2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案

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1、 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 類平拋運(yùn)動的處理 1．受力特點 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直． 2．運(yùn)動特點 在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝. 3．求解方法 (1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性． (2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解． 4．考查特點 (1)類平

2、拋運(yùn)動是對平拋運(yùn)動研究方法的遷移，是高考命題的熱點問題． (2)高考考查該類問題常綜合機(jī)械能守恒、動能定理等知識，以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理綜合問題的能力． 例1　如圖1所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求： 圖1 (1)物塊由P運(yùn)動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0； (3)物塊離開Q點時速度的大小v. 答案　(1) 　(2)b (3) 解析　(1)沿斜面向下有 mgsinθ＝ma，l＝at2 聯(lián)立解得t＝. (2)沿水平方向有b＝v0t，v

3、0＝＝b (3)物塊離開Q點時的速度大小 v＝＝. 對于周期性運(yùn)動的問題，注意要把問題考慮全面，思維要嚴(yán)謹(jǐn)． 例2　兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動．地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面的高度等于3R.則： (1)a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb是多少？ (2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，且a衛(wèi)星運(yùn)行周期已知為Ta，則a經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？ 答案　(1)　(2)(2n－1)Ta，n＝1,2,3，… 解析　(1)由牛頓第二定律和萬有引力定律，得G＝m()2r，則T＝，得Ta＝2π，Tb＝2π，所以＝. (2)設(shè)經(jīng)過時間t兩衛(wèi)

4、星相距最遠(yuǎn)，則－＝(2n－1)，n＝1,2,3，… 所以t＝(2n－1)Ta，n＝1,2,3，…. 易錯診斷　本題的易錯點在于找不準(zhǔn)何時相距最遠(yuǎn)，以及相距最遠(yuǎn)時應(yīng)滿足什么條件．兩衛(wèi)星相距最近是指兩 衛(wèi)星位于地心的同側(cè)，且與地心在同一直線上．當(dāng)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為π.若考慮周期性，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為kπ，k＝1,3,5，… 拓展延伸　若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則經(jīng)多長時間兩衛(wèi)星相距最近？ 提示　兩衛(wèi)星相距最近是指兩衛(wèi)星位于地心的同側(cè)，且與地心在同一直線上．當(dāng)兩衛(wèi)星再次相距最近時，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧度之差最小為2π.若考慮周期性，兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過

5、的弧度之差最小為2nπ，n＝1,2,3，…. 利用平拋運(yùn)動的軌跡解題． 例3　如圖2所示是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運(yùn)動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2) 圖2 答案　2.0　4.0 解析　由y＝gt2得，t1＝＝0.10s，t2＝＝0.30s，因此小球平拋運(yùn)動的初速度為v0＝＝m/s＝2.0 m/s.小球在C點時豎直方向的分速度vy3＝＝m/s＝2m/s，因此C點速度vC＝＝4.0m/s. 3