2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1 函數(shù)及其表示方法 第2課時 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修第一冊

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1 函數(shù)及其表示方法 第2課時 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.1 函數(shù)及其表示方法 第2課時 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修第一冊（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時函數(shù)的表示方法(教師獨具內(nèi)容)課程標(biāo)準(zhǔn)：1.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)，理解函數(shù)圖像的作用.2.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法；分段函數(shù)的圖像及應(yīng)用教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).【情境導(dǎo)學(xué)】(教師獨具內(nèi)容)我們已經(jīng)知道圓的面積A與半徑r之間的關(guān)系A(chǔ)r2是函數(shù)關(guān)系，銀行里常用的“利息表”和我國人口出生率的變化曲線也是函數(shù)關(guān)系等等，既然都是函數(shù)關(guān)系，它們的表示各有什么特征？對你解決問題有哪些益處？學(xué)了本節(jié)知識，你一定有很深的體會【知識導(dǎo)學(xué)】知識點一函數(shù)的表示方法(1)解析法用

2、代數(shù)式(或解析式)來表示函數(shù)的方法稱為解析法(2)列表法用列表的形式給出函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法稱為列表法(3)圖像法一般地，將函數(shù)yf(x)，xA中的自變量x和對應(yīng)的函數(shù)值y，分別看成平面直角坐標(biāo)系中點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則滿足條件的點(x，y)組成的集合F稱為函數(shù)的圖像，即F(x，y)|yf(x)，xA這就是說，如果F是函數(shù)yf(x)的圖像，則圖像上任意一點的坐標(biāo)(x，y)都滿足函數(shù)關(guān)系yf(x)；反之，滿足函數(shù)關(guān)系yf(x)的點(x，y)都在函數(shù)圖像F上用函數(shù)的圖像表示函數(shù)的方法稱為圖像法知識點二 分段函數(shù)如果一個函數(shù)，在其定義域內(nèi)，對于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的對應(yīng)方式，則

3、稱其為分段函數(shù)知識點三 常數(shù)函數(shù)值域只有一個元素的函數(shù)，這類函數(shù)通常稱為常數(shù)函數(shù)【新知拓展】1對函數(shù)的三種表示法的說明(1)列表法：采用列表法的前提是定義域內(nèi)自變量的個數(shù)較少，當(dāng)自變量的個數(shù)較多時，使用不方便(2)圖像法：圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是離散的點(3)解析法：利用解析式表示函數(shù)的前提是變量間的對應(yīng)關(guān)系明確，且利用解析法表示函數(shù)時要注意注明其定義域2關(guān)于分段函數(shù)(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)(2)研究分段函數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖像時，可將各段的圖像分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖像(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，其值域是各

4、段值域的并集，寫定義域時，區(qū)間端點應(yīng)不重不漏(4)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，關(guān)鍵是看自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式求解3關(guān)于函數(shù)的實際應(yīng)用問題，在確定出函數(shù)的解析式后，不僅要注意解析式本身對自變量的限制，還要注意自變量的實際意義1判一判(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)任何一個函數(shù)都可以用解析法表示()(2)函數(shù)的圖像一定是定義區(qū)間上一條連續(xù)不斷的曲線()(3)分段函數(shù)分幾段，其圖像就有相應(yīng)的幾段()答案(1)(2)(3) 2做一做(1)已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(3)等于()x1x2221或x1或xx.解(1)f(2)224，f2.當(dāng)a1時，f(a)a2，即a23，a1(舍去

5、)當(dāng)1a2時，f(a)a23，a，1時，f(x)1，所以函數(shù)f(x)的值域為0,1由圖像，知不等式f(x)x的解集為x|x1，所以f12.所以f.(2)點P移動，ABP的面積隨之變化，可分點P落在邊BC上，CD上，DA上三種情況進(jìn)行討論，得關(guān)系式y(tǒng)函數(shù)的圖像如圖所示由圖像可得ymax8.1在下面四個圖中，可表示函數(shù)yf(x)的圖像的只可能是()答案D解析根據(jù)函數(shù)的定義，任意作出與x軸垂直的直線，直線與函數(shù)圖像至多有一個交點，因此只有D符合2若f(x)3x4，g(x1)f(x)，則g(x)()A3x3 B3x5 C3x1 D3x4答案C解析g(x1)3x43(x1)1，g(x)3x1.3函數(shù)yx的圖像是圖中的()答案C解析yx畫出圖像即為C.4設(shè)函數(shù)f(x)則f的值為_答案解析f，ff.5某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：(1)5 km以內(nèi)(含5 km)，票價2元；(2)5 km以上，每增加5 km，票價增加1元(不足5 km的部分按5 km計算)如果某條線路的總里程為20 km，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像解設(shè)里程為x km時，票價為y元由題意可知，自變量x的取值范圍是(0,20由“招手即?！惫财嚻眱r的制定規(guī)則，可得函數(shù)解析式為y根據(jù)這個函數(shù)的解析式，可畫出函數(shù)的圖像，如圖所示11