2、 (B)
(C) (D)
6.【2012高考重慶文7】已知，，則a,b,c的大小關(guān)系是
（A） （B） （C） （D）
8.【2012高考全國(guó)文2】函數(shù)的反函數(shù)為
（A） （B）
（C） （D）
10.【2012高考陜西文2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A. B. C. D.
11.【2012高考湖南文9】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0＜f(x)＜1；
3、當(dāng)x∈（0，π） 且x≠時(shí) ，，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A .2 B .4 C.5 D. 8
12.【2012高考湖北文3】函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A 2 B 3 C 4 D 5
13.【2012高考江西文3】設(shè)函數(shù)，則
14.【2012高考江西文10】如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行
4、至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是
15. 16.【2012高考廣東文4】下列函數(shù)為偶函數(shù)的是
A. B.C.D.
18.【2102高考北京文5】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
（A）0 （B）1（C）2 （D）3
20.【2012高考天津文科6】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為
A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x≠0
C. y=，xR D. y=x3+1，xR
21.【
5、2012高考安徽文13】若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=________。
22.【2012高考新課標(biāo)文16】設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=____
23.【2012高考陜西文11】設(shè)函數(shù)發(fā)f（x）=，則f（f（-4））=
24.【2012高考山東文15】若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿＿.
25.【2012高考重慶文12】函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)
27.【2012高考浙江文16】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x＋1，則=_______________。
28.【201
6、2高考上海文6】方程的解是
29．【2012高考上海文9】已知是奇函數(shù)，若且，則
31.【2102高考北京文12】已知函數(shù)，若，則_____________。
32.【2102高考北京文14】已知，，若，或，則m的取值范圍是_________。
33.【2012高考天津文科14】已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
34.【2012高考江蘇5】（5分）函數(shù)的定義域?yàn)? ▲ ．
則的值為 ▲ ．
36.【2012高考上海文20】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知
（1）若，求的取值范
7、圍
（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)（）的反函數(shù)
37.【2012高考江蘇17】（14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，
炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
38.【2012高考上海文21】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失
8、事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向
（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
【答案】
1. （2011年高考山東卷文科4)曲線在點(diǎn)P(1，1
9、2)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15
3.(2011年高考安徽卷文科10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，4. （2011年高考山東卷文科10)函數(shù)的圖象大致是
5.（2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科3)下列函數(shù)中，即是偶數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是
A. B. C. D.
7 ．(2011年高考廣東卷文科4)函數(shù)的定義域是 （ ）
A． B． C． D．
8．(2011年高考廣東卷文科10)設(shè)是R上的任意實(shí)值函數(shù)．如下定義兩個(gè)函數(shù)和；對(duì)任意,；．則下列等式恒成立的
10、是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.（2011年高考江西卷文科3)若，則的定義域?yàn)?)
A. B.C. D.
11. （2011年高考福建卷文科8)已知函數(shù)f（x）=。若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
12. （2011年高考海南卷文科12)已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有( )
A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè)
14.（2011年高考天津卷文
11、科5)已知，則( )
A． B． C． D．
15.（2011年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖像大致是( )
16．（2011年高考湖南卷文科7)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）
A． B． C． D．
16．（2011年高考湖南卷文科8)已知函數(shù)若有則的取值范圍為
A． B． C． D．
18. （2011年高考陜西卷文科4)函數(shù)的圖像是
19.（2011年高考全國(guó)卷文科2)函數(shù)的反函數(shù)為
（A） （
12、B）
（C） （D）
20.（2011年高考全國(guó)卷文科10)設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，=，則= (A) - (B) (C) (D)
21．（2011年高考天津卷文科8)對(duì)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)。若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）
A． B．
C． D．[-2，-1]
22．（2011年高考湖北卷文科3)若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則 A. B. C. D.
23.（2011年高考遼寧卷文科11)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意，,則的解集為
(A)(-1，1)
13、 (B)(-1，+∞) (c)(-∞，-l) (D)(-∞,+∞)
（6）若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=
（A） （B） （C） （D）1
26．（2011年高考重慶卷文科6)設(shè)的大小關(guān)系是
A． B． C． D．
25. （2011年高考山東卷文科16)已知函數(shù)=當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn).
