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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(VII)
本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分?？荚囉脮r120分鐘。
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、考試號填寫在答題卷相應(yīng)的位置上；將學(xué)校、姓名、年級、班級、考場、座號、學(xué)科、考試號填寫（涂）在答題卷相應(yīng)的位置上。
2．答客觀題必須用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答主觀題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題。
3．考生答題必須在答題卷和答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效。
一、選擇題：（
2、本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并在答題卡土將該項涂黑。）
1．如果2是方程x2－c＝0的一個根，那么c的值是
A．4 B．－4 C．2 D．－2
2．已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn＝pq，將它改成比例式的形式，錯誤的是
A． B． C． D．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關(guān)系是
A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上
3、 C．點P在⊙O外 D．無法確定
4．如圖，在△ABC中，DE∥Bc，，DE＝4，則BC的長
A．8 B．10 C．12 D．16
5．如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F．已知∠B＝50°，∠C＝60°，連結(jié)OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于
A．40° B．55° C．65° D．70°
6．己知方程x2－7x＋12＝0的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊上的高為
A．12 B．6 C．5 D．
7．有下列四個命題，其中正確的有：①圓的對稱軸是直徑；②經(jīng)過三
4、個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。?
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
8．關(guān)于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是
A．6 B．7 C．8 D．9
9．一個圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是
A．9π B．18π C．27π D．39π
10．如圖，在直角三角形ABC中(∠C＝90°)，放置邊長分別為3，4，x
的三個正方形，則x的值為
A．5 B．6
C． D．7
5、二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）
11．x2＋8x＋ ▲ ＝(x＋ ▲ )2．
12．方程3x(x－1)＝2(x＋2)化成一般形式為 ▲ ．
13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝40°，則∠ACB的大小為 ▲ ．
14．若，則 ▲ ．
15．已知a，b是一元二次方程x2－2x－3＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式(a－b)(a＋b－2)＋2ab的值為 ▲ ．
16．如圖，∠ACB＝60°，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為
6、▲ ．
17．如圖，銳角△ABC，P是AB邊上異于A、B的一點，過點P作直線截△ABC，所截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 ▲ 條．
18．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝10，AB＝16，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為 ▲ ．
三、解答題：（本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）．
19．（本題滿分8分，每小題4分）解方程：
(1)4(x－3)2＝36 (2)(x＋2)(2x－5)＝1
20．（本題滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD，DC
7、上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的長．
21．（本題滿分6分）已知⊙O的直徑AB的長為4 cm，C是⊙O上一點，∠BAC＝30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，求BP的長．
22．（本題滿分6分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)201 1年底擁有家庭轎車640輛，xx年底家庭轎車的擁有量達到1000輛，若該小區(qū)2011年底到xx年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到xx年底家庭轎車將達到多少輛？
23．（本題滿分6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在線段AB上，OC＝AC
8、＝4，CB＝8．
(1)求⊙O的半徑；
(2)如果弦AB的兩個端點在圓周上滑動，那么弦AB中點形
成的圖形為 ▲ ．
24．（本題滿分7分）閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4－5x2＋4＝0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y＋4＝0 ①，
解得y1＝1，y2＝4．
當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；
當(dāng)y＝4時，x2＝4，∴x＝±2：
∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2．
(1)在由原方
9、程得到方程①的過程中，利用 ▲ 法達到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
(2)解方程(x2＋x)2－4(x2＋x)－12＝0．
25．（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC，DC為弦，∠ACD＝60°，P為AB延長線上的點，∠APD＝30°．
(1)求證：DP是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
26．（本題滿分9分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2－(2k＋1)x＋4（k－）＝0
(1)求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；
(2)若等腰△ABC的一邊長a＝4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長．
10、
27．（本題滿分9分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，點D為AB中點，點O為AC上一點，以O(shè)為圓心，半徑為1cm的圓與AB相切，點E為切點．
(1)求線段AO的長；
(2)若將⊙O以1cm/s的速度移動，移動中的圓心記為P，點P
沿O－C－B的路徑運動，設(shè)移動的時間為t（s），則當(dāng)t為何
值時，⊙P與直線CD相切？
28．（本題滿分11分）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA垂直于直線l，垂點為點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線，于點C．
(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)若PC＝2，求⊙O的半徑和線段PB的長；
(3)若在⊙O上存在唯一點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑．
九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(VII)
