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1、七年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版(IV)
（考試時間：120分鐘，滿分150分）
一、選擇題（下列每題只有一個答案是正確的，每題3分共18分）
1．的相反數(shù)是 （ ）
A、 B、4 C、－ D、－4
2．若三個數(shù)的積為負數(shù)，則這三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是 （ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、1個或3個
3．數(shù)軸上與原點距離小于
2、3.5個單位長度的整數(shù)點的個數(shù)是 （ ）
A、6個 B、7個 C、8個 D、9個
4．下列各組中，兩個單項式是同類項的是 （ ）
A、3mn與－4nm B、與 C、2x3與－3y3 D、3ab 與－abc
5．用代數(shù)式表示“x的3倍與y的平方的和”，正確的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定
3、價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算 A、甲 B、乙 C、丙 D、一樣 （ ）
二、填空題（每小題3分，共30分. ）
7．已知P是數(shù)軸上表示－4的點，把P點向左移動2個單位長度后所表示的數(shù)是 ．
8．單項式-2ab2的次數(shù)為 ．
9．地球赤道的周長約是
4、4 010 000m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)是 ．
10．計算： ．
11．在月歷的某一豎列上，按順序圈三個數(shù)，設最上面的數(shù)為n，則這三個數(shù)的和為 ．
12．有一運算程序如下：
若輸出的值是25，則輸入的值可以是 ．
13．三個有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b，a+c，b+c
第13題
從大到小的順序是 ．（用“>”號連接）
14．若，則的值等于 ．
第15題
15．如圖，邊長為(m+4)的正方形紙片剪出一個邊長
5、為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為4，則另一邊長是
（用含m的代數(shù)式表示）．
16．計算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的結(jié)果是 ．
三、解答題（本大題有10小題，共102分）
17．（8分）將下列各數(shù)填在相應的集合里．
，3.14030030003，，－82，0，，2.20200xx2…，．
有理數(shù)集合：{ … }；
正數(shù)集合： {
6、 … }；
負數(shù)集合： { … }；
無理數(shù)集合：{ … }．
18．（18分）計算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
19．（8分）一砂石場某天的原料進出如下表（運進用正數(shù)表示，
7、運出用負數(shù)表示）
進出數(shù)量（噸）
－3
4
－1
2
－5
進出次數(shù)
2
1
3
3
2
（1）這天砂石場的原料比原來增加了還是減少了？說明理由；
（2）無論進出，砂石場按5元/噸收取手續(xù)費，這天收了多少元手續(xù)費？
20．（8分）若，.
（1）若，求的值；
（2）若，求a、b的值．
21．（8分）計算：
（1）計算： ；
（2）先化簡再求值： 其中．
22．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋a＋3 ．
（1）當a＝－1，b＝10時，求4A
8、－(3A－2B)的值；
（2）若a、b互為倒數(shù)，求（1）中代數(shù)式的值．
23．（10分）用式子表示十位上的數(shù)字是 a、個位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對換，計算所得新的兩位數(shù)與原數(shù)的和．這個和能被11整除嗎？為什么？
班級編號_____________ 班級____________ 姓名?——————
…………………………………裝………………………………訂…………………………………線……………………………………
24．（10分）甲、乙兩地相距100 km，一輛汽車的行駛速度為v km/h．
9、
（1）用代數(shù)式表示這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時間；
（2）若汽車行駛速度增加了a km/h，則從甲行駛到乙可比原來早到多少小時？
（3）若a=10km/h，v=40km/h，求上述（1）、（2）兩小題中代數(shù)式的值．
25．（10分）如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標的線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR為正方形．
（1）若A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量均為50噸，現(xiàn)在P地建一個運煤中轉(zhuǎn)站，四個采煤點所采的煤都運到P處，運煤費用為10元/噸·公里，A到P的距離為5公里，四個采煤點一天運煤到P所需的最低
10、總費用是多少元？
（2）若A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比為5:1:2:3,運煤費用為x元/噸·公里，現(xiàn)要在P、Q、R、S四地選一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最低，中轉(zhuǎn)站應在P、Q、R、S的那一點？為什么？
26．（12分）一堆足夠多的棋子，其數(shù)目是3的倍數(shù)，現(xiàn)在依次進行如下操作：
第一步：將棋子平均分成左、中、右三堆；
第二步：從左堆中取出5枚棋子放入中堆，再從右堆中取出3枚棋子放入中堆；
第三步：從中堆取出與左堆余留棋子數(shù)相等的棋子放入左堆．