26.（2011年高考浙江卷文科11)設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)=____
27.(2011年高考江蘇卷2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________
28.(2011年高考江蘇卷8)在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的
14、一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是________
29.(2011年高考安徽卷文科13)函數(shù)的定義域是.
30.(2011年高考江蘇卷11)已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_(kāi)_______
33．（2011年高考湖南卷文科12)已知為奇函數(shù)， ．
34. （2011年高考四川卷文科16)函數(shù)的定義域?yàn)锳,若A，且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)，
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。其中的真命題是（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）
35.（2011年高考陜西卷文科11)設(shè)則 =_____
15、_.
36. （2011年高考湖北卷文科15)里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA－lgA0,,其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的倍.
37.(2011年高考江蘇卷12)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線交y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________.
7．（2011年高考重慶卷文科7)若函數(shù)在處取最小值，則
A
16、． B． C．3 D．4
39.(2011年高考安徽卷文科11)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，=，則 .
40. 設(shè).
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求和
的值．(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）
41. 已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（I） 求實(shí)數(shù)b的值；（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m
17、大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由.
.42．已知函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);
（Ⅲ）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.
44. （2011年高考陜西卷文科21)（本小題滿分14分）
設(shè)。（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；（Ⅲ）求的取值范圍，使得＜對(duì)任意＞0成立。
45. （2011年高考湖北卷文科19)（本小題滿分12分）
提高過(guò)江大橋
18、的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米,/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）
46. （2011年高考湖北卷文科20)（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)(2,0)處有相
19、同的切線.
(Ⅰ)求的值，并寫(xiě)出切線的方程；
(Ⅱ)若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
47．(2011年高考廣東卷文科19)（本小題滿分14分）
設(shè),討論函數(shù) 的單調(diào)性．
【解析】
48．（2011年高考湖南卷文科22)（本小題13分）
設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
49. （2011年高考山東卷文科21)（本小題滿分12分）
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間
20、為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.
（Ⅰ）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.
50. （2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科21)（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，
（1）求的值
（2）證明：當(dāng)時(shí)，
51．（2011年高考浙江卷文科21)（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求單調(diào)區(qū)間（Ⅱ）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立
注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
21、
52.（2011年高考全國(guó)卷文科21)已知函數(shù)
(Ⅰ)證明：曲線
（Ⅱ）若求a的取值范圍。
53. (2011年高考天津卷文科19)（本小題滿分14分）
已知函數(shù)其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)證明:對(duì)任意,在區(qū)間(0,1)內(nèi)均在零點(diǎn).
54.(2011年高考江蘇卷17)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)
22、，設(shè)AE=FB=cm.
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問(wèn)應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問(wèn)應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.
55.(2011江蘇卷19)已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致。（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值
56.（2011年高考遼寧卷文科20)（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切
23、斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：f(x)≤2x-2。
57.(2011年高考安徽卷文科18)（本小題滿分13分）
設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
58．（2011年高考重慶卷文科19)（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
1.（2010上海文數(shù)）17.若是方程式 的解，則屬于區(qū)間 [答]（ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25
24、）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）
2.（2010陜西文數(shù)）10.某學(xué)校要招開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為 [B]
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
3.（2010陜西文數(shù)）7.下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C]
（A）冪函數(shù) （B
25、）對(duì)數(shù)函數(shù) （C）指數(shù)函數(shù) （D）余弦函數(shù)
5.（2010遼寧文數(shù)）（10）設(shè)，且，則
（A） （B）10 （C）20 （D）100
7.（2010全國(guó)卷2文數(shù)）（7）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則
（A） (B)
(C) (D)
9.（2010安徽文數(shù)）（7）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
10.（2010安徽文數(shù)）（6）設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是
11
26、.（2010重慶文數(shù)）（4）函數(shù)的值域是
（A） （B）（C） （D）
13.（2010浙江文數(shù)）2.已知函數(shù)若=
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(6)設(shè)
(A)a
27、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )
A．3 B．2 C．1 D．0
21. (7)已知函數(shù).若且，，則的取值范圍是
(A) (B)(C) (D)
22.（2010四川文數(shù)）(2)函數(shù)y=log2x的圖象大致是
23.（2010湖北文數(shù)）5.函數(shù)的定義域?yàn)?
