《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（9）帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（9）帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題學(xué)案（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考必考題突破講座(九) 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題題型特點(diǎn)考情分析命題趨勢(shì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)，特別是帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問(wèn)題，考查以綜合計(jì)算為主，也有選擇題出現(xiàn)，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的分析要把握好帶電粒子的基本運(yùn)動(dòng)形式和重要的解題技巧、規(guī)律、方法2017全國(guó)卷，182015山東卷，242015四川卷，17帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般涉及臨界和邊界問(wèn)題，臨界值、邊界值常與極值問(wèn)題相關(guān)聯(lián).2019年高考命題主要會(huì)從臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件等設(shè)計(jì)考題材料1帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的臨界、極值問(wèn)題流程圖2涉及問(wèn)題(1)畫(huà)軌跡：畫(huà)出帶電粒子
2、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，求半徑(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式解題方法1動(dòng)態(tài)放縮法當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓的圓心一定在入射點(diǎn)所受洛倫茲力所表示的射線上，但位置(半徑R)不確定，用圓規(guī)作出一系列大小不同的軌跡圓，從圓的動(dòng)態(tài)變化中即可發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”，如圖甲臨界情景為和2定圓旋轉(zhuǎn)法當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí)，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)(作圖)
3、中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”另外，要重視分析時(shí)的尺規(guī)作圖，規(guī)范而準(zhǔn)確的作圖可突出幾何關(guān)系，使抽象的物理問(wèn)題更形象、直觀，如圖乙3數(shù)學(xué)解析法寫(xiě)出軌跡圓和邊界的解析方程，應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)知識(shí)求解例1(2017江蘇蘇州一模)如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過(guò)細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m/s的粒子已知屏蔽裝置寬AB9 cm，縫長(zhǎng)AD18 cm，粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右
4、側(cè)穿出，則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少？(2)若條形磁場(chǎng)的寬度d20 cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少？(結(jié)果可帶根號(hào))解析(1)由題意AB9 cm，AD18 cm，可得BAOODC45，所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)牛頓第二定律有Bqv，解得R0.2 m20 cm由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切，則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出，此時(shí)磁場(chǎng)的寬度最小，如圖甲所示設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度dd0，由幾何關(guān)系得d0RRcos 45(2010)cm則磁場(chǎng)的寬度至少為(2010)102 m(2)設(shè)粒子在
5、磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則T106 s設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E，如圖乙所示因磁場(chǎng)寬度d20 cmd0，且R20 cm，則在EOD間輻射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右邊界，在EOA間輻射進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界，沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax，則tmax106 s若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦長(zhǎng)最短，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短最短的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)寬度d.設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin，軌跡如圖乙所示，因Rd，則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，故tmin106
6、 s答案(1)(2010)102 m(2)tmax106 stmin106 s角度1速度方向一定，大小不同帶電粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑隨速度的變化而變化若粒子從定點(diǎn)P以速度v0射入磁場(chǎng)，則軌跡圓心一定在PP直線上(PPv0)，將半徑放縮作軌跡，從而得到臨界條件角度2速度方向一定，方向不同帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑R.改變初速度v0的方向，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡也隨之改變，但所有帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓的圓心，均在以入射點(diǎn)為圓心，半徑R的圓上例1如圖所示
7、，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8 h質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若離子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值解析本題考查帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E由題意有mgqE，得E，方向豎直向上(2)
8、如圖甲所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為由r，有r1，r2r1由(r1r2) sin r2，r1r1 cos hvmin(96)(3)如圖乙所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x由題意有3nx1.8h.(n1,2,3)x，x，得r1(1)，nmbmc BmbmamcCmcmamb Dmcmbma解析該空間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知其重力與所受到的電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心
9、力，有magqE，解得ma.b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbgqEqvbB，解得mb.c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcgqvcBqE，解得mc.綜上所述，可知mbmamc，選項(xiàng)B正確6(2017全國(guó)卷)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作
10、用則v2：v1為(C)A2 B1 C1 D3解析由于是相同的粒子，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小相同，由qvBm可知，R，即粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同若粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，如圖所示，通過(guò)旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場(chǎng)出射點(diǎn)A離P點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則AP2R1；同樣，若粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，粒子的磁場(chǎng)出射點(diǎn)B離P點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則BP2R2，由幾何關(guān)系可知，R1，R2Rcos 30R，則，故選項(xiàng)C正確7如圖所示，在0xa、0y范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與
11、y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)：(1)速度的大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦值. 解析設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，得qvBm解得R，當(dāng)Ra時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其對(duì)應(yīng)圓心角最大，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t，OCA，設(shè)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得Rsin R，Rsin aRcos ，又sin 2cos 21，解得R(2)a，v(2)，sin 答案(1)(2)(2)10
2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（9）帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題學(xué)案
