《九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)一、選擇題(每小題3分,共36分) 1. 下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()Ay=x3-2x2-1 By=x2 Cy3 Dy=x+12. 將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為()A5,-1 B5,4 C-4,5 D5x2,-4x3. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)4. 下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是()Ax2-x+1=0 Bx2+x+1=0 C(x-1)(x+2)=0 D(x-1)2+1=05. 拋物線y=(k-7)x2-5的開口向下,那么k的取值范圍是()A
2、k7 Bk7 Ck0 Dk06. 一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是()Ax-6=-4 Bx-6=4 Cx+6=4 Dx+6=-47. 近幾年,我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,但退休人員待遇持續(xù)偏低為了促進(jìn)社會公平,國家決定大幅增加退休人員退休金企業(yè)退休職工李師傅xx年月退休金為1500元,xx年達(dá)到2160元設(shè)李師傅的月退休金從xx年到xx年年平均增長率為x,可列方程為()Axx(1-x)2=1500 B1500(1+x)2=2160 C1500(1-x)2=2160 D1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=216
3、08. 二次函數(shù)的最小值是( )A6 B-6 C8 D-89. 點(diǎn)P(x,y)為二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象上一點(diǎn),且-2x2,則y的取值范圍為()A-5y3 B-5y3 C-5y4 D-5y410. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表:x-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為()Ay軸 B直線 C直線x=2 D直線11. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=2與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),則方程 =1的解的個(gè)數(shù)是()A0或2 B0或1 C1或2 D0,1或2 11題圖 12題圖 12. 如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、An在拋物線y= x
4、2圖象上,點(diǎn)B1、B2、B3、Bn在y軸上,若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則AxxBxxBxx的腰長等于( ) Axx Bxx Cxx Dxx 二、填空題(每小題4分,共20分)13. 方程x2-2x=0的解為 14.若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1、x2,則 15若A(,y1),B(,y2),C(,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 16如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草要使每一塊
5、花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程 17對于二次函數(shù)y=ax2-(2a-1)x+a-1(a0),有下列結(jié)論:其圖象與x軸一定相交;若a0,函數(shù)在x1時(shí),y隨x的增大而減小;無論a取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上;無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)其中所有正確的結(jié)論是 .三、解答題(共64分)18(10分) 解方程:3x 28 x30(配方法) 19. (6分) 方程x2-(m+6)x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且滿足x1+x2=x1x2,求m的值。 20. (8分) 已知二次函數(shù)y=x2-2x-8(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及與
6、坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo);(2)并畫出函數(shù)的大致圖象,并求使y0的x的取值范圍。21.(10分)某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息:請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為 元和 元(直接寫出答案)(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m(m0)元在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元?22.(8分)如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2
7、+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值?23.(10分) 實(shí)驗(yàn)與探究:三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn),容易發(fā)現(xiàn),10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和,你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎?如果要用試驗(yàn)的方法,由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和,但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+(n-2)+(n-1)+n,可以發(fā)
8、現(xiàn)21+2+3+(n-2)+(n-1)+n=1+2+3+(n-2)+(n-1)+n+n+(n-1)+(n-2)+3+2+1把兩個(gè)中括號中的第一項(xiàng)相加,第二項(xiàng)相加第n項(xiàng)相加,上式等號的后邊變形為這n個(gè)小括號都等于n+1,整個(gè)式子等于n(n+1),于是得到1+2+3+(n-2)+(n-1)+n= n(n+1) 這就是說,三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是 n(n+1) 下列用一元二次方程解決上述問題設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300,則有 n(n+1)整理這個(gè)方程,得:n2+n-600=0解方程得:n1=24,n2=-25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24,即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300請你根據(jù)上述材料回答下列問題:(1)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2、4、6、2n、,你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎?這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理 24.(12分) 如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式;(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)