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1、2022年高一數學 2.2等差數列（一）教學案 文（無答案）
教學目標：
1.從實際背景出發(fā)建立等差數列的概念；
2.從多個角度探索、推導等差數列的通項公式；
3.掌握等差數列的通項公式，體會等差數列與方程的聯系；
4.等差數列的簡單應用,用定義證明等差數列
教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的簡單運用
教學難點：概括通項公式推導過程中體現出的數學思想方法，用定義證明等差數列
教學過程：
一、實例引入——生活中的數列：
1.女子舉重比賽7個級別中較輕的4個級別組成數列：
48，53，58，63
2.生活中常這樣數數，從0開始每隔5個數一次，得到數列：
0，5，1
2、0，15，20，…
3.甲蟲是行動最快的昆蟲之一，從第一分鐘之內的爬行距離記起，每隔一分鐘記錄一次總爬行距離，得到數列：
9.8，19.6，29.4，39.2，…
以上三個數列有何共同特征？
定義：一般地，從第2項起， 等于同一個 ，此數列稱等差數列，該常數稱等差數列的公差，記為d
符號語言：
如上3例中，公差分別為
思考：常數列是否為等差數列？
等差中項
3、：
若構成等差數列，則稱為的等差中項
則之間有怎樣的關系？
①
② ，
③ 若公差為，則分別可表示為：
數學中常見的等差數列：（按照從小到大的順序）
全體自然數：
全體正奇數列：
全體正偶數列：
公差分別為：
數列：0，-2，-4，-6，…的公差為
二、求等差數列的通項公式
說明：
① 可知首項、公差決定了
4、等差數列的通項公式
② 通項公式中包含4個量，可以知三求一
③ ，左右兩邊的n為同一個數
④ 只有等差數列才有公差
三、熟悉等差數列通項公式，并靈活應用
例1. 已知數列：8，5，2，…，① 寫出它的首項，公差，通項公式，并求出第20項。② 是不是該數列中的項？
練習：下列均為等差數列
1.已知，，，求
2.已知，，，求n
3.已知，，求、
四、等差數列的證明：
例2．判定下列數列是否為等差數列？
（1）=
（2）
五、等差數列的實際應用
例3. 我市出租車計價標準起步價為：2km內（不含2km）計費5元，超出2km時，超出的路程計費為1.2元/km。某人乘車前往14km處的目的地，一路暢通， 需付費多少元？
2022年高一數學 2.2等差數列（一）教學案 文（無答案）
