高三物理選修3-3(理科生)《氣體的等溫變化》素養(yǎng)評(píng)價(jià)

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1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 氣體的等溫變化 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題（本題共7小題,每小題8分，共56分） 1 .如圖，玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體，氣柱長(zhǎng)度為1,管內(nèi)外水銀面高度差為ho若溫度保持不變 把玻璃管稍向上提起一段距離，則（） A.h、1均變大 B.h、1均變小 C.h變大,1變小 D.h變小,1變大 【解析】選A。水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上封閉空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于外界大氣壓。如果將玻璃管 向上提，則管內(nèi)水銀柱上方空氣的體積增大，因?yàn)闇囟缺３植蛔儯詨汗璖減小，而此時(shí)外界的 大氣壓不變，根據(jù)上述等量關(guān)系，管內(nèi)水銀柱的壓強(qiáng)須增大才能重新平衡，故管內(nèi)

2、水銀柱的高度 增大。故選Ao 2 .如圖所示，活塞的質(zhì)量為m,缸套的質(zhì)量為M,通過(guò)彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的 氣體，缸套和活塞間無(wú)摩擦，活塞面積為S,大氣壓強(qiáng)為po,則封閉氣體的壓強(qiáng)為 （ A.p=po+ C.p=p(r (M+m) g B.p=po+- mg D.p=. 【解析】選C。以缸套為研究對(duì)象，有pS+Mg=pS,所以封閉氣體的壓強(qiáng)p=po-?,故應(yīng)選C。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 B. 如圖所示,一橫截面積為S的圓柱形容器豎直放置,圓板A的上表面是水平的,下表面是傾 斜的,且下表面與水平面的夾角為9 ,圓板的質(zhì)量為M,不計(jì)一切摩擦,大氣壓為p

3、o,則被圓板封 閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為( ) 白 A.po+ C.po+ 【解析】選D。以圓板為研究對(duì)象，如圖所示, 17r ° 豎直方向受力平衡，pAS' cos 0 =p0S+Mg,S =0宓,所以 Pa（W^）cos 8 =pcS+Mg所以 pA=po 故D選項(xiàng)正確。 【總結(jié)提升】計(jì)算氣體壓強(qiáng)的基本方法 以封閉氣體的液柱(或活塞、缸體等)為力學(xué)研究對(duì)象，分析受力，列出牛頓第二定律方程(靜止 時(shí)即a=0)即可求解。對(duì)于靜止情形，常用到初中物理學(xué)到的流體知識(shí)： ⑴靜止液體壓強(qiáng)公式p=p hgo (2)若液面與外界大氣壓接觸時(shí)，靜止液體深h處壓強(qiáng)為p

4、=po+ p hgo (3)帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地由液體向各個(gè)方向傳遞。 (4)連通器原理：連通的同一種液體中同一水平面上的壓強(qiáng)相等。 (5)利用“液片”分析壓強(qiáng)。 3.（多選）如圖所示，一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過(guò)程,A、C兩點(diǎn)在同 一條雙曲線上，則此變化過(guò)程中（） A.從A到B的過(guò)程溫度升高 B.從B到C的過(guò)程溫度升高 C.從A到C的過(guò)程溫度先降低再升高 D.A、C兩點(diǎn)的溫度相等 【解析】選A D。作出過(guò)B點(diǎn)的等溫線如圖所示,可知Tb>Ta=兀,可知從A到B的過(guò)程溫度升高,A 項(xiàng)正確；從B到C的過(guò)程溫度降低,B項(xiàng)錯(cuò)

5、誤；從A到C的過(guò)程溫度不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤;A、C兩點(diǎn)在 同一等溫線上，D項(xiàng)正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖表示一定質(zhì)量的某氣體在不同溫度下的兩條等溫線。圖中等溫線I對(duì)應(yīng)的溫度比等溫 線II對(duì)應(yīng)的溫度要 （） A.高B.低C.相等 D.不能確定 【解析】選Bo 一定質(zhì)量的某氣體的等溫線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的溫度越高，所以B正確。 4.（2019 ?新鄉(xiāng)高二檢測(cè)）某自行車輪胎的容積為V,里面已有壓強(qiáng)為P0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi) 的氣壓增大到p,設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向 輪胎充入溫度相同，壓強(qiáng)也是P0的空氣的體積為 A.—VB.h V

6、 P小 pp C.( -1)VD.( +1)V PoPO, 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)理解以下兩點(diǎn)： (1)理想氣體的等溫過(guò)程利用玻意耳定律。 (2)將要充入的氣體和輪胎內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象，滿足質(zhì)量不變條件。 【解析】選C。設(shè)將要充入的氣體的體積為 V',據(jù)玻意耳定律有p°(V+V'尸pV, 解得V =(--1)V,故選C Po 5.(多選)在室溫下用注射器做驗(yàn)證玻意耳定律的實(shí)驗(yàn)，三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到圖象分 1 別為圖中①②③所示的p-口圖，分析可能的原因是() A.①組實(shí)驗(yàn)中，用手握住注射器，造成氣體溫度升高 B.①組實(shí)驗(yàn)中，封閉在注射器內(nèi)氣體的

