（新課標(biāo)）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)5 追及和相遇運(yùn)動(dòng)專題（含解析）新人教版

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1、追及和相遇運(yùn)動(dòng)專題 一、選擇題 1.(2018·南昌市二模)自行車和汽車同時(shí)駛過(guò)平直公路上的同一地點(diǎn)，此后其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，自行車在t＝50 s時(shí)追上汽車，則(　　) A．汽車的位移為100 m B．汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 s C．汽車的加速度大小為0.25 m/s2 D．汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者間距最大 答案　C 解析　t＝0時(shí)刻自行車和汽車位于同一地點(diǎn)，自行車在t＝50 s時(shí)追上汽車，兩者的位移相等，由圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移求出自行車的位移，從而得到汽車的位移．根據(jù)平均速度公式求汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由速度公式求加速度．通過(guò)分析兩者速度關(guān)系分析何時(shí)間距最大．汽車的位移

2、等于自行車的位移x＝v自t＝4×50 m＝200 m，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有x＝t，得t＝＝ s＝40 s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車的加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，故C項(xiàng)正確；在兩者速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，汽車在自行車的前方，兩者間距增大．速度相等后，汽車的速度小于自行車的速度，汽車仍在自行車的前方，兩者間距減小，所以兩者速度相等時(shí)間距最大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 2．(2018·莆田一模)(多選)如圖所示，圖甲為質(zhì)點(diǎn)a和b做直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)c和d做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像，由圖可知(　　) A．若t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t

3、2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇 B．若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇 C．t1到t2時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 D．t1到t2時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大 答案　AD 解析　A項(xiàng)，在位移－時(shí)間圖像中，兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)位置相同而相遇，由甲圖可知，t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，t1到t2時(shí)間內(nèi)，根據(jù)面積表示位移，知c的位移大于d的位移，若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有相遇．故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，兩質(zhì)點(diǎn)中只有b運(yùn)動(dòng)方向改變，a、c、d質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方

4、向未發(fā)生改變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度，知t1到t2時(shí)間內(nèi)，a質(zhì)點(diǎn)的速度不變，b質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大．由v-t圖像知：c的速度均勻減小，d的速率先減小后增大，故D項(xiàng)正確． 3．兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時(shí)，后車以加速度2a開(kāi)始剎車．已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的路程為s，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(　　) A．s B.s C．2s D.s 答案　B 解析　因后車以加速度2a開(kāi)始剎車，剎車后滑行的距離為s；在前車剎車滑行的時(shí)間內(nèi)，后

5、車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為2s，所以，兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s＋s－s＝s. 4．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車25 m處時(shí)，綠燈亮了，公交車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則(　　) A．人能追上公共汽車，追趕過(guò)程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7 m C．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽車，且車開(kāi)動(dòng)后，人、車距離越來(lái)越遠(yuǎn) 答案　B 解析　在公交車加速到與人的速度相等之前，人、車之間的距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)距離最小，速度相等的時(shí)刻過(guò)后，人勻速、車加速，車的速度將比

6、人的速度大，距離逐漸增大，如果人和公交車的速度相等時(shí)，人還未追上公交車，則以后不可能追上；公交車加速到與人的速度相等時(shí)需要的時(shí)間為6 s，人跑過(guò)的位移為36 m，汽車加速的位移為18 m，此時(shí)人、車之間的距離為(25＋18－36) m＝7 m，人沒(méi)有追上公交車，故B項(xiàng)正確． 5.(2018·吉林二模)甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩物體兩次相遇的時(shí)刻是2 s末和6 s末 B．4 s末甲在乙前面 C．在0～6 s內(nèi)，兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1 s末 D．乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2 s，隨后向后運(yùn)動(dòng) 答案　A 解析　t

7、＝2 s時(shí)乙的位移為x＝×2×4 m＝4 m，甲的位移為x′＝2×2 m＝4 m，兩者位移相同，又是從同一地面出發(fā)，故2 s末時(shí)二者相遇，同理可判斷6 s末二者也是相遇，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，4 s時(shí)甲的位移為x＝4×2 m＝8 m，乙的位移為：x′＝×2×4 m＋×(2＋4)×2 m＝10 m；甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，1 s末兩物體相距的距離等于一個(gè)小三角形的面積，而4 s末兩物體相距的距離等于2 s～4 s之間三角形的面積，明顯4 s末二者的距離最大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，乙的速度一直為正，說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)方向始終未發(fā)生變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6.(2018·榆林一模)入冬以來(lái)

