高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu) 第4節(jié) 玻爾的原子模型學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 4　玻爾的原子模型 1．知道玻爾原子模型及能級(jí)、躍遷、激發(fā)態(tài)、基態(tài)等概念。 2．理解原子發(fā)射和吸收光子的頻率與能級(jí)差的關(guān)系。 3．了解玻爾理論的成功之處和局限之處。 按照經(jīng)典電磁理論的說(shuō)法，只要給原子提供一定的能量，原子就會(huì)由低能量狀態(tài)躍遷到高能量狀態(tài)。實(shí)際上對(duì)于某種元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能從低能量狀態(tài)向高能量狀態(tài)躍遷，這是為什么呢？ 提示：原子只有吸收大小為兩能級(jí)之差的能量才會(huì)發(fā)生躍遷。 1．玻爾原子理論的基本假設(shè) (1)軌道量子化：玻爾認(rèn)為，電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，服從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律，但軌道不能是任意的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)

2、，這樣的軌道才是可能的。也就是說(shuō)，電子的軌道是________的。電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生______輻射。 (2)定態(tài)：電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)能量是不同的，軌道的量子化勢(shì)必對(duì)應(yīng)著能量的量子化，這些量子化的能量值叫做______。這些具有確定的能量穩(wěn)定狀態(tài)稱為_(kāi)_____，能量最低的狀態(tài)叫做______。也就是說(shuō)，原子只能處在一系列________的能量狀態(tài)中。 (3)頻率條件：當(dāng)電子從能量______的定態(tài)軌道躍遷到能量______的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)輻射出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝________。反之會(huì)吸收光子。 思考：為什么

3、原子光譜是線狀譜？ 2．玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋 (1)玻爾理論解釋巴耳末公式：按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的能量為hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后的__________的量子數(shù)n和2。并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的______________符合得很好，同樣，玻爾理論也很好地解釋甚至預(yù)言了氫原子的其他譜線系。 (2)解釋氣體放電發(fā)光：氣體放電管中的原子受到________________的撞擊，有可能躍遷到激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，放出光子。 (3)解釋氫原子光譜的不連續(xù)：原子從較高的能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)

4、放出光子的能量等于前后________，由于原子的能級(jí)是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。 3．玻爾模型的局限性 (1)玻爾理論的成功之處：玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。 (2)玻爾理論的局限性：對(duì)更復(fù)雜的原子發(fā)光，玻爾理論卻無(wú)法解釋，它的不足之處在于過(guò)多地保留了________。把電子運(yùn)動(dòng)看成是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。 (3)電子云：根據(jù)量子觀念，核外電子的運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而沒(méi)有固定的______，我們只能知道它們?cè)诤送饽程幊霈F(xiàn)的概率大小，畫出來(lái)的圖

5、像就像云霧一樣，稠密的地方就是電子出現(xiàn)________的地方，把它形象地稱作電子云。 答案：1．(1)量子化　電磁 (2)能級(jí)　定態(tài)　基態(tài)　不連續(xù) (3)較高　較低　Em－En 思考 提示：原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出光子的頻率是一定的，所以原子光譜是線狀譜。 2．(1)定態(tài)軌道　里德伯常量 (2)高速運(yùn)動(dòng)的電子 (3)兩能級(jí)差　分立　分立 3．(2)經(jīng)典理論 (3)軌道　概率大 一、玻爾的原子模型的主要內(nèi)容 1．要點(diǎn) 玻爾依據(jù)量子化思想，并將原子結(jié)構(gòu)與光譜聯(lián)系起來(lái)，提出了量子化的原子模型。玻爾原子模型的核心內(nèi)容是能級(jí)、躍遷和軌道都是量子化的。玻爾理論能夠

6、成功地解釋氫原子光譜的特征和原子的穩(wěn)定性。 2．氫原子的能量和軌道量子化 (1)氫原子能量的量子化：能級(jí)公式：En＝－(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV； (2)核外電子軌道的量子化：軌道公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。 公式中的n叫做量子數(shù)，其中n＝1的狀態(tài)叫基態(tài)，n＝2以上的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。 二、氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)與躍遷問(wèn)題 1．能級(jí)圖 2.氫原子的能級(jí)躍遷 內(nèi)容和規(guī)律 躍遷實(shí)質(zhì) 　　躍遷是指電子從某一軌道跳到另一軌道，而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對(duì)應(yīng)著原子從一個(gè)能量狀態(tài)(定態(tài))躍遷到另一個(gè)能

7、量狀態(tài)(定態(tài)) 能量轉(zhuǎn)化 　　當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖力做正功，原子的電勢(shì)能減小，電子動(dòng)能增大，原子能量減小。反之，軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子能量增大 躍遷原因 　　1.原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收 2.原子若是吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值(E＝Em－En)，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷 發(fā)光頻率 　　氫原子核外電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能直接躍遷到基態(tài)，也可能先躍遷到其他低能級(jí)的激發(fā)態(tài)，然后再到基態(tài)，因

