2022年高一下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 含答案(I)

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1、2022年高一下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 含答案(I) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利! 第I卷(選擇題) 注意事項： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目涂寫在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。 3．本卷共8小題，每小題4分，共32分。 一、選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．在等比數(shù)列{an

2、}中，已知a1=1，a4=8，則a6= A．16 B．16或-16 C．32 D．32或-32 2．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a5= A．13 B．14 C．15 D．16 3．如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 4．ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=2，A=30o，則B等于 A．60o B．60o或

3、l20o C．30o D．30o或l50o 5．學(xué)校為了解高二年級l203名學(xué)生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為 A．40 B． 30.1 C．30 D． 12 6．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項為3，前3項和為21，則q等于 A．6 B．3 C．2 D．1 7．已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC=120o，則A、C兩地的距離為 A．10 km B． km C．10 km D．10 km 8．閱讀如圖給出

4、的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果S為 A．-1007 B．1007 C．1008 D．-3022 第Ⅱ卷(非選擇題) 題號 二 三 總分 15 16 17 18 19 得分 二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分。把答案填在答題紙上的相應(yīng)橫線上) 9．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為

5、 萬元． 10．用秦九韶算法計算多項式當(dāng)x=0．4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共 次． 11．已知首項a1=1，公差d=-2的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=-27時，n= . 12．已知a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列，若其中a=2-，c=2+，則b= ． 13．已知數(shù)列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為 . 14．一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西30o方向上，另一燈塔在南偏西60

6、o方向上，則該船的速度是 海里／小時． 三、解答題(本大題共5個小題，共44分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．) 15．(本小題滿分8分) 根據(jù)如圖所示的程序框圖，變量a每次賦值后的結(jié)果依次記作：a1、a2、a3…an…．如a1=1，a2=3…． (I)寫a3、a4、a5； (Ⅱ)猜想出數(shù)列{an}的一個通項公式； (Ⅲ)寫出運行該程序結(jié)束輸出的a值．(寫出過程) 16．(本小題滿分8分) “你低碳了嗎?"這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在[10

7、，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示． (I)根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計表； (Ⅱ)根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(shù)(保留整數(shù))； (Ⅲ)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取甩名市民作為本次活動的獲獎?wù)撸粼赱10，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，則的n值為多少? 17．(本小題滿分8分) 已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac， (I)求角B ； (II)若b=2，S=，判斷三角形形狀． 18．(本小題滿分10分)

8、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o， (I)求角A、C； (Ⅱ)求邊c． 19、(本小題滿分10分) 設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+l=3an，n∈N*． (I)求{an}的第4項a4及前5項和S5； (II)設(shè)數(shù)列{bn}滿足： , 證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列． 高一數(shù)學(xué)答案（xx、04） 一、選擇題 共8小題，每小題4分，共32分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B C C D A 二、填空題 本大題共6個小題，每小題4分，

9、共24分 題號 9 10 11 12 13 14 答案 103.1

10、 12 15 200 15 三、解答題 本大題共5個小題，共44分 15．（本小題滿分8分） 解：（Ⅰ）a1=1、，a2=3，a3=7，a4=15， ----3分 （Ⅱ）猜想：----------------------------5分 （Ⅲ）當(dāng)時，，輸出．-----------------8分 16．（本小題滿分8分） 解：（Ⅰ）如圖（兩空一分）………2分 （Ⅱ）由已知得受訪市民年齡的中位數(shù)為 （Ⅲ）由，解得． ……………8分 17. （本小題滿分8分） 解：（

11、Ⅰ）因為得 又因為 所以 所以-----------------------------------------------5分 （Ⅱ），得， 又，所以 ，得， 故三角形為等邊三角形--------------------------------------------8分 18. （本小題滿分10分） 解 (Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有兩解. 由正弦定理得sinA== =, 則A為60°或120°. -----------------------4分 （

12、Ⅱ）①當(dāng)A=60°時，C=180°-(A+B)=75°, c====. ----------------------7分 ②當(dāng)A=120°時，C=180°-(A+B)=15°, c====. 故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=. ----------10分 19. （本小題滿分10分） 解：（Ⅰ）因為，又，所以， 因此是首項為3，公比為3的等比數(shù)列， ……………2分 所以，. ，. ……………6分 （Ⅱ）證明： ---------------------7分 所以= =4 ===1---------------------------------------9分 所以，數(shù)列為等差數(shù)列----------------------------10分