（江蘇專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第一節(jié) 功和功率檢測

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1、第一節(jié) 功和功率 (建議用時：40分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時說法正確的是(　　) A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功 B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功 C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 解析：選D.在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功

2、，選項(xiàng)C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項(xiàng)A、B錯誤，D正確． 2．(2018·高考全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．在啟動階段，列車的動能　(　　) A．與它所經(jīng)歷的時間成正比　　 B．與它的位移成正比 C．與它的速度成正比 D．與它的動量成正比 解析：選B.列車啟動的過程中加速度恒定，由勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系可知v＝at，且列車的動能為Ek＝mv2，由以上整理得Ek＝ma2t2，動能與時間的平方成正比，動能與速度的平方成正比，A、C錯誤；將

3、x＝at2代入上式得Ek＝max，則列車的動能與位移成正比，B正確；由動能與動量的關(guān)系式Ek＝可知，列車的動能與動量的平方成正比，D錯誤． 3.如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點(diǎn)的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量．在此過程中正確的是(　　) A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低點(diǎn)時重力的功率為零 D．由靜止釋放到最低點(diǎn)小猴子重力的功率逐漸增大 解析：選C.緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做

4、的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢能增加mgL(1－cos θ)，選項(xiàng)A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點(diǎn)時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項(xiàng)C正確、D錯誤． 4.如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)．在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(　　) A．逐漸增大　　　　　　　 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 解析： 選A.因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，

5、受力如圖所示，因此在切線方向上應(yīng)有：mgsin θ＝Fcos θ，得F＝mgtan θ.則拉力F的瞬時功率P＝F·v cos θ＝mgv·sin θ.從A運(yùn)動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大，A項(xiàng)正確． 5．如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．以物塊所在處為原點(diǎn)，以豎直向下為正方向建立x軸，重力加速度g＝10 m/s2.現(xiàn)對物塊施加豎直向下的拉力F，F(xiàn)隨x變化的情況如圖乙所示．若物塊運(yùn)動到x＝0.4 m處速度為零，則在物塊下移0.4 m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量為(　　) A．5.5 J B．3.5 J C．2.0

6、J D．1.5 J 解析：選A.由圖線與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4 m的過程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力勢能減少量mgx＝2 J，由功能關(guān)系，彈簧彈性勢能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5 J，選項(xiàng)A正確． 6.一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 解析：選A.由P－t圖象知：0～t1內(nèi)汽車以恒定功率P1行駛，t1～t2內(nèi)汽車以恒定功率P2行駛．設(shè)汽車所受牽引力為F，則由P＝Fv得，當(dāng)v增加時，F(xiàn)減小，由a＝知a減小

7、，又因速度不可能突變，所以選項(xiàng)B、C、D錯誤，選項(xiàng)A正確． 7．(2019·江蘇徐州高三模擬)提高物體(例如汽車)運(yùn)動速率的有效途徑是增大發(fā)動機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))．當(dāng)發(fā)動機(jī)的額定功率為P0時，物體運(yùn)動的最大速率為vm，如果要使物體運(yùn)動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是(　　) A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機(jī)額定功率增大到2P0 B．發(fā)動機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機(jī)額定功率增大到8P0 D．發(fā)動機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 解析：選C.物體勻速運(yùn)動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm

8、＝Ffvm＝kv，要使物體運(yùn)動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機(jī)額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機(jī)額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到，故B、D錯誤． 二、多項(xiàng)選擇題 8．我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動機(jī)的推力恒為1.0×105 N；彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則(　　) A．彈射器的推力大小為1.1×106 N B．彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1×1

9、08 J C．彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 W D．艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 解析：選ABD.對艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32 m/s2，選項(xiàng)D正確；設(shè)總推力為F，對艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106 N，而發(fā)動機(jī)的推力為1.0×105 N，則彈射器的推力為F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，選項(xiàng)A正確；彈射器對艦載機(jī)所做的功為W＝F推·l＝1.1×108 J，選項(xiàng)B正確；彈射過程所用的時間為t＝＝ s＝2.5 s，平均功率P＝＝ W＝4

10、.4×107 W，選項(xiàng)C錯誤． 9.如圖所示，細(xì)繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細(xì)繩，將靜置于A點(diǎn)的木箱經(jīng)B點(diǎn)移到C點(diǎn)(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等．設(shè)從A到B和從B到C的過程中，F(xiàn)做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關(guān)系一定成立的有(　　) A．W1＞W(wǎng)2 B．Q1＞Q2 C．EkB＞EkC D．PB＞PC 解析：選AB.F做功W＝Flcos α(α為繩與水平方向的夾角)，AB段和BC段相比較，F(xiàn)大小相同，l相同，而α逐漸增大，故W1＞W(wǎng)2，