A.(,1) B(,∞) C（1，+∞） D. (,1)∪（1，+∞）
24.（2010湖北文數(shù)）3.已知函數(shù)，則
A.4 B. C.-4 D-
25.設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__
26.（若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱
28、比接近.
（1）若比3接近0，求的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；
27.已知函數(shù)其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)（e是自然數(shù)的底數(shù)）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
28.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。
（1） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2） 設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；
（3） 對(duì)（2）中的（a），證明
29、：當(dāng)a（0，+）時(shí)， （a）1.
29.已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；K^S*5U.C#
（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.
30. 已知函數(shù)f（x）=x-3ax+3x+1。
（Ⅰ）設(shè)a=2，求f（x）的單調(diào)期間；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在區(qū)間（2,3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍。
31.設(shè)函數(shù)，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。
32.已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
33.已知函數(shù)（a-b）
30、時(shí)，求曲線在點(diǎn)（2，）處的切線方程。
（II）設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，且，
證明：存在實(shí)數(shù)，使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求
34.已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.
35.已知集合對(duì)于，，定義A與B的差為
A與B之間的距離為
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)，求，；
（Ⅱ）證明：，且;
(Ⅲ) 證明：三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)
36.已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
31、
37. 已知函數(shù)f（x）=的圖像在點(diǎn)P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值；
(Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[]上的增函數(shù)。K^S*5U.C#O
（i）求實(shí)數(shù)m的最大值；
(ii)當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。K^S*5U.C#O
38.某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西30°且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。
32、假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇。K^S*5U.C#O
(Ⅰ)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
(Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
39.設(shè)（且），g(x)是f(x)的反函數(shù).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a≤時(shí)，試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與的大小，并說(shuō)明理由.
33、
40.設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1
（Ⅰ）確定b、c的值
（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時(shí)，
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。
41.已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。
（Ⅰ）分別寫(xiě)出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：
（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是
34、多少？（計(jì)算時(shí)取1.15=1.6）
42.已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使
，求實(shí)數(shù)取值范圍.
1．( 2009·福建文2)． 下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是
A ． B． C． D．
2．( 2009·福建文8)．定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是
A．B．
C． D．
3．( 2009·福建文11)．若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0．25， 則可以是
A． B．
C．
35、D．
4．若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則
A． B． C． D．2
5．)已知函數(shù)滿足：x≥4,則＝；當(dāng)x＜4時(shí)＝，則＝
（A） （B） （C） （D）
6． 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則的x取值范圍是
7．( 2009·山東文理6．) 函數(shù)的圖像大致為( )．
8．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（3）的值為( )
A．-1 B． -2 C．1 D． 2
9．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為( )
A．-1
36、 B． 0 C．1 D． 2
10．( 2009·山東文12．)12． 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( )．
A． B．
C． D．
11．( 2009·天津文15) 5．設(shè)，則
A a
37、零點(diǎn),并求出零點(diǎn)．
12.已知函數(shù),其中
（1） 當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?
（2） 已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.
14.已知函數(shù).
(1) 設(shè)，求函數(shù)的極值；
(2) 若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.
16. 設(shè)，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。
（I） 求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II） 證明：當(dāng)
17已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)
(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值
(2) 如
38、何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
21.20090423
( 2009·浙江文21)（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．
23. 已知函數(shù)，a＞0，
（I） 討論的單調(diào)性;
（II） 設(shè)a=3，求在區(qū)間[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
3設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是
（A）． （B）. （C） （D
26．設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）
39、已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。
1．（2008·山東卷文5）設(shè)函數(shù)則的值為（ ）
A． B． C． D．
3．（2008·山東卷理3文3）函數(shù)y＝lncosx(-＜x＜的圖象是
4．（2008·山東卷文15）已知，則的值等于．
6． (2008·廣東文9)設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）
A、 B、 C、 D、
1．（2008廣東文12）函數(shù)f(x)=xlnx(x>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是．
2.(遼寧文15)若函數(shù)在處取極值，則
3.(寧夏海南文13)曲線在點(diǎn)（0
40、,1）處的切線方程為 。
4. (福建文15)若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
6．某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）
7．設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)，試比較與的大?。?
10．設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。
2．設(shè)函數(shù)（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．
3．設(shè)函數(shù)，其中． 證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值．
10)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．(2007海南、寧夏文10)4．設(shè)，若，則（ ）
A. B. C. D.
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《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)》word版