7、質(zhì)量太大 C.②組實(shí)驗(yàn)中，氣體壓強(qiáng)測(cè)量值小于實(shí)際值 D.③組實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有給活塞抹油而造成漏氣 1 【解析】選A、G Do p-彳圖的斜率是CT,應(yīng)該是常數(shù)，但①圖中斜率變大，是T變大，故可能是 用手握住注射器，造成氣體溫度升高，故A正確,B錯(cuò)誤；圖線②向上平移就正常，即p偏小,故可 1 能是氣體壓強(qiáng)測(cè)量值小于實(shí)際值，故C正確；圖線③中的斜率變小，p-方圖的斜率是CT,故可能是 沒(méi)有給活塞抹油而造成漏氣，導(dǎo)致p減小,從而CT減小，故D正確 6 .一個(gè)氣泡由湖面下20m深處上升到湖面下10m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉?lái)體積的(溫度不變) B.2倍 () A.3倍 C.1.5 倍

8、D.0.7 倍 【解析】選C。外界大氣壓相當(dāng)于10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，對(duì)氣泡pi=3po,P2=2po,由piVi=p2V2知 V2=1.5Vi,故C項(xiàng)正確。 7 .如圖，粗細(xì)均勻白玻璃管A和B由一橡皮管連接，一定質(zhì)量的空氣被水銀柱封閉在 A管內(nèi)，初 始時(shí)兩管水銀面等高 出管上方與大氣相通。若固定A管，將B管沿豎直方向緩慢下移一小段距 離H,A管內(nèi)的水銀面高度相應(yīng)變化h,則() A.h=HB.h< z Hh C.h=_D. 一

9、強(qiáng)與大氣壓關(guān)系：p ' A+ P g(H-2h)=p 0。 ⑶ 分析時(shí)注意A管和B管內(nèi)水銀下降的高度和等于H這個(gè)關(guān)系,H=2h+hi0 【解析】選Bo根據(jù)題意，原來(lái)A、B管內(nèi)的水銀高度相同，有pA=po；B管下移后，設(shè)A管水銀下 移高度為h,B管內(nèi)水銀末位置高度如圖所示， 4B nn 由 1 就位置 ■1 1,1 1末位置一■ 1r nfl ) A、B管內(nèi)末位置水銀高度差為hi,則B管內(nèi)水銀初、末位置高度差為：h+hi,可以計(jì)算B管下降 的高度為：H=2h+h,此時(shí)由于A管內(nèi)水銀下降，則A管氣體體積增加，壓強(qiáng)減小，即p' A

10、o,計(jì)算得 p' a+ p g(H-2h)=p 0,最后有:h= 2ag +T,由于 p' A

11、定律：piV尸pV2 即 poLos/po'-詈） LS 得:氣柱長(zhǎng)度為 Po ZqS L= 即 S-M? 答案 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示，導(dǎo)熱汽缸平放在水平地面上，用橫截面積為S=0.1 乂 10-2吊的光滑活塞A和B封 閉兩部分理想氣體I和H ，活塞A、B的質(zhì)量分別為m=2kg,m3=4kg,活塞A、B到汽缸底部的距 離分別為20cm和8cm現(xiàn)將汽缸轉(zhuǎn)至開(kāi)口向上，環(huán)境溫度不變，外界大氣壓強(qiáng)po=1.O x 105Pa。 待狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，求活塞A移動(dòng)的距離。 【解析】對(duì)理想氣體I ,由玻意耳定律 p°LiS=pL iS pi=po+~~尸 代入數(shù)據(jù)得L

12、' i=0.1m 對(duì)理想氣體H, 由玻意耳定律p0L2S=pL' 2s 行30 p2=pi+一一 代入數(shù)據(jù)得L' 2=0.05m 故活塞A移動(dòng)的距離 d=(Li+L2)-(L ' i+L' 2)=0.05m 答案:0.05m 能力提升 9 .(15分)現(xiàn)用“驗(yàn)證玻意耳定律”的儀器來(lái)測(cè)量大氣壓強(qiáng)p。注射器針筒已被固定在豎直方向 上，針筒上所標(biāo)刻度是注射器的容積，最大刻度Vm=10mL注射器活塞已裝上鉤碼框架，如圖所 示。此外，還有一架托盤天平、若干鉤碼、一把米尺、一個(gè)針孔橡皮帽和少許潤(rùn)滑油。 (1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟，試填寫所缺的②和⑤。 ①用米尺測(cè)出注射器針筒上全部刻

