七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(III)

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(III)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　?。〢．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。〢．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg3．如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（　?。〢． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。〢．對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B．對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查5．某市xx年10月份某日的一天的溫差為9℃，最高溫度為t℃，則最低氣溫可表示為（　?。〢．（t﹣9）℃ B．（9﹣t）℃ C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃6．已知2是關(guān)于x的方程x﹣2a=1的解，則a的值是（　?。〢．﹣ B．﹣ C．5 D．7．下面說法中錯誤的是（　?。〢．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B．單項式﹣2xy的系數(shù)是﹣2C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線D．多項式ab2﹣3a2+1次數(shù)是5次8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（　　）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞09．一件風(fēng)衣，按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價是（　　）A．150元 B．80元 C．100元 D．120元10．如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（　?。〢．40° B．80° C．140° D．150°　二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=　?。?2．計算：22°18′×5=　?。?3．如果單項式x1﹣ay3與2x3yb是同類項，那么ab=　?。?4．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為　　cm3．（結(jié)果保留π）15．如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為　　厘米．16．如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是　?。∪⒔獯痤}（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．18．（6分）如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)．19．（6分）解方程：x﹣=2﹣．　四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．（7分）已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化簡A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．21．（7分）為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是　　天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是　　度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．22．（7分）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？　五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．（9分）在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運(yùn)動（點Q運(yùn)動到點O時停止運(yùn)動）．如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運(yùn)動速度．24．（9分）有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，…，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．即a2=，a2=，…，an=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3×…×axx×axx×axx的值．25．（9分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM=　　度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是　　秒．　xx學(xué)年廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　?。〢．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越?。?．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。〢．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（　?。〢． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：A、從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊是一個小正方形，故A不符合題意；B、是從三個方向看不能得到的圖形，符合題意；C、從正面第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形，故C不符合題意；D、從上面第一排是2個小正方形，第二排是3個小正方形，故D不符合題意．故選：B．【點評】考查了簡單組合體的三視圖，畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．　4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。〢．對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B．對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A、對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查無法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D正確；故選：D．【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．　5．某市xx年10月份某日的一天的溫差為9℃，最高溫度為t℃，則最低氣溫可表示為（　　）A．（t﹣9）℃ B．（9﹣t）℃ C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)最高氣溫﹣最低氣溫=溫差可得．【解答】解：根據(jù)題意，最低氣溫可表示為（t﹣9）℃，故選：A．【點評】本題主要考查列代數(shù)式的能力，理解題意找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　6．已知2是關(guān)于x的方程x﹣2a=1的解，則a的值是（　?。〢．﹣ B．﹣ C．5 D．【考點】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x﹣2a=1列出關(guān)于a的新方程．【解答】解：根據(jù)題意，得2﹣2a=1，即﹣2a=﹣1．化系數(shù)為1，得a=．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義．此題雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．　7．下面說法中錯誤的是（　　）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B．單項式﹣2xy的系數(shù)是﹣2C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線D．多項式ab2﹣3a2+1次數(shù)是5次【考點】多邊形；數(shù)軸；單項式；多項式．【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，說法正確；B、單項式﹣2xy的系數(shù)是﹣2，說法正確；C、數(shù)軸是一條特殊的直線，說法正確；D、多項式ab2﹣3a2+1次數(shù)是3次，故原來的說法錯誤．故選：D．【點評】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，以及多項式的次數(shù)計算方法．　8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。〢．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯誤，不符合題意；B、a﹣b＜0，正確，符合題意；C、a?b＜0，錯誤，不符合題意；D、＜0，錯誤，不符合題意；故選B．【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。划愄杻蓴?shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．　9．一件風(fēng)衣，按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價是（　?。〢．150元 B．80元 C．100元 D．120元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】標(biāo)價=成本價×（1+50%），等量關(guān)系為：標(biāo)價×80%=售價，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價為x元，x×（1+50%）×80%=180，1.2x=180解得x=150，故選A．【點評】考查用一元一次方程解決實際問題，得到售價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．　10．如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（　　）A．40° B．80° C．140° D．150°【考點】方向角．【分析】根據(jù)圖形得出∠AOB=180°﹣25°﹣15°，求出即可．【解答】解：∠AOB=180°﹣25°﹣15°=140°，故選C．【點評】本題考查了方向角的應(yīng)用，能正確表示∠AOB和已知角度的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=　3　．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案為：3．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0是解題的關(guān)鍵．　12．計算：22°18′×5=　111°30′?。究键c】度分秒的換算．【分析】根據(jù)度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)1，可得答案．