《2022年高三第二次月考 數(shù)學理試題 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三第二次月考 數(shù)學理試題 含答案(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三第二次月考 數(shù)學理試題 含答案數(shù)學(理科)試題一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合 則=( )A BC D 2.若,則定義域為( )AB C D 3.已知冪函數(shù)的圖象過點(),則的值為( )AB-CD4.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )AB CD5.已知集合;,則中所含元素的個數(shù)為( )ABC D6.使命題“對任意的”為真命題的一個充分不必要條件為( )AB C D7. 已知函數(shù)則( )ABCD 8.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)的圖像關(guān)于對稱.若任意的,不等式恒成立,則當時, 的取值范圍是( )
2、A BCD9.已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),且滿足對任意,都有,若則的值是( )A3B7C9D1210.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點的個數(shù)為( )A4 B5 C6 D7二填空題:本大題共6小題,考生作答5小題,每小題5分,共25分,把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11. 已知為奇函數(shù),當時,則_.12.已知,那么= _.13.若函數(shù),(且)的值域為R,則實數(shù)的取值范圍是_;考生注意:1416題為選做題,請從中任選兩題作答,若三題全做,則按前兩題給分14.如圖所示,圓O的直徑AB6,C為圓周上一點,BC3過C作圓的切線l,則點A直線l的距離AD=_ 15在極坐標系中,點A的極坐標是(,),點P是曲線C:2si
3、n 上與點A距離最大的點,則點P的極坐標是_16.若不等式|x1|x4|aa(4)對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_三解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. 已知()若,求;()若,求實數(shù)a的取值范圍.18. 已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.()求的值;()求的極大值 19.一個口袋中裝有大小形狀完全相同的張卡片,其中一張卡片上標有數(shù)字1,二張卡片上標有數(shù)字2,其余n張卡片上均標有數(shù)字3(), 若從這個口袋中隨機地抽出二張卡片,恰有一張卡片上標有數(shù)字2的概率是,()求n的值() 從口袋中隨機地抽出2張卡片,設(shè)表示抽得二張卡片所標的數(shù)字之和,求的
4、分布列和關(guān)于的數(shù)學期望E 20.定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù); (I)當時,求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請說明理由;()若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;21.設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍. 22. 設(shè)()若對一切恒成立,求的最大值.()設(shè),且是曲線上任意兩點,若對任意的,直線AB的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;()求證:. 參考答案1-10:BAADD,CDBCD11.-2 12. 13. 14. 15. 16.17.解:()當a=1時, () 且 18.【解析】()=. 由已知得=4,=4,故,=8,從而=4,; ()由()知,=, =, 令=0得,=或=-2, 當時,0,當(-2,)時,0,f(x)=ex-a=0的解為x=lna. f(x)min=f(lna)=a-a(lna+1)=-alna, f(x)0對一切xR恒成立, -alna0,alna0,amax=1 (II)設(shè)是任意的兩實數(shù),且 ,故 不妨令函數(shù),則上單調(diào)遞增, ,恒成立 = 故 (III)由(1) 知exx+1,取x=,得1- 即 累加得