（1）若這堆棋子數(shù)為30，第三步完成
11、后，中堆有多少枚棋子？
（2）若將題中第二步改為從左堆中取出8枚放入中堆，再從右堆中取出4枚放入中堆，其余步驟不變，則完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有計算過程）
（3）若題中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，則第二步應從左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？
期中考試 七年級數(shù)學 參考答案
一、選擇題 1－6： CDBABC
二、填空題7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（
12、只寫一個答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6
三、解答題
17、有理數(shù)集合：{，3.14030030003，，－82，0，… }；
正數(shù)集合： { ，3.14030030003，，2.20200xx2…， … }；
負數(shù)集合： { ，－82，… }；
無理數(shù)集合：{2.20200xx2…， … }．………………每個數(shù)集2分，共8分
18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………過程1分，答案2分
19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）
13、×2＝－9，………………3分
∴這天砂石場原料比原來減少了；………………4分
（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分
這天收取了145元手續(xù)費………………8分
20、（1）∵，，∴a=，b=，a>b，則a=5，b=，a+b=7或a+b=3；…………4分
（2）a=5，b=2時不成立，a=－5，b=2時成立，a=5，b=－2時成立，a=－5，b=－2時不成立，
故a=－5，b=2或a=5，b=－2………………8分
21、（1）原式＝＝；………………4分
（2）原式＝＝，………………6分
代入得＝4×－6×－4＝0………
14、………8分
22、（1）4A－(3A－2B)＝A+2B＝5ab+5，………………3分
a＝－1，b＝10時5ab+5＝－45………………5分
（2）a、b互為倒數(shù)時ab＝1，………………8分
5ab+5＝10………………10分
23、十位上的數(shù)字是 a、個位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)是10a+b，………………3分
對換后的兩位數(shù)是10b+a，………………6分
兩數(shù)和為（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），………………8分
根據(jù)題意，a、b是整數(shù)，故這個和能被11整除………………10分
24、（1）這輛汽車從甲地到乙地需要行駛的時間是100/v（h
15、）；………………3分
（2）行駛速度增加了a km/h后，從甲行駛到乙需要（h），………………5分
故可比原來早到（h）………………7分
（3）a=10km/h，v=40km/h時，（1）中代數(shù)式的值為100/40=2.5（h），
（2）中代數(shù)式值為2.5－100/50＝0.5（h）………………10分
25、（1）ABQP、BCRQ、CDSR為正方形，A到P的最短路程為5公里，B到P的最短路程為10公里，C到P的最短路程為15公里，D到P的最短路程為20公里，………………2分
故四個采煤點的最低費用為50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分
（2）設
16、四個采煤點的采煤量分別是5a噸、a噸、2a噸、3a噸，三個正方形邊長為b公里，………7分
運到P處最低費用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx（元）；運到Q處最低費用T2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx（元）；運到R處最低費用T3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx（元）；運到S處最低費用T4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx（元），中轉(zhuǎn)站應在Q處………………10分
26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為10，10，10；
第二步完成后，左、中、右三
17、堆棋子數(shù)為5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為10，13，7。中堆有13枚棋子………………3分（沒有過程不扣分）
（2）設這堆棋子數(shù)目為3n（n是正整數(shù)），第一步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為
n，n，n；…………………5分
第二步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為n－8，n+8+4，n－4；第三步完成后，左、中、右三堆棋子數(shù)為n－8+ n－8，n+8+4－（n－8），n－4
中堆有n+8+4－（n－8）=20枚棋子；……………………7分
（3）設第二步：從左堆取x枚放入中堆，從右堆取y枚放入中堆，由上知，第三步完成后，中堆有（2x+y）枚棋子，代數(shù)式2x+y的值為9，……………………9分
通過列舉知，x=1，y=7；x=2，y=5；x=3，y=3；x=4，y=1
即第二步應該調(diào)整為：從左堆取1枚放入中堆，從右堆取7枚放入中堆，或從左堆取2枚放入中堆，從右堆取5枚放入中堆，或從左堆取3枚放入中堆，從右堆取3枚放入中堆，或從左堆取4枚放入中堆，從右堆取1枚放入中堆……………………12分
七年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版(IV)
