2022年高一數(shù)學(xué) 2.2.1《對數(shù)函數(shù)》教案人教A版必修1

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1、2022年高一數(shù)學(xué) 2.2.1對數(shù)函數(shù)教案人教A版必修1一教學(xué)目標(biāo)：1知識技能：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過程與方法：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價值觀（1）學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對數(shù)的運算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .（3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.（4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二重點與難點：（1）重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)（2）難點：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的三學(xué)法與教具：（1）學(xué)法：講授法、討論法

2、、類比分析與發(fā)現(xiàn)（2）教具：投影儀四教學(xué)過程：1提出問題思考：（P72思考題）中，哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)（引出對數(shù)的概念）.1、對數(shù)的概念一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù).提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意：（1）底數(shù)的限制0，且1（2）指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，

3、表示底為（0，且1），冪為N的指數(shù)工表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一種運算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數(shù)的運算. 因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算.例題：例1（P73例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）寫法不規(guī)范，等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后，再向?qū)W生說明.（讓學(xué)生自己完成，教師巡視指導(dǎo)）鞏固練習(xí)：P74 練習(xí) 1、23對數(shù)的性質(zhì)：提問：因為0，1時，則由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？根據(jù)對數(shù)的定義，=？（以上三題由學(xué)生先獨立思考，再個別提問解答）由以上的問題得到 （

4、0，且1） 0，且1對任意的力，常記為. 恒等式：=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為. 以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.說明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以課堂練習(xí)：P74 練習(xí)3、4補充練習(xí)：1. 將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，N0）.3計算的值.4歸納小結(jié)：對數(shù)的

5、定義0且1） 1的對數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì) 0且1 作業(yè)：P86 習(xí)題 2.2 A組 1、2 P88 B組 1 對數(shù)（第二課時）一教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進(jìn)行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的運算性質(zhì).讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識.3. 情感、態(tài)度、和價值觀讓學(xué)生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點、難點重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用難

6、點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程1設(shè)置情境復(fù)習(xí)：對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式 （0，且1，N0），指數(shù)的運算性質(zhì).2講授新課探究：在上課中，我們知道，對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎？如我們知道，那如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？如：于是 由對數(shù)的定義得到即：同底對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘提問：你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)嗎？（讓學(xué)生探究，討論）如果0且1，M0，N0，那么：（1）（2）（3）證明：（1）令 則： 又由即

7、：（3） 即當(dāng)=0時，顯然成立. 提問：1. 在上面的式子中，為什么要規(guī)定0，且1，M0，N0？1 你能用自己的語言分別表述出以上三個等式嗎？例題：1. 判斷下列式子是否正確，0且1，0且1，0，則有（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）例2：用，表示出（1）（2）小題，并求出（3）、（4）小題的值.（1） （2） （3） （4）分析：利用對數(shù)運算性質(zhì)直接計算：（1）（2） =（3）（4）點評：此題關(guān)鍵是要記住對數(shù)運算性質(zhì)的形式，要求學(xué)生不要記住公式.讓學(xué)生完成P79練習(xí)的第1，2，3題提出問題：你能根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎？0，且1，0，且1，0先讓學(xué)生自己探究討論，教

8、師巡視，最后投影出證明過程.設(shè)且即：所以：小結(jié)：以上這個式子換底公式，換的底C只要滿足C0且C1就行了，除此之外，對C再也沒有什么特定的要求.提問：你能用自己的話概括出換底公式嗎？說明：我們使用的計算器中，“”通常是常用對數(shù). 因此，要使用計算器對數(shù)，一定要先用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對數(shù). 如：即計算的值的按鍵順序為：“”“3”“”“”“” “=”再如：在前面要求我國人口達(dá)到18億的年份，就是要計算 所以 =練習(xí)：P79 練習(xí)4讓學(xué)生自己閱讀思考P77P78的例5，例的題目，教師點撥.3、歸納小結(jié)（1）學(xué)習(xí)歸納本節(jié)（2）你認(rèn)為學(xué)習(xí)對數(shù)有什么意義？大家議論.4、作業(yè)（1）書面作業(yè)：習(xí)題.第3、4題 P87第11、12題2、思考：（1）證明和應(yīng)用對數(shù)運算性質(zhì)時，應(yīng)注意哪些問題？ （2）