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1、2022年高一數學 2.2等差數列（二）教學案 文（無答案）教學目標：1.加深對等差數列的概念與通項公式的掌握；2.探索等差數列的性質并靈活運用3.體會等差數列與一次函數的關系，掌握等差數列判定方法教學重點：等差數列性質的探索與運用，等差數列與一次函數的關系，等差數列的判定教學難點：等差數列性質的綜合應用教學過程：一、探索性質復習：等差數列通項公式：各自的含義？觀察：=探究1：對于等差數列，是否有 ？探究2：將變形有何結論？ 探究3：等差數列的通項公式為，試求出，觀察結果，你能找到什么規(guī)律？ 規(guī)律： 結論： 思考：將，分別展開，能發(fā)現(xiàn)什么？ 探究4：對于等差數列，數列中的三項有何關系？ 結論：
2、 小結：等差數列的性質：1. （知某一項與公差，確定通項公式）2. （知某兩項及項數，確定公差）3. 4. 成等差數列例1. 等差數列，求、 練習：1. 等差數列滿足：，求2. 等差數列滿足：，求通項3. 等差數列滿足：，求二、判定數列是否為等差數列探究5：等差數列與一次函數的關系等差數列：，變形為：即等差數列看成為以n為自變量，為定義域的一次函數，且自變量n的系數為公差；反之，形如（其中為常數）的數列一定是等差-數列嗎？結論：等差數列與一次函數的關系 等差數列的通項公式為關于項數n的一次函數， 一次項的系數為公差 ； 將等差數列看成關于n的一次函數，其圖像為在直線上均勻排開的孤立的點兩點確定
3、一條直線，兩項確定一個等差數列探究6：若為等差數列，則有；反之若對任意n都有，則是否一定為等差數列？注意：解決數列問題中，常需根據的表達式寫出 ，即將表達式中的n全部換成n-1探究7：、都為等差數列，公差為，是否仍為等差數列？如果是，公差是什么？結論： 小結：判斷數列是否為等差數列的方式 定義法：滿足（d為常數） 通項公式法：形如（為常數）其中為公差 可知公差為正，數列遞增；公差為負，數列遞減 等差中項法：對任意n都有 （） 、為等差數列，公差為為等差數列，公差為3.已知一個無窮等差數列，去掉數列中的前m項，其余各項組成的數列是不是等差數列？取出數列中所有奇數項組成的數列是等差數列嗎？取出數列中所有序號為7的倍數的項，組成的數列是等差數列嗎？4. 知數列滿足：，且（1）求證數列為等差數列（2）求5. 已知數列滿足：，數列滿足：（1）求證數列、為等差數列（2）求出數列的最大項和最小項。
2022年高一數學 2.2等差數列（二）教學案 文（無答案）