11、A正確；木箱運(yùn)動過程中，支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，故Q1＞Q2，B正確；因?yàn)镕cos α與摩擦力的大小關(guān)系無法確定，木箱運(yùn)動情況不能確定，故動能關(guān)系、功率關(guān)系無法確定，C、D錯誤． 10．(2016·高考全國卷Ⅱ)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．若它們下落相同的距離，則(　　) A．甲球用的時間比乙球長 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 解析：選BD.由于兩球由同種材料制成，甲

12、球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設(shè)球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過程中mg－kr＝ma，a＝g－＝g－，可知，球下落過程做勻變速直線運(yùn)動，且下落過程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時間短，A、C項(xiàng)錯誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項(xiàng)正確；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D項(xiàng)正確． 11.我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平．和諧號動車組是由動車和拖車編組而成的，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的

13、額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比．某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組(　　) A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動的方向相反 B．做勻加速運(yùn)動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進(jìn)站時從關(guān)閉發(fā)動機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度的二次方成正比 D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2 解析：選BCD.啟動時，動車組做加速運(yùn)動，加速度方向向前，乘客受到豎直向下的重力和車廂對乘客的作用力，由牛頓第二定律可知，這兩個力的合力方向向前，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向

14、一定傾斜向前，選項(xiàng)A錯誤；設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，動車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，則有每節(jié)車廂所受阻力f＝kmg.設(shè)動車組勻加速直線運(yùn)行的加速度為a，每節(jié)動車的牽引力為F，對8節(jié)車廂組成的動車組整體，由牛頓第二定律，2F－8f＝8ma；設(shè)第5節(jié)車廂對第6節(jié)車廂的拉車為F5，隔離第6、7、8節(jié)車廂，把第6、7、8節(jié)車廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)5－3f＝3ma，解得F5＝；設(shè)第6節(jié)車廂對第7節(jié)車廂的拉力為F6，隔離第7、8節(jié)車廂，把第7、8節(jié)車廂作為整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F5∶

15、F6＝∶＝3∶2，選項(xiàng)B正確；關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，動車組在阻力作用下滑行，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，滑行距離x＝，與關(guān)閉發(fā)動機(jī)時速度的二次方成正比，選項(xiàng)C正確；設(shè)每節(jié)動車的額定功率為P，當(dāng)有2節(jié)動車帶6節(jié)拖車時，2P＝8f·v1m；當(dāng)改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車時，4P＝8f·v2m，聯(lián)立解得v1m∶v2m＝1∶2，選項(xiàng)D正確． 12．(2019·廣東揭陽模擬)質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車(　　) A．速度隨時間均勻增大 B．加速度隨時間均勻增大 C．輸出功率為160 kW D．所受阻力大小為1 600 N

16、 解析：選CD.由題圖可知，加速度是變化的，故賽車做變加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；由P＝F·v和F－F阻＝ma可得a＝·－，由此式可知，賽車速度增大時，加速度逐漸減小，故賽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；由a＝·－結(jié)合a－圖象 可得F阻＝4m(N)，P＝400m(W)，代入數(shù)據(jù)解得F阻＝1 600 N，P＝160 kW，選項(xiàng)C、D正確． 三、非選擇題 13．某汽車集團(tuán)公司研制了一輛燃油與電動混合動力賽車，燃油發(fā)動機(jī)單獨(dú)工作時的額定功率為P，蓄電池供電的電力發(fā)動機(jī)單獨(dú)工作時的額定功率為，已知賽車運(yùn)動過程中受到的阻力恒定． (1)若燃油發(fā)動機(jī)單獨(dú)工作時的最大速度為120 km/h，

17、則兩臺發(fā)動機(jī)同時工作時的最大速度為多少？ (2)若賽車先單獨(dú)啟動電力發(fā)動機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過t1時間達(dá)到額定功率，然后以燃油發(fā)動機(jī)的額定功率單獨(dú)啟動繼續(xù)加速，又經(jīng)過t2時間達(dá)到最大速度v0，賽車總質(zhì)量為m，求賽車的整個加速距離． 解析：(1)燃油發(fā)動機(jī)單獨(dú)工作，P＝F1v1＝fv1 兩臺發(fā)動機(jī)同時工作，P＋＝F2v2＝fv2 最大速度v2＝＝210 km/h. (2)燃油發(fā)動機(jī)的額定功率為P，最大速度為v0， 阻力f＝ 勻加速過程功率隨時間均勻增加，發(fā)動機(jī)的平均功率為，設(shè)總路程為s，由動能定理有 t1＋Pt2－fs＝mv 解得s＝. 答案：(1)210 km/h　(2) 7