數(shù)字邏輯 第一章 作業(yè)參考答案

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1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章 數(shù)字邏輯 第一章 作業(yè)參考答案.精品文檔.第八章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 作業(yè)及參考答案（2008.9.25）P43 1-11 已知邏輯函數(shù)，試用真值表、卡諾圖和邏輯圖表示該函數(shù)。解：（1）真值表表示如下：輸 入輸出ABCF00000011010101111001101111011110ABC（2）卡諾圖表示如下：000111100010111111由卡諾圖可得 （3）邏輯圖表示如下：1-12 用與非門和或非門實現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。解：（1）（2）題1-12 (1) 題1-12 (2)1-14 利用公式

2、法化簡下列函數(shù)為最簡與或式。解：（2）解（3）解（5）P441-15利用卡諾圖化簡下列函數(shù)為最簡與或式。解：（3）方法1：ABCD00011110001101011110110111101111的卡諾圖ABCD方法2： 00011110000010010001111000100000 的卡諾圖 解（5）ABCD 000111100010010101011110111010011-16（1）解：畫出函數(shù)F的卡諾圖如下：ABCD 000111100010110011101110010經(jīng)化簡可得1-16（3）解：畫出函數(shù)F的卡諾圖如下：ABCD 00011110001010000110111100經(jīng)

3、化簡可得1-18 （1）解：畫出函數(shù)Y、Z的卡諾圖如下：ABC000111100001由卡諾圖可知：010111 Y的卡諾圖ABC000111100110111000 Z的卡諾圖1-18（2）解：ABCD 00011110000010010010111111100010由卡諾圖可知： Y的卡諾圖ABCD 00011110000010010010111111100010 Z的卡諾圖1-19 已知A、B、C、D是一個十進制數(shù)X的8421BCD碼，當(dāng)X為奇數(shù)時，輸出Y為1，否則Y為0。請列出該命題的真值表，并寫出輸出邏輯函數(shù)表達式。（1）不考慮無關(guān)項的情況下，輸出邏輯函數(shù)表達式為：（2）考慮無關(guān)項的

4、情況下，輸出邏輯函數(shù)表達式為： D函數(shù)卡諾圖如下：00011110000110100110111001解：該命題的真值表如下：輸 入輸出ABCDF000000001100100001110100001011011000111110000100111010101111001101111011111-20 已知下列邏輯函數(shù)，試用卡諾圖分別求出Y1+Y2和Y1Y2，并寫出邏輯函數(shù)表達式。（1）解：分別畫出Y1、Y2的卡諾圖如下：ABC000111100100111000 Y1的卡諾圖ABC000111100110010110 Y2的卡諾圖將Y1、Y2卡諾圖中對應(yīng)最小項相或，得到Y(jié)1+Y2的卡諾圖如下

5、：ABC000111100110111110 Y1+Y2的卡諾圖 由此可得 。將Y1、Y2卡諾圖中對應(yīng)最小項相與，得到Y(jié)1Y2的卡諾圖如下：ABC000111100100010000 Y1Y2的卡諾圖 由此可得到 （2）解：分別畫出Y1、Y2的卡諾圖如下：ABCD 00011110001000011110110110100000 Y1的卡諾圖ABCD 00011110000000010110110110101001 Y2的卡諾圖將Y1、Y2卡諾圖中對應(yīng)最小項相或，得到Y(jié)1+Y2的卡諾圖如下：ABCD 00011110001000011110110110101001 Y1+Y2的卡諾圖 由此可得

6、到 將Y1、Y2卡諾圖中對應(yīng)最小項相與，得到Y(jié)1Y2的卡諾圖如下：ABCD 00011110000000010110110110100000 Y1Y2的卡諾圖 由此可得到 第二章 邏輯門電路 作業(yè)及參考答案2-5 圖2-74所示邏輯門均為CMOS門電路，二極管均為硅管。試分析各電路的邏輯功能，寫出輸出F1F4的邏輯表達式。（a） （b） （C） （D）解：（a） （b）（c） （d）P93：2-6 上題中使用的擴展功能的方法能否用于TTL門電路？試說明理由。答：（a）不可以。如果VDD改為5V即可。 （b）不可以。100k大于開門電阻RON，所以當(dāng)CDE均為低電平時，或非門最下方的輸入端仍然為

