山西省太原市小升初數(shù)學(xué) 備考專(zhuān)題 不規(guī)則圖形面積求法（無(wú)答案）蘇教版

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1、 不規(guī)則圖形的面積求法 一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積. 　　例如，右圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。 ???? 　　二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差. 　　例如，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。 ???? 　　三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積. 　　如下圖，欲求陰影部分的面積，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)

2、它是一個(gè)底2，高4的三角形，就可以直接求面積了。 ???? 　　四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開(kāi)，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可. 　　例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開(kāi)使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了。 ???? 　　五、輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可. 　　如下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡(jiǎn)便。 ??

3、?? 六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問(wèn)題得到解決. 　　例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來(lái)補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半。 ???? 　　七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積. 　　例如，下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開(kāi)把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。 ???? 　　八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)之后，使之沿某一點(diǎn)或某

4、一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積. 　　例如，欲求上圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。 ???? 　　九、對(duì)稱(chēng)添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱(chēng)圖形，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形. 　　原來(lái)圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.例如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。 ???? 　　十、重疊法

5、：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解決。 　　例如，欲求右圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分. ???? 不規(guī)則圖形面積求法練習(xí)題 　　1、如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積. ???? 　　2、如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。 ???? 　　3、如下圖，梯形ABCD的面積是45平方米，

6、高6米，△AED的面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分面積。 ???? 　　4、如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，分別以B、D為圓心以4厘米為半徑在正方形內(nèi)畫(huà)圓，求陰影部分面積。 ???? 　　5、矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半徑AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求陰影部分的面積。 ???? 　　6、如右圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB＝20厘米，如果陰影（Ⅰ）的面積比陰影（Ⅱ）的面積大7平方厘米，求BC長(zhǎng)。 ???? 　　7、如右圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。 ???? 5