中考數(shù)學培優(yōu)復習 第9講 一元一次不等式

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1、中考數(shù)學培優(yōu)復習 第9講 一元一次不等式 一：【知識梳理】 1．不等式：用不等號（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號的 ．（2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的 ．（3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的方向 ． 3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解． 4．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的

2、 ，組成這個不等式的解集． 5．解不等式：求不等式 的過程叫做解不等式． 6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式． 7．解一元一次不等式易錯點：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時乘以0． 8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等號的改變問題）

3、9．求不等式（組）的正整數(shù)解或負整數(shù)解等特解時，可先求出這個不等式（組）的所有解，再從中找出所需特解． 10．一元一次不等式組：關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組． 11．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集． 12．解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組． 13．一元一次不等式組的解． （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。（口訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于

4、小的，無解。） 14.不等式組的分類及解集(a＜b）． 二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。答案： 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 分析：數(shù)軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。 3. 已知不等式≤0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。 三、當堂訓練 一、選擇題 1．(xx·

5、濱州)a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是( ) A．a(chǎn)＋x＞b＋x　　　 　　B．－a＋1＜－b＋1 C．3a＜3b D.＞ 2．(xx·德州)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( ) 3．(xx·金華)在x＝－4，－1，0，3中，滿足不等式組的x值是( ) A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 4．已知小明家距離學校10千米，而小蓉家距離小明家3千米．如果小蓉家到學校的距離是d千米，則d滿足( ) A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤

6、13 5．關于x的不等式－2x＋a≤2的解集如圖所示，那么a的值是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．2 6．(xx·玉林)在等腰△ABC中，AB＝AC，其周長為20 cm，則AB邊的取值范圍是( ) A．1＜AB＜4 B．5＜AB＜10 C．4＜AB＜8 D．4＜AB＜10 二、填空題 7．不等式－2x<4的解集是__ __． 8．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個不等式組的解集是__ __． 9．(xx·廣東)不等式組的解集是__ __． 10．不等式組的整數(shù)解是__ __． 11．

7、關于x的不等式組的解集是x＞－1，則m＝__ __． 12．(xx·南京)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為__ __cm. 三、解答題 13. 解不等式：5(x－1)＜3x＋1. 14．(xx·南京)解不等式組： 15．(xx·臺州)某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分，如果某班在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？ 16．(xx·呼和

8、浩特)已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集． 17．甲以5 km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲，根據(jù)兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h 15 min追上甲，那么乙騎車的速度應該控制在什么范圍？ 18．為迎接國慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉，將它們搭配成A，B兩種園藝造型共50個擺放在人民廣場，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆． (1)某校九(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來． (2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？