7、高電平。（c）可以，F(xiàn)3輸出高電平電壓為3.6V-0.7V=2.9V。（d）不可以。如果VDD改為5V即可。2-8 根據(jù)圖2-76（a）所示TTL與非門的電壓傳輸特性、輸入特性、輸出特性和輸入端敷在特性，求出圖2-76（b）中的輸出電壓v01v07的大小。解：P94：2-10 用OC與非門實現(xiàn)的電路如圖2-78所示，分析邏輯功能，寫出邏輯表達式。圖2-78解： P95：2-13 已知門電路及其輸入A、B的波形如圖2-81所示，試分別寫出輸出F1F5的邏輯函數(shù)表達式，并畫出它們的波形圖。解：分別列出F1F5函數(shù)表達式如下： 然后畫出F1F5的波形圖如下：ABF1F2F3F4F52-16 由TTL

8、門和CMOS門構(gòu)成的電路如圖2-84所示，試分別寫出邏輯表達式或邏輯值。解：P96：2-17 已知發(fā)光二極管導(dǎo)通時的電壓降約為2.0V，正常發(fā)光時需要約5mA的電流。當(dāng)發(fā)光二極管如圖2-85那樣連接時，試確定上拉電阻R的電阻值。解：（忽略門電路輸出低電平VOL）第三章 邏輯門電路 作業(yè)及參考答案（2008.10.15、16）P151：3-3 試說明圖3-36所示兩個邏輯電路圖的邏輯功能相同嗎？ （a） （b）解：（a） （b）根據(jù)（a）（b）兩式表明兩個邏輯電路圖的邏輯功能相同P151：3-4 試分析圖3-64所示電路邏輯功能。圖中G1、G 0為控制端。A、B為輸入端。要求寫出G1、G 0四種

9、取值下的F表達式。解：當(dāng)G10、G 00時：當(dāng)G10、G 01時：當(dāng)G11、G 00時：當(dāng)G11、G 01時：3-8 使用與非門設(shè)計一個數(shù)據(jù)選擇電路。S1、S0選擇端，A、B為數(shù)據(jù)輸入端。數(shù)據(jù)選擇電路的功能見表3-29。數(shù)據(jù)選擇電路可以反變量輸入。表3-29 功能表S1S0F00F1=AB01F2=A+B10F3=11F4=解：(1) 根據(jù)題意列出真值表如下S1S0ABF1F2F3F4S1S0ABF1F2F3F400000000100000100001000010010000001000001010001000111000101100000100000011000000010101001101

10、000101100100111000010111010011110000(2) 根據(jù)真值表列出F的邏輯表達式：(3)根據(jù)邏輯表達式畫出邏輯電路如下圖所示：P153: 3-11 現(xiàn)有四臺設(shè)備，每臺設(shè)備用電均為10kW。若這四臺設(shè)備用F1、F2兩臺發(fā)電機供電，其中F1的功率為10kW，F(xiàn)2的功率為20kW。而四臺設(shè)備的工作情況是：四臺設(shè)備不可能同時工作，但至少有一臺工作。設(shè)計一個供電控制電路，已達到節(jié)電之目的。解：四臺設(shè)備分別用A、B、C、D表示，設(shè)備工作表示為“1”，否則表示為“0”；兩臺兩臺發(fā)電機用F1、F2表示，工作表示為“1”，否則表示為“0”。(1) 根據(jù)題意列出真值表如下ABCDF1F

