《2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)理試題 含答案(IV)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)理試題 含答案(IV)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)理試題 含答案(IV)考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、姓名填寫清楚，并填涂準(zhǔn)考證號選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、圓珠筆或簽字筆書寫2本試卷共有23道題，共4頁滿分150分，考試時間120分鐘3考試后只交答題紙，試卷由考生自己保留一. 填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則_.2函數(shù)的定義域為 . 3已知集合，全集，則集合中元素的個數(shù)為_.4已知拋物線的焦點與圓的圓心重合，則的值是 . 5已知
2、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值為 . 6若二項式展開式的各項系數(shù)的和為，則其展開式的所有二項式系數(shù)中最大的是 . (用數(shù)字作答) 開始in是 否 結(jié)束輸出7無窮等比數(shù)列的各項和為，第2項為，則該數(shù)列的公比 .9從集合中隨機(jī)選取3個不同的數(shù)，這3個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為_.10已知定義在上的函數(shù)與的圖像的交點為，過作軸于，直線與的圖像交于點，則線段的長為 . 11已知不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 12已知ABC的面積為，在ABC所在的平面內(nèi)有兩點，滿足，則四邊形BCPQ的面積為 (文)已知ABC的面積為，在ABC所在的平面內(nèi)有兩點，滿足，則APQ的面積為 13如下圖，對
3、大于或等于2的正整數(shù)的次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”(其中)：例如的“分裂”中最小的數(shù)是，最大的數(shù)是；若的“分裂”中最小的數(shù)是，則 . 14已知函數(shù)，關(guān)于的方程（）恰有6個不同實數(shù)解，則的取值范圍是 . 二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的 答( )（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件16若向量滿足，與的夾角為，則 答（ ） （A） （B） （C） （D）17已知函數(shù)
4、，若存在，且，使成立，則以下對實數(shù)、的描述正確的是 答（ ） （A） （B） （C） （D）18數(shù)列滿足，若數(shù)列的前項和為，則的值為 答 ( )（A） （B） （C） （D）三. 解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19. （本題滿分12分）本題共有2個小題，.第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分已知函數(shù)； (1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)，的值域.解： 20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，.第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時間變化
5、而變化。開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，隨后學(xué)生的注意力開始分散。經(jīng)過實驗分析，得出學(xué)生的注意力指數(shù)隨時間（分鐘）的變化規(guī)律為：（1）如果學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)40分鐘的課中學(xué)生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長？（精確到1分鐘）（2）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達(dá)到最大，那么，教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）xyFQABlO21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，.第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分已知橢圓的方程為，右焦點為，直線與圓相切于點，且
6、在軸的右側(cè)，設(shè)直線交橢圓于不同兩點.（1）若直線的傾斜角為，求直線的方程；（2）求證：. 22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分6分已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；（2）如果當(dāng)時，的值域是，求與的值；（3）對任意的，是否存在，使得，若存在，求出；若不存在，請說明理由.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，已知(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；(2)證明：對任意，都有；(3)對于(2)中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)
7、列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由閔行區(qū)xx第一學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1本解答僅列出試題的一種或兩種解法，如果考生的解法與所列解答不同，可參考解答中的評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評分2評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分一、（第1題至第14題） 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7理， 8； 9理； 10； 11理
8、或； 12理； 13理； 14理二、（第15題至第18題） 15A； 16B； 17A； 18D三、（第19題至第23題） 19. 解(1) 3分所以函數(shù)的最小正周期為 3分(2) 2分， 2分. 2分另解： 2分， 2分，即. 2分20. 解（理）（1）由于學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，即當(dāng)時，由得； 2分當(dāng)時，由得；2分所以，故學(xué)生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有分鐘. 3分（2）設(shè)教師上課后從第分鐘開始講解這道題，由于所以 2分要學(xué)生的注意力指數(shù)最低值達(dá)到最大，只需即 2分解得 2分所以，教師上課后從第分鐘開始講解這道題，能使學(xué)生的注意力指數(shù)最低值達(dá)到最大. 1分 （文）（1）設(shè)直線的方
9、程為，則有，得 3分又切點在軸的右側(cè)，所以，2分所以直線的方程為 2分（2）設(shè)由得 2分 2分又，所以到直線的距離 2分所以的面積為 1分21. 解（理）（1）設(shè)直線的方程為，則有，得 3分又切點在軸的右側(cè)，所以，2分所以直線的方程為 2分（2）因為為直角三角形，所以又得 2分 又得 2分所以，同理可得 2分所以 1分（文）（答案與評分標(biāo)準(zhǔn)同理科第20題）22. 解（理）（1）令，解得,2分對任意所以函數(shù)是奇函數(shù). 2分另證：對任意所以函數(shù)是奇函數(shù). 2分（2）由知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，因為，所以在上是增函數(shù) 2分又因為時，的值域是，所以且在的值域是，故且（結(jié)合圖像易得）2分解得（舍去）所以，
10、2分（3）假設(shè)存在使得即，解得， 3分下證：證明：，即，所以存在，使得 3分另證：要證明，即證，也即，所以存在，使得 3分（文）（1）令，解得, 2分對任意所以函數(shù)是奇函數(shù). 2分另證：對任意所以函數(shù)是奇函數(shù). 2分（2）設(shè)， 2分 2分，所以函數(shù)在上是增函數(shù). 2分（3）由（2）知，函數(shù)在上是增函數(shù)，又因為時，的值域是，所以且在的值域是， 2分故且（結(jié)合圖像易得） 2分解得（舍去）所以， 2分23. 解（理） (1)，當(dāng)時，兩式相減得， 2分，又，是以為首項，為公差的等差數(shù)列 1分 1分(2)由(1)知， 2分于是， 2分 2分 (3)結(jié)論成立，證明如下： 1分來設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，則于是 2分將代入得， 2分又 2分 1分（文）(1)，當(dāng)時，兩式相減得， 2分，又，是以為首項，為公差的等差數(shù)列2分 1分(2) 由(1)知， 2分假設(shè)正整數(shù)滿足條件， 則 ， 解得； 3分(3) 2分于是 2分 3分 1分
2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)理試題 含答案(IV)
