七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版

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1、七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 1.計算的結(jié)果是 （ ▲） A．a(chǎn)24 B．a(chǎn)11 C．2a3 D．2a8 2．計算（-xy2）3，結(jié)果正確的是（ ▲） A．xy6 B．x3y2 C．-x3y6 D．x2y6 3．下列式子中，計算結(jié)果為x2+2x-15的是（ ▲） A．（x+5）（x-3） B．（x-5）（x+3） C．（x+5）（x+3） D．（x-5）（x-3） 4. 下

2、列從左到右的變形屬于因式分解的是（▲） A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x C．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-4 3 2 1 0 5.不等式x≥3的解集在數(shù)軸上表示為（ ▲） 3 2 1 0 A． B． 3 2 1 0 3 2 1 0 C． D． 6． 哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)

3、我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候， 你就是18歲，”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正 確的是（ ▲ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 7．( ▲ ）3＝27x6． 8．計算：（-3x）5÷（-3x）= ▲ ． 9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代數(shù)式表示y，y= ▲ ． 10．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，換算成以米為單位

4、用科學(xué)記數(shù)法來表示是 ▲ m. 11． 已知a＞b，則3-2a ▲ 3-2b．（填＞、=或＜） 12． 若（x+P）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)P的值是 ▲ . 13．用不等式表示數(shù)量關(guān)系：小明今年x歲，小強(qiáng)今年y歲，爺爺今年70歲，小明 年齡的2倍與小強(qiáng)年齡的5倍的和不小于爺爺?shù)哪挲g： ▲ . 14．若，則的值是 ▲ . 15．若二項(xiàng)式m2＋9加上一個單項(xiàng)式后是一個多項(xiàng)式的完全平方，請寫出一個這樣的單項(xiàng)式 ▲ . 16． 今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場）

5、，記分辦法是：勝 1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得 16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負(fù)場數(shù)的情況有 ▲ 種可能性． 三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟） 17.(本題滿分12分)用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系： （1）a與b的和是負(fù)數(shù)； （2）x的5倍大于-3； （3）x的與-5的和小于1； （4）y的4倍與9的和不是正數(shù)． 18． （本題滿分8分）計算： （1）2； （2）x（y-5）+y（3-x）． 19.

6、（本題滿分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x＞a或x＜a的形式； （2）把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的正整數(shù)解． 20.（本題滿分8分）因式分解： （1）； （2）． 21.（本題滿分10分）解方程組： （1） （2） 22.（本題滿分10分）(1)計算：； （2）先化簡，再求值：，其中y=. 23.（本題滿分10分）（1）設(shè)a+b＝5，ab=3，求a2＋b2和（a-b）2的值； （2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9

7、，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立． 24. （本題10分）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開 始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火 車的速度和長度． （1）寫出題目中的兩個等量關(guān)系； （2）給出上述問題的完整解答過程． 25. （本題滿分14分）（1）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線 用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形． ①用兩種不同的方法計算圖2中的陰影部分的面積： ▲

8、 或 ▲ ． ②觀察①中的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)代數(shù)式(m+n) 2、(m－n) 2、mn間的等量關(guān)系是 ▲ ． 圖1 圖2 圖3 (2) 如圖3所示，用若干塊m×n型長方形和m×m型、n×n型正方形硬紙片拼成一個新的長方形.試由圖形寫出一個等式. (3) 現(xiàn)有若干塊m×n型長方形和m×m型、n×n型正方形硬紙片，請你用拼圖的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的結(jié)果，并畫出你拼出的圖形． 26． （本題滿分14分）某公司有火車車皮和貨車可供租用，貨主準(zhǔn)備租用火車車皮 和貨車運(yùn)輸一批物資，已知以往

9、用這種火車車皮和貨車運(yùn)貨情況如下表： 第一次 第二次 火車車皮（節(jié)） 6 8 貨車（輛） 15 10 累計運(yùn)貨（噸） 360 440 （1）每節(jié)火車車皮和每輛貨車平均各裝物資多少噸？ （2）若貨主需要租用該公司的火車車皮7節(jié)，貨車10輛，剛好運(yùn)完這批貨物， 如按每噸付運(yùn)費(fèi)60元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？ （3） 若貨主共有300噸貨，計劃租用該公司的火車車皮或貨車正好（每節(jié)車皮 和每輛貨車都滿載）把這批貨運(yùn)完，該公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？寫出所 有的方案． xx年春學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量測試七年級數(shù)學(xué)參考答案與評

10、分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B. 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 7.3x2；8.81x4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y≥70；14.9；15.答案不唯一，如，6m，-6m等；16.3. 三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分．） 17.(本題滿分12分)（1）＜0；（2）5＞-3；（3）＜1；（4）≤0（每題3分）． 18．(本題滿分8分)（1）原式=2（3分）=2a6（4分）；（2）原式=x

11、y-5x+3y-xy（3分）=-5x+3y（4分）． 19.(本題滿分8分)（1）不等式兩邊加上-3，得x+3-3＜7-3，即x＜4（3分）；（2）數(shù)軸表示略（3分），這個不等式的正整數(shù)解為1,2,3（5分）． 20.(本題滿分8分)（1）原式=2（9x2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b（4a2-4ab+b2）（2分）=-b（2a-b）2（4分）． 21.(本題滿分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴（5分）；（2）①×2＋②×3得：13x＝26（2分），x＝2（3分）.將x

12、＝2代入②，得y＝0（4分），∴（5分）（用其他方法的類比給分）. 22.(本題滿分10分)（1）原式=+1+25-3（4分）＝23（5分）；（2）原式=16y2+24y+9 +9-16y2（3分）=18+24y（4分），當(dāng)y=時，原式=27（5分）. 23.(本題滿分10分)（1）a2＋b2=19（3分），（a-b）2=13（2分）；（2）結(jié)論：n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)，3分，不寫“n為正整數(shù)”不扣分）.驗(yàn)證：n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2（2分）. 24.（本題滿分10分）（1）火車1min行駛的路程等于橋長與火車長的和，火車40s行駛的路程等于

13、橋長與火車長的差（4分，每個等量關(guān)系2分）；（2）設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長度為ym（1分），根據(jù)題意得（3分）解得（1分），答（1分）． 25.(本題滿分12分)（1）①(m－n)2或(m+n)2－4mn（4分）；②(m－n)2=(m+n)2－4mn（6分）；（2）（9分）；（3）m2＋4mn＋3n2=(m＋n)(m＋3n)圖略（12分）． 26.(本題滿分14分)（1）設(shè)每節(jié)火車車皮可裝x噸，每輛貨車可裝y噸（1分）．根據(jù)題意，得（4分）解方程組得（6分）答：每節(jié)火車車皮和和每輛貨車可分別平均裝50噸、4噸（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：貨主應(yīng)付貨款23400元（9分）；（3）設(shè)租用火車車皮共a節(jié)，貨車b輛．根據(jù)題意得50a+4b=300，此方程的非負(fù)整數(shù)解共有四個：答：共有如下表所示的四種方案（14分）： 方案一 方案二 方案三 方案四 火車車皮（節(jié)） 0 2 4 6 貨車（輛） 75 50 25 0 （說明：解題的方法不唯一，寫出一個方案可得1分）