2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性 第2課時 函數(shù)的平均變化率學(xué)案 新人教B版必修第一冊

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性 第2課時 函數(shù)的平均變化率學(xué)案 新人教B版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性 第2課時 函數(shù)的平均變化率學(xué)案 新人教B版必修第一冊（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時函數(shù)的平均變化率(教師獨具內(nèi)容)課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解函數(shù)平均變化率的幾何意義.2.理解函數(shù)遞增和遞減的充要條件，并能夠運用函數(shù)遞增和遞減的充要條件判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)重點：函數(shù)遞增和遞減的充要條件教學(xué)難點：運用函數(shù)遞增和遞減的充要條件證明函數(shù)的增減性.【情境導(dǎo)學(xué)】(教師獨具內(nèi)容)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從函數(shù)單調(diào)性的定義來證明函數(shù)單調(diào)性的方法，那么證明函數(shù)的單調(diào)性還有沒有其他方法呢？這節(jié)課我們就來研究證明函數(shù)單調(diào)性的另一種方法函數(shù)的平均變化率【知識導(dǎo)學(xué)】知識點一函數(shù)平均變化率的定義一般地，對于函數(shù)yf(x)，當(dāng)x1x2時，稱，為函數(shù)yf(x)在區(qū)間x1，x2(x1x2時)上的平均變化率知識點二

2、函數(shù)遞增和遞減的充要條件一般地，若I是函數(shù)yf(x)的定義域的子集，對任意x1，x2I且x1x2，記y1f(x1)，y2f(x2)，則：(1)yf(x)在I上是增函數(shù)的充要條件是0在I上恒成立；(2)yf(x)在I上是減函數(shù)的充要條件是0.()(3)在增函數(shù)和減函數(shù)的充要條件中，可以把“任意x1，x2”改為“存在x1，x2”()答案(1)(2)(3)2做一做(請把正確的答案寫在橫線上)(1)函數(shù)遞增的充要條件是其圖像上任意兩點連線的斜率都_0，函數(shù)遞減的充要條件是其圖像上任意兩點連線的斜率都_0.(2)函數(shù)：f(x)x2，f(x)，f(x)|x|，f(x)2x1中，滿足對任意x1，x2(0，)

3、，都有0)在(0,1上是增函數(shù)，在1，)上是減函數(shù)，并求這個函數(shù)的最值證明設(shè)x1x2，則.當(dāng)x1，x2(0,1時，有1x1x20，從而0，因此f(x)在(0,1上是增函數(shù)當(dāng)x1，x21，)時有1x1x20，從而0，x110，從而0 Bx0 Cx0 Dx0答案C解析由函數(shù)平均變化率的定義，知x0.故選C.2函數(shù)f(x)1x2在區(qū)間0,2上的平均變化率為()A3 B4 C2 D2答案D解析函數(shù)f(x)1x2在區(qū)間0,2上的平均變化率為2.3汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖像可能是()答案A解析汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、

4、減速行駛直至停車，在行進(jìn)過程中s隨時間t的增大而增大，故排除C，D.因為汽車在加速行駛的過程中行駛路程s隨時間t的變化越來越快，在減速行駛直至停車的過程中行駛路程s隨時間t的變化越來越慢，排除B.故選A.4函數(shù)f(x)3x26x1，x0,3的最大值是_，最小值是_答案102解析因為函數(shù)f(x)3x26x13(x1)22，當(dāng)x0,3時，f(x)在0,1上是減函數(shù)，在1,3上是增函數(shù)故函數(shù)f(x)在0,3上的最大值是f(3)10，最小值是f(1)2.5證明：函數(shù)f(x)2x24x在(，1上是減函數(shù)證明設(shè)x1x2，則2(x1x2)4.當(dāng)x1，x2(，1時，有x1x22,2(x1x2)4，從而0，因此f(x)在(，1上是減函數(shù)6