2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2 一、教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能:(1)利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述;(2)掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖;(3)掌握平面的基本性質(zhì)及作用;(4)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 2、過程與方法:(1)通過師生的共同討論,使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí);(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。 3、情感與價(jià)值:使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間,進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):1、平面的概念及表示;2、平面的基本性質(zhì),注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號(hào)語言。 難點(diǎn):平面基本性質(zhì)的掌

2、握與運(yùn)用。 三、學(xué)法與教法 1、學(xué)法:學(xué)生通過閱讀教材,聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流,師生共同討論等,從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法:思考交流討論法 四、教學(xué)過程 (一)實(shí)物引入、揭示課題 師:生活中常見的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等,都給我們以平面的印象,你們能舉出更多例子嗎?引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí),教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。 師:那么,平面的含義是什么呢?這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 1、平面含義 師:以上實(shí)物都給我們以平面的印象,幾何里所說的平面,就是從這樣的一些物體中抽象出來的,但是,幾何里的平面是無限延展的

3、。 2、平面的畫法及表示 師:在平面幾何中,怎樣畫直線?(一學(xué)生上黑板畫) 之后教師加以肯定,解說、類比,將知識(shí)遷移,得出平面的畫法:水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形,銳角畫成450,且橫邊畫成鄰邊的2倍長(zhǎng)(如圖) D C B A α 平面通常用希臘字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示,如平面AC、平面ABCD等。 如果幾個(gè)平面畫在一起,當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)畫成虛線或不畫(打出投影片) α β α β ·B ·B ·A

4、 課本P41 圖 2.1-4 說明 α 平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合。 點(diǎn)A在平面α內(nèi),記作:A∈α 點(diǎn)B在平面α外,記作:B α 2.1-4 3、平面的基本性質(zhì) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。 師:把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊,可以看到,直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上,用事實(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理 公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi) (教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容,并

5、加以解析) 符號(hào)表示為 L A · α A∈L B∈L => L α A∈α B∈α 公理1作用:判斷直線是否在平面內(nèi) 師:生活中,我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀等等…… 引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2 C · B · A · α 公理2:過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。 符號(hào)表示為:A、B、C三點(diǎn)不共線 => 有且只有一個(gè)平面α, 使A∈α、B∈α、C∈α。 公理2作用:確定一個(gè)平面的依據(jù)。 教師用正(長(zhǎng))方形模型,讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線的含義。 引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題,從而歸納出公理3 P · α L β 公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。 符號(hào)表示為:P∈α∩β =>α∩β=L,且P∈L 公理3作用:判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù) (三)、例題探析:教材P43 例1 通過例子,讓學(xué)生掌握?qǐng)D形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及符號(hào)的正確使用。 (四)、課堂練習(xí):課本P44 練習(xí)1、2、3、4 (五)、課時(shí)小結(jié):(師生互動(dòng),共同歸納) (1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?(2)三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么? (六)、作業(yè)布置:(1)復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容;(2)預(yù)習(xí):同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系? 五、教后反思:

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