2019年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第五、六節(jié) 宇宙航行 經典力學的局限性分層訓練 新人教版必修2

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1、第五節(jié) 宇宙航行 第六節(jié) 經典力學的局限性 [A級　抓基礎] 1．關于宇宙速度的說法，正確的是(　　) A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最大環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度 C．人造地球衛(wèi)星運行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度 解析：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，同時也是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故A對，B、C錯；第二宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯． 答案：A 2.如圖所示，圖中a、b、c、d四條圓軌道的圓心均在地球的自轉軸上，圖中衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動，下列判斷圖中衛(wèi)

2、星可能的軌道正確的說法是(　　) A．只要軌道的圓心均在地球自轉軸上都是可能的軌道，圖中軌道a、b、c、d都是可能的軌道 B．只有軌道的圓心在地球的球心上，這些軌道才是可能的軌道，圖中軌道a、b、c均可能 C．只有軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星軌道才是可能的軌道，圖中只有a軌道是可能的 D．只有軌道圓心在球心，且不與赤道平面重合的軌道才是可能的軌道，即圖中軌道b、c才是可能的 解析：衛(wèi)星運動過程中的向心力由萬有引力提供，故地球必定在衛(wèi)星運動軌道的中心，即地心為圓周運動的圓心，因此軌道d是不可能的，而軌道a、b、c均是可能的軌道，故B正確． 答案：B 3．當人造地球衛(wèi)星進入預

3、定軌道后，下列說法中正確的是(　　) A．衛(wèi)星及衛(wèi)星內的任何物體均不受重力作用 B．衛(wèi)星及衛(wèi)星內的任何物體仍受重力作用，并可用彈簧測力計直接稱出物體所受重力的大小 C．如果衛(wèi)星自然破裂成質量不相等的兩塊，則這兩塊仍按原來的軌道和周期運行 D．如果在衛(wèi)星內將一個物體自由釋放，則衛(wèi)星內觀察者將可以看到物體做自由落體運動 解析：衛(wèi)星在預定軌道上運行時，衛(wèi)星及衛(wèi)星內的物體仍然受到地球對它的引力作用，但處于失重狀態(tài)，故A、B、D錯誤．若衛(wèi)星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供該部分做圓周運動的向心力，它依舊按原來的軌道和周期運行，故C正確． 答案：C 4．(多選)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，

4、其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在運行時能經過北極的正上方 解析：衛(wèi)星圍繞地球做圓周運動時，由萬有引力提供向心力，即＝ma＝mr，得a＝，T＝2π，由題可知r甲＞r乙，所以a甲＜a乙，T甲＞T乙，故A、C正確；第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的繞行速度，也是最大的繞行速度，所以B錯誤；同步衛(wèi)星的軌道平面在赤道的正上方，不可能經過北極正上方，D錯誤． 答案：AC 5．研究表明，3億年前地球自轉的周期約為22小時．這表明地球的自轉

5、在減慢，假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，則未來(　　) A．近地衛(wèi)星的運行速度比現在的小 B．近地衛(wèi)星的向心加速度比現在的小 C．地球同步衛(wèi)星的線速度比現在的大 D．地球同步衛(wèi)星的向心加速度比現在的小 解析：設衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M，則有G＝m＝m＝mω2r＝ma向，得衛(wèi)星的運動周期為T＝2π ，線速度為v＝ ，角速度為ω＝，向心加速度a向＝，由題意知，近地衛(wèi)星的運行半徑不變，所以運行速度不變，向心加速度也不變，故A、B錯誤；若地球自轉在減慢，則同步衛(wèi)星的周期變大，則知其軌道半徑r增大，線速度v減小，角速度ω減小，向心加速度a向減小，故C錯誤，D正

6、確． 答案：D 6.(多選)“嫦娥二號”衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉移軌道后直接奔月．當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期為12小時的橢圓軌道a.再經過兩次軌道調整，進入100公里的近月圓軌道b.軌道a和b相切于P點，如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/s B．“嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s C．“嫦娥二號”衛(wèi)星在a、b