8、此處于n能級(jí)的電子向低能級(jí)躍遷時(shí)就有很多可能性，其可能的值為C，即種可能情況 一個(gè)氫原子發(fā)光頻率數(shù)目為(n－1)，一群氫原子發(fā)光頻率數(shù)為C 類型一 玻爾原子模型的理解與應(yīng)用 【例題1】 氫原子的能級(jí)如圖所示，現(xiàn)讓一束單色光照射大量處于基態(tài)的氫原子，氫原子只發(fā)出三種不同頻率的色光。照射光光子的能量是(　　)。 A．13.6 eV　 B．3.4 eV C．12.09 eV D．10.2 eV 解析：由玻爾原子模型頻率條件可以判斷，一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可以發(fā)出三種不同頻率的色光，所以讓一束單色光照射大量處于基態(tài)的氫原子時(shí)應(yīng)使其躍遷到量子數(shù)n＝

9、3的能級(jí)上，照射光光子的能量是E＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，C項(xiàng)正確。 答案：C 題后反思：(1)光子照射氫原子，光子能量小于電離能時(shí)，只能吸收剛好是原子兩能級(jí)差的能量的光子；光子能量大于或等于電離能時(shí)，不管多大能量的光子都能被吸收。 (2)電子(或其他粒子)碰撞氫原子時(shí)，其動(dòng)能不一定全部轉(zhuǎn)移給氫原子，因此只要其動(dòng)能大于或等于氫原子兩能級(jí)能量差，就可以使氫原子發(fā)生躍遷。 類型二 氫原子輻射光子問(wèn)題 【例題2】 有一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們躍遷時(shí)： (1)有可能放出幾種能量的光子？ (2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光

10、子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？ 點(diǎn)撥：本題中氫原子在n＝4的定態(tài)，原子處于激發(fā)態(tài)，電子可能從n＝4軌道向低軌道躍遷，向外以光子形式輻射能量，輻射的光子能量hν等于兩定態(tài)能級(jí)的能量差，可放出C種頻率的光子。由hν＝ΔE知λ＝，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子對(duì)應(yīng)的ΔE最小。 解析：(1)一群處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷能放出的光子數(shù)為N＝＝＝6(種)。 (2)由hν＝Em－En和ν＝，可得 λ＝，由n＝4向n＝3躍遷能級(jí)差最小，光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng) ΔE＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，代入數(shù)值得 λ＝ m＝1.88×10－6 m。 答案：(1)6　(2)n＝4向n＝3

11、的躍遷　1.88×10－6 m 題后反思：氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，對(duì)一個(gè)氫原子來(lái)說(shuō)，可能輻射(n－1)種頻率的光子；對(duì)一群氫原子而言，則可能輻射種頻率的光子。光子的波長(zhǎng)和頻率可用hν＝ΔE和＝ΔE求解。 觸類旁通：在例題2中，有一個(gè)氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它躍遷時(shí)，有可能放出幾種頻率的光子？ 觸類旁通 答案：2種 1．關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的有(　　)。 A．它徹底否定了經(jīng)典的電磁理論 B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子觀念 2．原子的能量量子化現(xiàn)象是指(　　)。 A．原子的能

12、量是不可以改變的 B．原子的能量與電子的軌道無(wú)關(guān) C．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的 D．原子具有分立的能級(jí) 3．對(duì)于基態(tài)氫原子，下列說(shuō)法中正確的是(　　)。 A．它能吸收10.2 eV的光子 B．它能吸收11 eV的光子 C．它能吸收14 eV的光子 D．它能吸收具有11 eV動(dòng)能的電子的部分動(dòng)能 4大量氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光的譜線的條數(shù)是(　　)。 A．4條　　　 B．6條　　　 C．8條　　　 D．10條 5．氫原子的能級(jí)示意圖如圖所示，不同色光的光子能量如下表所示。 色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)—靛 紫 光子能量范圍/

13、eV 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10 處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為(　　)。 A．紅、藍(lán)—靛 B．黃、綠 C．紅、紫 D．藍(lán)—靛、紫 答案：1．D 2．CD　正確理解玻爾理論中的量子化概念是解題的關(guān)鍵。根據(jù)玻爾理論，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些能量值稱為能級(jí)，原子不同的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的軌道，故選項(xiàng)C、D正確。 3．ACD　10.2 eV剛好是氫原子n＝1和n＝2兩能級(jí)能量之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激

14、發(fā)態(tài)間的能量之差，因而選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；基態(tài)氫原子能吸收14 eV的光子而被電離，且電離后的自由電子獲得0.4 eV的動(dòng)能，故選項(xiàng)C正確；基態(tài)氫原子也能吸收具有11 eV動(dòng)能的電子一部分動(dòng)能(10.2 eV)而躍遷到n＝2的定態(tài)，使與之作用的電子剩余0.8 eV的動(dòng)能，可見(jiàn)選項(xiàng)A、C、D正確。 4．D　大量氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的光的譜線的條數(shù)N＝＝＝10(條)。 5．A　根據(jù)玻爾理論，如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第二能級(jí)，只能夠發(fā)出10.2 eV的光子，不屬于可見(jiàn)光范圍，如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級(jí)，能夠發(fā)出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三種光子，只有1.89 eV屬于可見(jiàn)光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級(jí)，能夠發(fā)出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六種光子，1.89 eV和2.55 eV屬于可見(jiàn)光，1.89 eV的光子為紅光，2.55 eV的光子為藍(lán)—靛，所以選項(xiàng)A正確。 5