【解答】解：22°18′×5=110°90′=111°30′，故答案為：111°30′．【點評】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)1．　13．如果單項式x1﹣ay3與2x3yb是同類項，那么ab=　﹣8　．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：由題意，得1﹣a=3，b=3．解得a=﹣2．a(chǎn)b=（﹣2）3=﹣8，故答案為：﹣8．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．　14．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為　27π　cm3．（結(jié)果保留π）【考點】點、線、面、體．【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出主視圖的形狀可得答案．【解答】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，∴所得幾何體的體積=32π?3=27π故答案為：27πcm3．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形．　15．如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為　6　厘米．【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)圖形求出BD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出BC，結(jié)合圖形計算即可．【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D為線段CB的中點，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB﹣BC=6厘米，故答案為：6．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．　16．如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是　143?。究键c】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長為x．則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表示方法為x+x+（x+1）；第二種表示方法為（x+2）+（x+3）；即可列出方程．【解答】解：設(shè)第二小的正方形的邊長為x，則有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以長方形的長為13，寬為11，面積=13×11=143．故答案是：143．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．注意要會由設(shè)第二小的正方形的邊長，從兩個不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程．　三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．計算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】原式先計算乘方及絕對值運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣4﹣7﹣27+4=﹣34．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　18．如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)．【考點】作圖—基本作圖．【分析】（1）直接利用已知延長AB，得出BE=AB即可；（2）利用線段的性質(zhì)得出G點位置．【解答】解：（1）如圖所示：點E即為所求；（2）如圖所示：點G即為所求，依據(jù)是：兩點之間線段最短．【點評】此題主要考查了基本作圖，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　19．解方程：x﹣=2﹣．【考點】解一元一次方程．【分析】按解一元一次方程的一般步驟即可．【解答】解：x﹣=2﹣．去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括號得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移項得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，合并同類項得：7x=11，系數(shù)化為1得：x=【點評】此題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是：熟記解法的一般步驟．　四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化簡A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．【考點】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出A的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=2a2b﹣2ab2﹣a2b+1+ab2﹣1=a2b﹣ab2；（2）∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，則A=﹣4﹣2=﹣6．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　21．為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是　60　天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是　72　度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，可得出被抽取的總天數(shù)；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60（天）；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=72°；故答案為：60，72；（2）輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，∴一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）．答：本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．　22．在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇．結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇，依題意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年級收到的征文有38篇．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）×2=118﹣x．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．　五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運(yùn)動（點Q運(yùn)動到點O時停止運(yùn)動）．如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運(yùn)動速度．【考點】兩點間的距離．【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；先求出OP的長度，得出點Q運(yùn)動的時間，結(jié)合CP的長度可求出點Q的速度；【解答】解：（1））∵PA=AB，AB=30cm，∴PA=×30=20cm，∵OA=15cm，∴OP=OA+AP=35cm，（2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，∴OC=15+30+10=55cm，∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm，∵P以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，∴點P運(yùn)動的時間為35s，點Q運(yùn)動的時間為35s，∴點Q的速度==cm/s．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出CP的長是解題關(guān)鍵，又利用路程除以時間等于速度．　24．有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，…，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．即a2=，a2=，…，an=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3×…×axx×axx×axx的值．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)．【分析】（1）根據(jù)數(shù)列中數(shù)的特性結(jié)合a1=，即可求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)a4=a1即可得出該數(shù)列每三個一循環(huán)，依此規(guī)律即可求出axx，axx的值；（3）結(jié)合（1）（2）代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）a2==2，a3==﹣1，a4==．（2）∵a4=a1，∴該數(shù)列每三個一循環(huán)．∵xx=3×672，xx=3×672+1，∴axx=a3=﹣1，axx=a1=．（3）原式=×2×（﹣1）×…×2×（﹣1）×，=（﹣1）672×，=．【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．　25．如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM=　120　度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是　6或24　秒．【考點】角的計算．【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度數(shù)除以2，求出∠BOM的度數(shù)，即可求出∠AOM的度數(shù)是多少．（2）首先根據(jù)∠AOM﹣∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根據(jù)∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，判斷出∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系即可．（3）首先設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，根據(jù)∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣120°=60°．（2）如圖3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，∴旋轉(zhuǎn)60°時ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒．故答案為：120、6或24．【點評】此題主要考查了角的計算，考查了分類討論思想的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．。