《2022年高一上學期期末考試數學（理）試題 含答案(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一上學期期末考試數學（理）試題 含答案(V)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高一上學期期末考試數學（理）試題 含答案(V)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，集合，則等于（ ）A B C D2.設，則正實數，的大小關系為（ ）A B C D3.（ ）A B C D4.函數是奇函數，則的值為（ ）A B C. D不存在5.函數，的定義域是（ ）A B C. D6.若函數對任意都有，則（ ）A或 B C.或 D或7.已知向量，若，則（ ）A B C. D8.設為等邊三角形所在平面內的一點，滿足.若，則（ ）A B C. D9.函數與在同一平面直角坐標系下的圖像大致是（ ）A B C
2、. D10.若函數且在區(qū)間上的值域為，則實數的取值范圍是（ ）A B C. D11.若函數滿足，且時，函數則函數在區(qū)間內零點的個數為（ ）A B C. D12.函數的定義域為，若對于任意，當時都有，則稱函數在上為非減函數，設在上為非減函數，且滿足以下三個條件：；，則等于（ ）A B C. D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知冪函數的圖象過點，則 14.若，且，則向量與夾角為 15.下列說法中，所有正確說法的序號是 終邊落在軸上角的集合是；函數圖象的一個對稱中心是；函數在第一象限是增函數；為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象向右平移個單位長度.16.定義在上的函數滿
3、足，當時，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.平面內給定三個向量，.（1）若，求實數；（2）若向量滿足，且，求向量.18. （本小題滿分12分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍.19.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求和的值；（2）求函數在的單調增區(qū)間；（3）若函數在區(qū)間上恰有個零點，求的最大值.20.揚州瘦西湖隧道長米，設汽車通過隧道的速度為米/秒.根據安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中，是常數）.當時，；當時，.（1）求，的值.（2）一列由輛汽車組成的車隊
4、勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）.記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒.將表示為的函數；要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍.21.如圖，在矩形中，點是邊上的中點，點在邊上.（1）若點是上靠近的三等分點，設，求的值；（2）若，當時，求的長.22.已知，.（1）求的解析式；（2）求時，的值域；（3）設，若，對任意的，總有恒成立，求實數的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5:BABCA 6-10:DDBDC 11、12：BD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.（1）由題意，知,.,解得.(2)設
5、，由，得.又,.解，得或所以，或.18.（1）將代入中不等式，得，解得，即.將代入中等式,得，,即,(2),由中的范圍為,即.由看不等式變形,得,即,整理得.,當時,滿足題意；當即時,.,解得；當,即時,.,解得(舍去).綜上或.19.（1），所以.（2）令，,得.又因為,所以函數在的單調增區(qū)間為和.(3)由,得或.函數在每個周期上有兩個零點,所以共有個周期,所以最大值為.20.（1）當時,則；當時, ,則，所以，.（2）當時,；當時,所以當時, ，解得,所以.答(1)，.(2)汽車速度的范圍為.21.（1）,因為是邊的中點,點是上靠近的三等分點,所以，的矩形中,，.(2)設，則，.又，所以.解得,所以的長為.22.（1）設, 則,所以，所以.（2）設，則.當時, ，的值域為.當時, .若，的值域為；若，的上單調遞增,在上單調遞減.的值或為.綜上,當時, 的值域為.當時, 的值域為.（3）因為對任意，總有,所以在上滿足.設,則，.當即時,在區(qū)間單調遞增,所以，即，所以(舍).當時, ,不符合題意.當時,若即時,在區(qū)間單調遞增,所以，則；若,即時,在上遞增,在上遞減,所以解得；若,即時,的區(qū)間單調遞減,所以即,得.綜上所示,.
2022年高一上學期期末考試數學（理）試題 含答案(V)