7、軌道經過P點的速度相同 D．“嫦娥二號”衛(wèi)星在a、b軌道經過P點的加速度相同 解析：“嫦娥二號”發(fā)射出去后繞地球沿橢圓軌道運動，知“嫦娥二號”的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A錯誤，B正確；衛(wèi)星從a軌道的P點進入b軌道，需減速，則在a軌道上經過P點的速度大于在b軌道上經過P點的速度，故C錯誤；“嫦娥二號”衛(wèi)星在a、b軌道上經過P點時所受的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律，知加速度相同，故D正確． 答案：BD 7.(多選)如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C

8、繞地心運動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是(　　) A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 B．衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度 C．可能出現在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方 D．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在P點的加速度相同 解析：衛(wèi)星C和物體A的周期相同，則圓周運動的半徑越大，線速度越大，向心加速度越大，A錯誤，B正確；衛(wèi)星B的周期和地球自轉的周期相同，故衛(wèi)星B每一天的固定時間通過地球固定點的正上方，C正確；由＝ma得不同衛(wèi)星處于同一位置時的加速度相同，D正確． 答案：BCD [B級　提能力] 8．(多選)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度

9、為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是(　　) A.＝　　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由于同步衛(wèi)星與赤道上物體的角速度相等，由a＝rω2，得＝，選項A正確，B錯誤；由G＝m，得v＝，故＝，選項D正確，C錯誤． 答案：AD 9．(多選)已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G，有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　) A．衛(wèi)星距地面的高度為 B．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速

10、度 解析：由同步衛(wèi)星運行周期等于地球自轉周期為T，利用萬有引力等于向心力，可得衛(wèi)星距地面的高度為h＝ －R，衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤，B正確；衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G，衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項C錯誤，D正確． 答案：BD 10．(多選)據英國《衛(wèi)報》網站報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”．假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，則該行星與地球的(　　) A．軌道半徑之比為 B．軌道半徑之比為 C．線速度

11、之比為 　 D．線速度之比為 解析：行星公轉的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律，有＝mR，解得R＝，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，故＝＝，故A正確，B錯誤；根據v＝，有＝·＝·＝，故C正確，D錯誤． 答案：AC 11．一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知地球的第一宇宙速度為v1＝7.9 km/s，g取9.8 m/s2. (1)這顆衛(wèi)星運行的線速度為多大？ (2)它繞地球運動的向心加速度為多大？ (3)質量為1 kg的儀器放在衛(wèi)星內的平臺上，儀器的重力為多大？它對平臺的壓力有多大？ 解析

12、：(1)衛(wèi)星近地運行時，有G＝m， 衛(wèi)星離地面的高度為R時，有G＝m， 由以上兩式得v2＝＝ km/s≈5.6 km/s. (2)衛(wèi)星離地面的高度為R時，有G＝ma， 靠近地面時，有＝mg， 解得a＝g＝2.45 m/s2. (3)在衛(wèi)星內，儀器的重力等于地球對它的吸引力，則 G′＝mg′＝ma＝1×2.45 N＝2.45 N. 由于衛(wèi)星內儀器的重力完全用于提供做圓周運動的向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以儀器對平臺的壓力為零． 答案：(1)5.6 km/s　(2)2.45 m/s2　(3)2.45 N　0 12．人們認為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒鐘大約自轉一周(引力

13、常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球半徑R約為6.4×103 km)． (1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不至于由于快速轉動而被“甩”掉，它的密度至少為多少？ (2)假設某白矮星的密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？ 解析：(1)假設赤道上的物體剛好不被“甩”掉，則此時白矮星對物體的萬有引力恰好提供物體隨白矮星轉動的向心力，設白矮星質量為M，半徑為r，赤道上物體的質量為m，則有G＝mr，得白矮星的質量為M＝，則白矮星的密度為ρ＝＝＝＝ kg/m3＝1.41×1011 kg/m3. (2)白矮星的第一宇宙速度，就是物體在萬有引力作用下沿白矮星表面繞它做勻速圓周運動時的速度，即G＝m，故白矮星的第一宇宙速度為 v＝ ＝ ＝ ＝ m/s＝4.02×107 m/s. 答案：(1)1.41×1011 kg/m3　(2)4.02×107 m/s 6