11、2ABCDF1F2000010001000011010010100101010100100110110111101001011000101010111011101100111101101111111110001111000010010111111111001112的卡諾圖0001111000101011010110111010101的卡諾圖ABCDABCD（2）根據(jù)真值表畫F1、F2的卡諾圖如下（3）由卡諾圖得：(4) 根據(jù)邏輯表達式設(shè)計邏輯電路圖如下。方法1：用與或門實現(xiàn)如下：方法1：用與或門實現(xiàn)方法2：用譯碼器和與非門實現(xiàn)P153：3-12 試用低電平有效的74LS138譯碼器和邏輯門設(shè)計

12、一組合邏輯電路。該電路輸入X和輸出F均為3位二進制數(shù)。兩者之間的關(guān)系如下：2 X 5時 F = X + 2X 2 時 F = 1X 5 時 F = 0解：（1）根據(jù)上述兩數(shù)的關(guān)系可得真值表如下：X2X1X0F2F1F0000001001001010100011101100110101111110000111000（2）由真值表得到邏輯函數(shù)表達式：（3）根據(jù)邏輯表達式設(shè)計邏輯電路圖如下：P154: 3-24 試用8選1數(shù)據(jù)選擇器CD4512和必要的門電路設(shè)計一個4位二進制碼偶校驗的校驗碼產(chǎn)生電路。解：（1）4位二進制碼偶校驗的校驗碼產(chǎn)生電路的真值表如下： ABCDFABCDF0000010001

13、0001110010001011010000110101110100111000010101101101100111010111111110（2）其邏輯函數(shù)表達式：（3）將變量A、B、C分別與CD4512的S2、S1、S0連接，作為校驗碼產(chǎn)生電路輸入變量高3位，最低位變量D根據(jù)函數(shù)表達式使用CD4512的8個輸入端I0I7，并用一個非門獲得D的反變量，獲得邏輯電路圖如下。P165： 3-26 用與非門設(shè)計一個多功能運算電路。功能如表3-31所示。SSSF0001001A+B010011100101AB1101110解：（1）列出F各函數(shù)的與或表達式如下表：A+BA+BABAB（2）列真值表S2

14、S1S0ABF000XX1001000011101111010001011101110011000011101110100001010100111101000010100111110001010100110111XX0（3）列邏輯表達式（4）用與非門設(shè)計邏輯電路圖如下：用8選1數(shù)據(jù)選擇器和門電路設(shè)計的邏輯電路圖如下P155： 3-27 試分析圖3-69電路中當(dāng)A、B、C、D單獨一個改變狀態(tài)時是否存在競爭-冒險現(xiàn)象，那么發(fā)生在其它變量為何值的情況？解：根據(jù)圖3-69電路可知Y的邏輯表達式為：當(dāng)因此，上述8種情況均有可能產(chǎn)生競爭-冒險現(xiàn)象。附加題：應(yīng)增加哪些冗余項才能消除競爭冒險現(xiàn)象？將圖3-69

15、電路的邏輯關(guān)系用卡諾圖表示，從卡諾圖中也可看出4個卡諾圈共有8處相切的地方如下圖（a）所示。為了消除競爭冒險現(xiàn)象，可增加圖（b）中3個藍(lán)色的卡諾圈，其邏輯表達式改為00011110000011011111111101100111(b)加上冗余項后Y的卡諾圖00011110000011011111111101100111（a）Y的卡諾圖ABCDABCD修改后的邏輯電路圖如下： 第四章4-5 圖4-105所示是用CMOS邊沿觸發(fā)器和或非門組成的脈沖分頻器。試畫出在一系列CP脈沖作用下Q1、Q2和F的輸出電壓波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)皆為0。（a） 2同步電路 （b）異步電路 圖4-105 習(xí)題4-5