13、度的長(zhǎng)度 Lo ②。 ③把適量的潤(rùn)滑油抹在注射器的活塞上，將活塞插入外筒中，上下拉動(dòng)活塞，使活塞與針筒的問(wèn) 隙內(nèi)均勻地涂上潤(rùn)滑油。 ④將活塞插到適當(dāng)?shù)奈恢谩? ⑤。 ⑥在鉤碼框架兩側(cè)掛上鉤碼，記下掛上的鉤碼的質(zhì)量 m。在達(dá)到平衡后，記下注射器中空氣柱的 體積Vi。在這個(gè)過(guò)程中不要用手接觸注射器以保證空氣柱溫度不變。 ⑦增加鉤碼的個(gè)數(shù)，使鉤碼的質(zhì)量增大為m,達(dá)到平衡后，記下空氣柱的體積M。 ⑵求出計(jì)算大氣壓強(qiáng)p的公式。（用已給的和測(cè)得的物理量表示） 【解析】（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①用米尺測(cè)出注射器針筒上全部刻度的長(zhǎng)度 L。②稱出活塞和鉤碼框架 的總質(zhì)量 研 ③把適量的潤(rùn)滑油抹在注射器的活

14、塞上，將活塞插入外筒中，上下拉動(dòng)活塞，使活 塞與針筒的間隙內(nèi)均勻地涂上潤(rùn)滑油。 ④將活塞插到適當(dāng)?shù)奈恢?。⑤將注射器針筒上的小孔?橡皮帽堵住。⑥在鉤碼框架兩側(cè)掛上鉤碼，記下掛上的鉤碼的質(zhì)量 m,在達(dá)到平衡后，記下注射 器中空氣柱的體積Vi,在這個(gè)過(guò)程中不要用手接觸注射器以保證空氣柱溫度不變。⑦增加鉤碼 的個(gè)數(shù)，使鉤碼的質(zhì)量增大為m2,達(dá)到平衡后，記下空氣柱的體積 V ⑵活塞的橫截面積為：S=^① ■U 由力學(xué)平衡條件得 :Pi=P+ - -g 21 時(shí) +J71- P2=P+ ' g 由玻意耳定律得：piVi=p2V④ 聯(lián)立解得大氣壓強(qiáng)： P=K（r _?-M）

15、° 答案：（i）②稱出活塞和鉤碼框架的總質(zhì)量 M ⑤將注射器針筒上的小孔用橡皮帽堵住 Lg啊吟-%吟 ◎p= 一（F^-M） i0.（i5分）（i）（多選）如圖所示是某氣體狀態(tài)變化的p-V圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（） A.氣體做的是等溫變化 B.從A至B氣體的壓強(qiáng)一直減小 C.從A至B氣體的體積一直增大 D.氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直都在變 E.A狀態(tài)的溫度一定等于B狀態(tài)的溫度 (2)如圖所示，玻璃管粗細(xì)均勻(粗細(xì)可忽略不計(jì))，豎直管兩封閉端內(nèi)理想氣體長(zhǎng)分別為上端 30cmi下端27cm,中間水銀柱長(zhǎng)10cm在豎直管如圖位置接一水平玻璃管，右端開(kāi)口與大氣相 通，

16、用光滑活塞封閉5cm長(zhǎng)水銀柱。大氣壓po=75cmHg TTI 30 cm 27 cnnJI ①求活塞上不施加外力時(shí)兩封閉氣體的壓強(qiáng)各為多少？ ②現(xiàn)用外力緩慢推活塞恰好將水平管中水銀全部推入豎直管中，求這時(shí)上下兩部分氣體的長(zhǎng)度 各為多少？ 【解析】(1)選B、C、D。一定質(zhì)量的氣體的p-V圖象的等溫曲線是雙曲線，A錯(cuò)誤；從AB圖線 可知?dú)怏w從A狀態(tài)變?yōu)锽狀態(tài)的過(guò)程中，壓強(qiáng)p在逐漸減小，體積V在不斷增大，B、C正確；該 過(guò)程中氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直都在變化，D正確;A狀態(tài)PaVA的乘積不一定等于B狀態(tài)PVB的 乘積,E錯(cuò)誤。 ⑵ ①上部分氣體p尸po-ph=(75-5)c

17、mHg=7OcmHg 下端封閉氣體的壓強(qiáng)p2=p0+ph=(75+5)cmHg=80cmHg ②對(duì)上端封閉氣體，等溫變化(設(shè)玻璃管橫截面積為S)pLS=p' Li' S 對(duì)下端封閉氣體，等溫變化P2L2S = R' L2' S 且 p「+15cmHg=p ,L「+L' =52cm 以上四個(gè)方程聯(lián)立解得：Li' =28cm,L' =24cm 答案:(1)B、G D ⑵①70cmHg 80cmHg ②28cm 24cm 【總結(jié)提升】應(yīng)用玻意耳定律的思路 (1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。 (2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、M,p2、V)。 (3) 根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1=p2V2, 代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位) (4) 注意分析題目中的隱含條件 , 必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程。 (5) 有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際, 對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要?jiǎng)h去。