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1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
人教A版必修1
教學(xué)目標(biāo)：1．理解并掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容及推導(dǎo)過(guò)程．
2．熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題．
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)
教學(xué)方法：互助探究型
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一.知識(shí)回顧：（投影展示上一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容）
1.對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化
其中
2.幾個(gè)常用對(duì)數(shù)。
，
特別地，負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)；
3.課堂小測(cè)，回顧并檢驗(yàn)前面所學(xué)知識(shí)。
① 計(jì)算下列各式的值。
②求下列各式中的
二.授新課：
1.引入思考：
①對(duì)不對(duì)？錯(cuò)
2、在那里？應(yīng)怎么該？
②對(duì)數(shù)究竟?jié)M足怎樣的運(yùn)算性質(zhì)？
2.探究活動(dòng)：主要通過(guò)幾個(gè)個(gè)例的分析，讓學(xué)生找到對(duì)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，從而大膽的歸納出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
探究活動(dòng)一:
學(xué)生討論并歸納對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：logaM+logaN=loga（MN）
探究活動(dòng)二: 將上面的加法改為減法呢？學(xué)生討論并歸納：
logaM-logaN=loga（M/N）
探究活動(dòng)三:
學(xué)生討論歸納對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：logaMn =nlogaM
3.教師小結(jié)：教師針對(duì)學(xué)生歸納的情況總結(jié)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并指出需要注意的地方，即保證對(duì)數(shù)有意義的條件。
（1）
（2）
3、（3）
三.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明：
教師引導(dǎo)學(xué)生找到證明的突破口，即利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化將對(duì)數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行證明。然后分小組討論，得出證明第一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的方法，并由學(xué)生代表板書(shū)。后兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)教師簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)證明方法。
四.基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：目的是加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的記憶，達(dá)到一定的熟練程度。
1. 已知
2. 已知的對(duì)數(shù)，求
3. 用，，表示下列各式：
五.課堂小測(cè)：通過(guò)幾道計(jì)算題來(lái)鞏固所學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，并檢測(cè)學(xué)生掌握的情況。過(guò)程由學(xué)生搶答完成，以增加學(xué)生的參與度和成功感。
（1） （2） （
4、3）
（4） （5）
六.思考題：主要通過(guò)一道中檔題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，過(guò)程由小組討論完成，由小組長(zhǎng)代表上黑板板書(shū)，并為同學(xué)講解思路。若有錯(cuò)誤或缺陷，由他同學(xué)討論更正。
七.課堂小結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生的表現(xiàn)情況，并對(duì)課堂中學(xué)生的積極參與及互助學(xué)習(xí)做出肯定的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
教案說(shuō)明
一、教材的處理：
本節(jié)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。教材上是直接給出性質(zhì)，然后稍作證明。為了能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這節(jié)課我采用了探究互助型的教學(xué)模式，即讓學(xué)生通過(guò)觀察幾個(gè)特例，討論歸納出對(duì)
5、數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。此外，課本的例題和練習(xí)也根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況稍作了改動(dòng)，由淺入深，層層深入，是希望通過(guò)最短的時(shí)間達(dá)到教學(xué)目的，并提高學(xué)生的參與度。
二、課堂設(shè)計(jì)：
1.課前小測(cè)回顧前面所學(xué)內(nèi)容，增加學(xué)生的積極性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)做好鋪墊。
2.通一個(gè)問(wèn)題引出對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)這一課題，再通過(guò)三個(gè)探究，讓學(xué)生討論歸納出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
3.教師對(duì)學(xué)生的探究結(jié)果給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，并給出結(jié)論。
4.教師引導(dǎo)學(xué)生找到證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的突破口，然后分小組討論，得出證明方法。
5.基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，目的是加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的記憶，達(dá)到一定的熟練程度。
6.通過(guò)課堂小測(cè)來(lái)鞏固所學(xué)運(yùn)算性質(zhì)，達(dá)到靈活應(yīng)
6、用，并檢測(cè)學(xué)生掌握的情況。過(guò)程由學(xué)生搶答完成，以增加學(xué)生的參與度和成功感。
7.思考題，主要通過(guò)一道中檔題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
8.教師總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)作出肯定的評(píng)價(jià)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
三、教法特點(diǎn)：
本節(jié)課采用互助探究法和反饋練習(xí)與測(cè)試法。前者有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性；后者通過(guò)反饋練習(xí)與測(cè)試，讓學(xué)生廣泛參與，了解學(xué)生對(duì)本堂知識(shí)的掌握程度，以便及時(shí)反饋給老師。在練習(xí)的過(guò)程中，采用先易后難，層層推進(jìn)的方式給出習(xí)題，符合學(xué)生的認(rèn)知能力，同時(shí)亦可兼顧不同層次的學(xué)生，真正做到"因材施教"。
四、預(yù)期效果分析：
學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有濃厚興趣，課堂上能大膽發(fā)言，樂(lè)于做練習(xí)。在引導(dǎo)分析時(shí)留出“空白”， 鼓勵(lì)學(xué)生圍繞中心各抒己見(jiàn)，大膽猜想，把需要解決的問(wèn)題弄清楚。
高中數(shù)學(xué)必修1《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》教案和教案說(shuō)明