16、圖解：(a) (b) CP1Q1F2Q2CP2CP1Q1F1Q24-7 試分析圖4-106所示時序邏輯電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程，狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。圖4-106解：（1）電路的驅(qū)動方程： （2）電路狀態(tài)方程： （3）電路輸出方程：（4）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表輸入現(xiàn)態(tài)驅(qū)動次態(tài)輸出XQ2 Q1D2 D1Q2 n+1 Q1n+1F00 00 00 0000 10 00 0001 00 00 0001 10 00 0010 00 10 1010 11 11 1011 01 01 0111 11 01 00（5）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖000111101/11/01

17、/00/0（6）由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，該電路可實現(xiàn)自啟動功能。P2234-10 已知時序電路4-109所示。試分析該電路在C=1和C=0時電路邏輯功能。解：（1）由圖5-27列出驅(qū)動方程和狀態(tài)方程C=1時，實現(xiàn)加法計數(shù)：C=0時，實現(xiàn)減法計數(shù)：（2）根據(jù)狀態(tài)列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下CC111111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0000000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10

18、1 00 0 10 0 0（3）分析邏輯功能由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可知，該電路為同步二進制可逆計數(shù)器。C1時，實現(xiàn)加法計數(shù)器；C=0時，實現(xiàn)減法計數(shù)器。根據(jù)上述公式計算得加法計數(shù)狀態(tài)（C1）和減法計算狀態(tài)（C0）轉(zhuǎn)換表，如表2所示。P2244-13 用D觸發(fā)器和門電路設(shè)計1個同步十一進制加法計數(shù)器，并檢查設(shè)計的電路能否自啟動。解：（1）根據(jù)同步11進制計數(shù)器需選4個D觸發(fā)器，其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖4所示：圖4（2）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列出次態(tài)卡諾圖：00011110000001/00010/00100/00011/0010101/00110/01000/00111/011xxxx/0xxxx/0xxxx/0xxxx

19、/0101001/01010/0xxxx/00000/1由Q3的卡諾圖得：由Q1的卡諾圖得： （3）根據(jù)次態(tài)卡諾圖得到狀態(tài)方程：0001111000000001001011xxxx1011x0由Q4的卡諾圖得： 0001111000010101010111xxxx1001x0由Q2的卡諾圖得： 0001111000000001000011xxxx1000x1由F的卡諾圖得：（4）根據(jù)D觸發(fā)器的特征方程得出驅(qū)動方程：（5）根據(jù)驅(qū)動方程畫出邏輯電路如圖5所示。圖5 十一進制計數(shù)器電路圖（6）驗證設(shè)計的正確性：將0000作為初狀態(tài)，代入狀態(tài)方程中依次計算次態(tài)值如下表所列。CPF12345678910

20、110 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 00 0 0 0000000000011 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 0 01 1 0 11 1 1 00 1 0 01 0 0 010011（7）檢查自啟動功能：由上表可得電路能進入有效循環(huán)態(tài)，因此能自啟動。P224 4-19 圖4-114所示電路是由兩片

21、同步十進制計數(shù)器74160組成的計數(shù)器，試分析是多少進制計數(shù)器，兩片之間是幾進制。圖4-114解：U1構(gòu)成M=10（09）的十進制計數(shù)器，U2和非門構(gòu)成M9（19）計數(shù)器，U1、U2共用一個時鐘CP，U1的進位輸出與U2的計數(shù)使能端ENP和ENT連接在一起；因此，當(dāng)U1輸入第9個脈沖時，U1的進位RCO輸出為1，第10個脈沖到來時，U2計數(shù)值加1，U1復(fù)位為0。當(dāng)計數(shù)輸出等于90時，下一個脈沖到來時U1、U2的輸出均為0001，其中U1屬于自然計數(shù)從01，U2則是進位RCO輸出經(jīng)過非門反相產(chǎn)生置數(shù)有效電平加至LOAD端，使輸入端預(yù)置的0001送至輸出端。因此該計數(shù)器的計數(shù)范圍為1190，即該計數(shù)器屬于M = 80的計數(shù)器。