《九年級數(shù)學(xué)上冊 同步練習(xí):24-2《直線和圓的位置關(guān)系》練習(xí)題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 同步練習(xí):24-2《直線和圓的位置關(guān)系》練習(xí)題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級數(shù)學(xué)上冊 同步練習(xí):24-2直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題一、選擇題:(每小題5分,共50分,每題只有一個正確答案)1已知O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為( )A. 相離B. 相切C. 相交D. 相交或相離OABC2如右圖,A、B是O上的兩點,AC是O的切線,B=70,則BAC等于( )A. 70B. 35C. 20 D. 103如圖,PA切O于A,PB切O于B,OP交O于C, 下列結(jié)論中,錯誤的是( )A. 1=2B. PA=PBC. ABOP D. PCPO(第4題圖)(第3題圖)4如圖,已知O的直徑AB與弦AC的夾角為30,過C點
2、的切線PC與AB的延長線交于P,PC=5,則O的半徑為( )A. B. C. 10D. 55已知AB是O的直徑,弦AD、BC相交于點P,那么CDAB等于BPD的( )A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切6A、B、C是O上三點,的度數(shù)是50,OBC=40,則OAC等于( )A. 15B. 25C. 30D. 407AB為O的一條固定直徑,它把O分成上、下兩個半圓,自上半圓上一點C,作弦CDAB,OCD的平分線交O于點P,當C點在半圓(不包括A、B兩點)上移動時,點P( )A. 到CD的距離不變B. 位置不變C. 等分 D. 隨C點的移動而移動 第5題圖 第6題圖 第7題圖 8內(nèi)心與外心
3、重合的三角形是( )A. 等邊三角形 B. 底與腰不相等的等腰三角形C. 不等邊三角形 D. 形狀不確定的三角形9AD、AE和BC分別切O于D、E、F,如果AD=20,則的周長為( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 10在O中,直徑AB、CD互相垂直,BE切O于B,且BE=BC,CE交AB于F,交O于M,連結(jié)MO并延長,交O于N,則下列結(jié)論中,正確的是( )A. CF=FM B. OF=FB C. 的度數(shù)是22.5 D. BCMN 第9題圖 第10題圖 第11題圖 二、填空題:(每小題5分,共30分)11O的兩條弦AB、CD相交于點P,已知AP=2cm,BP=6cm,CPPD =13
4、,則DP=_12AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,P是BA的延長線上的點,連結(jié)PC,交O于F,如果PF=7,F(xiàn)C=13,且PAAEEB = 241,則CD =_13從圓外一點P引圓的切線PA,點A為切點,割線PDB交O于點D、B,已知PA=12,PD=8,則_14O的直徑AB=10cm,C是O上的一點,點D平分,DE=2cm,則AC=_ 第13題圖 第14題圖 第15題圖 15如圖,AB是O的直徑,E=25,DBC=50,則CBE=_16點A、B、C、D在同一圓上,AD、BC延長線相交于點Q,AB、DC延長線相交于點P,若A=50,P=35,則Q=_三、解答題:(共7小題,共70分,解答應(yīng)
5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17如圖,MN為O的切線,A為切點,過點A作APMN,交O的弦BC于點P. 若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm,求O的直徑18 如圖,AB為O的直徑,BC切O于B,AC交O于P,CE=BE,E在BC上. 求證:PE是O的切線OABPEC19AB、CD是兩條平行弦,BE/AC,交CD于E,過A點的切線交DC的延長線于P,求證:AC2=PCCE20點P為圓外一點,M、N分別為、的中點,求證:PEF是等腰三角形21ABCD是圓內(nèi)接四邊形,過點C作DB的平行線交AB的延長線于E點,求證:BEAD=BCCD22已知ABC內(nèi)接于O,A的平分線交O于D,CD的延長線
6、交過B點的切線于E求證:23如圖,O1與O2交于A、B兩點,過A作O2的切線交O1于C,直線CB交O2于D,直線DA交O1于E,求證:CD2 = CE2DADE參考答案基礎(chǔ)達標驗收卷一、選擇題:題號12345678910答案BCBDDAABCC二、填空題:1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 28. 10 9. 310. 6三、解答題:1. 解:如右圖,延長AP交O于點D. 由相交弦定理,知. PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm, 2PD=53. PD=7.5. AD=PD+PA=7.5+2=9.5. MN切O于點A,APMN, AD是O的直徑. O的直徑是
7、9.5cm.OABCPE12342. 證明:如圖,連結(jié)OP、BP. AB是O的直徑,APB=90. 又CE=BE,EP=EB. 3=1. OP=OB,4=2. BC切O于點B,1+2=90. 3+4=90. 又OP為O的半徑, PE是O的切線.3.(1)QCP是等邊三角形.證明:如圖2,連結(jié)OQ,則CQOQ.PQ=PO,QPC=60,POQ=PQO=60.C=.CQP=C=QPC=60.QCP是等邊三角形.(2)等腰直角三角形.(3)等腰三角形.4. 解:(1)PC切O于點C,BAC=PCB=30. 又AB為O的直徑,BCA=90. CBA=90.(2),PB=BC. 又,.5. 解:(1)連
8、結(jié)OC,證OCP=90即可. (2)B=30,A=BGF=60. BCP=BGF=60. CPG是正三角形. . PC切O于C,PDPE=. 又,. . . 以PD、PE為根的一元二次方程為.(3)當G為BC中點時,ODBC,OGAC或BOG=BAC時,結(jié)論成立. 要證此結(jié)論成立,只要證明BFCBGO即可,凡是能使BFCBGO的條件都可以.能力提高練習(xí)1. CD是O 的切線;AB=2BC;BD=BC等.2. (1)CAE=B,ABEF,BAC+CAE=90,C=FAB,EAB=FAB. (2)證明:連結(jié)AO并延長交O 于H,連結(jié)HC,則H=B. AH是直徑,ACH=90. B =CAE,CAE
9、+HAC=90. EFHA. 又OA是O 的半徑, EF是O 的切線.3. D.4. 作出三角形兩個角的平分線,其交點就是小亭的中心位置.5. 略.6.(1)假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為O,連結(jié)OA、OB . MA、MB與O 相切,OAM=OBM=90.又M=90,OA=OB,四邊形OAMB是正方形.OA=MA.量得MA的長,再乘以2,就是鍋的直徑.(2)如右圖ABCDM,MCD是圓的割線,用直尺量得MC、CD的長,可 求得MA的長.MA是切線,可求得MA的長. 同上求出鍋的直徑.7. 60.8. (1)BD是切線,DA是割線,BD=6,AD=10,由切割線定理, 得 . . (2)設(shè)是上半圓的中點,當E在BM上時,F(xiàn)在直線AB上;E在AM上時,F(xiàn)在BA的延長線上;當E在下半圓時,F(xiàn)在AB的延長線上,連結(jié)BE.AB是直徑,AC、BD是切線,CEF=90,CAE=FBE,DBE=BAE,CEA=FEB.RtDBERtBAE,RtCAERtFBE.,.根據(jù)AC=AB,得BD=BF.