 C．若船頭指向為C，則船過河的時間最短 D．若船頭指向為D，則船過河的實際位移最大 解析：選BC　設船在靜水中的速度方向偏向上游與河岸成θ角時，船能夠到達出發(fā)點的正對岸，根據平行四邊形定則，v水＝v船cos θ，得：θ＝60 °，故A錯誤，B正確；若船頭指向為C，則船過河的時間最短，故C

12、正確；船頭指向下游與河岸之間的夾角越小，則船沿水流的方向的位移越大，船過河的實際位移越大，故船頭指向為E時，船過河的實際位移最大，故D錯誤。 對點訓練：繩(桿)端速度分解問題 10.[多選](2018·昆山月考)如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為M，貨物的質量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．到達圖示位置時，貨箱向上運動的速度大于 B．到達圖示位置時，貨箱向上運動的速度等于vcos θ C．運動過程中，M受到繩的拉力等于Mg D．運動過程中，M受到繩的拉力大于Mg 解析：選BD　將貨

13、車的速度進行正交分解，如圖所示。 由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：v1＝vcos θ 由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，故A錯誤，B正確；貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于(M＋m)g，自然大于Mg，故C錯誤，D正確。 11.如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設細線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小?，F將P、Q由靜止同時釋放，關于P、Q以后的運動下列說法正確的是(　　) A．當θ＝60°時，P、Q的速度之比是∶2 B．當θ

14、＝90°時，Q的速度最大 C．當θ＝90°時，Q的速度為零 D．當θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大 解析：選B　P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當θ＝60°時，Q的速度vQcos 60°＝vP，解得：＝，故A錯誤；P的機械能最小時，即為Q到達O點正下方時，此時Q的速度最大，即當θ＝90°時，Q的速度最大，故B正確，C錯誤；當θ向90°增大的過程中Q的合力逐漸減小，當θ＝90°時，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D錯誤。 考點綜合訓練 12.(2018·雨花臺模擬)如圖所示，物體A、B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作

15、用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知(　　) A．物體A做勻速運動 B．物體A做加速運動 C．物體A所受摩擦力逐漸增大 D．物體A所受摩擦力不變 解析：選B　設系在A上的細線與水平方向夾角為θ，物體B的速度為vB，大小不變，細線的拉力為FT，則物體A的速度vA＝，FfA＝μ(mg－FTsin θ), 因物體B下降，θ增大，故vA增大，物體A做加速運動，A錯誤，B正確；物體B勻速下降，FT不變，故隨θ增大，FfA減小，C、D均錯誤。 13.如圖所示，在光滑水平面上有坐標系xOy，質量為1 kg的質點開始靜止在xOy平面上的原點O，某一時刻受到沿x軸正方向的恒力F1的作用，F1的大

16、小為2 N，若力F1作用一段時間t0后撤去，撤去力F1后5 s末質點恰好通過該平面上的A點，A點的坐標為x＝11 m，y＝15 m。 (1)為使質點按題設條件通過A點，在撤去力F1的同時對質點施加一個沿y軸正方向的恒力F2，力F2應為多大？ (2)力F1作用時間t0為多長？ (3)在圖中畫出質點運動軌跡示意圖，在坐標系中標出必要的坐標。 解析：(1)沿y軸方向有：y＝a2t2，其中：a2＝ 可得：F2＝＝ N＝1.2 N。 (2)剛開始：a1＝＝2 m/s2， 沿x軸方向的位移：x1＝a1t02 撤去力F1后5 s位移：x2＝vt＝a1t0t 由題意：x1＋x2＝11 m 聯(lián)立解得：t0＝1 s。 (3)由(2)問知x1＝1 m，之后質點做曲線運動，軌跡如圖所示。 答案：(1)1.2 N　(2)1 s　(3)見解析圖 7