8、，全國(guó)多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見(jiàn)度不足20 m．在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛．某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車．兩輛車剎車時(shí)的v-t圖像如圖，則(　　) A．若兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩輛車的間距一定等于112.5 m B．若兩車發(fā)生碰撞，開(kāi)始剎車時(shí)兩輛車的間距一定小于90 m C．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞 D．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20 s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞 答案　C 解析　A、B兩項(xiàng)，由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20 s，甲車的加速度a1＝＝－1 m

9、/s2，乙車的加速度a2＝＝－0.5 m/s2，此時(shí)甲車的位移x甲＝v甲t＋a1t2＝25×20 m－×1×202 m＝300 m，乙車的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝15×20 m－×0.5×202 m＝200 m，可知要不相撞，則兩車的至少距離Δx＝300 m－200 m＝100 m，因?yàn)閮绍嚢l(fā)生碰撞，則兩車的距離小于100 m，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤．C、D兩項(xiàng)，因?yàn)樗俣认嗟认嗟群?，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 7．(多選)小球A從離地面20 m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B從A下方的地面上以20 m/s的初速度做

10、豎直上拋運(yùn)動(dòng)．兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在空中相遇，取g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩球相遇時(shí)速率都是10 m/s B．兩球相遇位置離地面高度為10 m C．開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1 s時(shí)相遇 D．兩球在空中相遇兩次 答案　AC 解析　小球B能夠上升的最大高度h＝＝20 m，故A、B兩球在B上升的過(guò)程中相遇，兩球相遇時(shí)有hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2＝20 m，解得t＝1 s，C項(xiàng)正確；相遇時(shí)，vB＝v0－gt＝(20－10×1) m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－gt2＝(20×1－×10×12) m＝15 m，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t

11、＝2 s時(shí)，小球A落地，小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，所以兩球在空中只能相遇一次，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．在平直的公路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)．則(　　) A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大 C．若v>，則兩車一定不會(huì)相撞 D．若v<，則兩車一定不會(huì)相撞 答案　D 解析　本題選取乙車為參考系，相撞的臨界條件為甲乙兩車速度相等，因?yàn)橐臆噺撵o止開(kāi)始時(shí)甲車的速度為v，則甲車對(duì)乙的初速度為v，甲車對(duì)

12、乙的末速度為0，對(duì)乙的加速度a＝－(a1＋a2)，相對(duì)位移為d，不相撞的臨界條件為0－v2＝2[－(a1＋a2)]d，即v＝.由此可知當(dāng)v≥，兩車一定相撞，若v<，則兩車一定不會(huì)相撞，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；如果不相撞，甲、乙兩車之間的距離先減小，速度相等后，距離越來(lái)越大，故A、B兩項(xiàng)都錯(cuò)誤． 9.如圖所示，A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距7 m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度為10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為(　　) A．7 s B．8 s C．

13、9 s D．10 s 答案　B 解析　物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，到速度為0時(shí)，所需時(shí)間t1＝＝s＝5 s，運(yùn)動(dòng)的位移xB＝＝m＝25 m．在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m；顯然還沒(méi)有追上，此后物體B靜止，設(shè)追上所用時(shí)間為t，則有4t＝x＋25 m，所以t＝8 s．故選B. 10.在高速公路固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以精準(zhǔn)抓拍超速，以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度．若B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距355 m，此時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由于緊急情況而急剎車，當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，A恰好停止，且此時(shí)A、B相距335 m，已知聲速為340 m/s，則汽車剎車過(guò)程中的加速度

14、大小為(　　) A．20 m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．無(wú)法確定 答案　B 解析　設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，根據(jù)題意汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為a(2t)2＝20 m，所以當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車前進(jìn)的位移為at2＝5 m，故超聲波在2t內(nèi)的路程為2×(335＋5) m＝680 m，由聲速為340 m/s可得t＝1 s，所以汽車的加速度a＝10 m/s2，B項(xiàng)正確． 二、非選擇題 11.(2018·合肥一模)甲、乙兩車在某高速公路上沿直線同向而行，它們的v-t圖像如圖所示，若t＝0時(shí)刻兩車相距50 m，求： (1)若t＝0時(shí)，甲車在乙車前方，兩車

15、相遇的時(shí)間； (2)若t＝0時(shí)，乙車在甲車前方，兩車相距的最短距離． 答案　(1)6.9 s　(2)40 m 解析　(1)由圖得，乙的加速度為： a＝＝ m/s2＝5 m/s2. 相遇時(shí)，對(duì)甲：x甲＝v甲t 對(duì)乙：x乙＝at2 由題意有：x乙＝x甲＋x0，x0＝50 m 聯(lián)立解得：t＝2(＋1) s≈6.9 s (2)分析知，當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最短，即為：t′＝2 s 對(duì)甲：x甲′＝v甲t′＝10×2 m＝20 m 對(duì)乙：x乙′＝at′2＝×5×22 m＝10 m 兩車相距的最短距離為：s＝x乙′＋50－x甲′＝(10＋50－20) m＝40 m. 12．(2018

16、·沈陽(yáng)三模)在一段平直道路的路口，一輛貨車和一輛電動(dòng)自行車都停在停止線處．綠燈亮起后兩車同時(shí)啟動(dòng)，已知貨車起動(dòng)后能保持2.5 m/s2的加速度，一直達(dá)到該路段限制的最大速度25 m/s后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)；電動(dòng)自行車起動(dòng)后保持4 m/s2的加速度，一直達(dá)到該車的最大速度20 m/s后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電動(dòng)自行車在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)領(lǐng)先貨車？ 答案　15 s 解析　設(shè)貨車加速的時(shí)間為t1，加速過(guò)程中的位移為x1，則有： t1＝，x1＝ 貨車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)到追上電動(dòng)車的時(shí)間為t2，位移為x2，則有： x2＝v1t2 設(shè)電動(dòng)車加速的時(shí)間為t3，加速過(guò)程中的位移為x3 t3＝，x3＝ 電動(dòng)

17、車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)到被貨車追上的時(shí)間為t4，位移為x4，則 x4＝v2t4 兩車運(yùn)動(dòng)的總位移相等，所用的總時(shí)間相等 x1＋x2＝x3＋x4， t1＋t2＝t3＋t4 聯(lián)立解得：t＝15 s. 13．(2018·高考導(dǎo)航卷)質(zhì)量為m＝1×103 kg的賽車在恒定的牽引力F＝6×103 N作用下，從靜止開(kāi)始沿一長(zhǎng)直道路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在賽車前方200 m處有一安全車以36 km/h的速度與賽車同方向勻速前進(jìn)．賽車追上安全車時(shí)，立刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)．已知賽車所受阻力為賽車重力的，且保持不變，重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)賽車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車？ (2)追

18、上安全車后，兩車再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？(假設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過(guò)而不發(fā)生相撞) 答案　(1)20 s　(2)20 s 解析　(1)賽車從靜止開(kāi)始沿一長(zhǎng)直道路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma1，其中f＝kmg 設(shè)賽車經(jīng)過(guò)t1時(shí)間追上安全車，則t1時(shí)間內(nèi)安全車的位移x1＝v1t1，賽車的位移x2＝a1t12，且x2－x1＝Δx 聯(lián)立解得t1＝20 s，t1′＝－10 s(舍去) (2)追上安全車時(shí)賽車的速度為v＝a1t1＝40 m/s，賽車追上安全車后，立刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，根據(jù)牛頓第二定律可知 －f＝ma2，解得a2＝－4 m/s2 即賽車以大小為4 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間賽車停下，則有v＋a2t2＝0，得t2＝10 s 此時(shí)賽車的位移x2′＝t2＝200 m， 安全車的位移x1′＝v1t2＝100 m 即賽車停下時(shí)安全車仍沒(méi)有追上 此后只有安全車運(yùn)動(dòng)，設(shè)安全車經(jīng)過(guò)t3時(shí)間追上賽車，則有v1t3＝x2′－x1′，得t3＝10 s 所以總時(shí)間t＝t2＋t3＝20 s，即再經(jīng)過(guò)20 s兩車再次相遇． 7