八年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版(III)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版(III) 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列圖形不是中心對(duì)稱圖形是（　　） A． B． C． D． 2．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（　?。? A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2 D． x2+ y2=（x﹣y）2+2xy 3．要使分式有意義，則x的取值是（　?。? A．x=﹣1 B． x≠﹣1 C． x=2 D．x≠2 4．把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，則分式的值（　　） A．縮小10倍 B． 擴(kuò)大10倍 C． 不變

2、 D．不能確定 5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? 　A． B． C． D． 6．下列分解因式正確的是（ ） A． B． C． D． 7．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。? A．（5，3） B． （2，9） C．（1，2） D． （﹣9，﹣4） 9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BD

3、=2，則AC的長(zhǎng)是（　?。? A．4 B． 4 C．8 D．8 10．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是（　?。? A． B． C．m＜2 D． 二、填空題（每小題4分，共16分） 11．不等式﹣2x+4＞0的解集是 12．當(dāng)x 時(shí)，分式的值為0. 13．若，，則的值是_________ 14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為

4、 三、解答題 15．分解因式：(每小題5分，共10分) （1）2x2﹣12x+18 （2） 16．計(jì)算：(每小題5分，共10分) （1） （2） 17．解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．（8分） 18．（8分）如圖，已知△ABC． （1）將△ABC向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，寫(xiě)出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)； （2）將△ABC繞點(diǎn)C，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2，寫(xiě)出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

5、 19．（8分）如圖，在中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，以為直角邊作等腰，其中，連接。 （1）求證：≌； （2）若，求DE的長(zhǎng)。 20．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有相等關(guān)系DE=DF，AE=AF． （2）如圖2，在（1）的情況下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點(diǎn)，其它條件不變，那么又有相等關(guān)系：AM+　　　　　　=2AF， 請(qǐng)加以證明． （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN=12

6、0°，ND∥AB，求四邊形AMDN的周長(zhǎng)． B卷（50分） 一、填空題（每小題4分，共20分） 21．分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是 22．如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解為1、2、3，正整數(shù)的取值范圍是 23．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為　　　　． 24．如果是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則的值是________ 25．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD

7、的周長(zhǎng)是 二、解答題 26．（共8分）我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算。在分解因式的練習(xí)中我們也會(huì)遇到下面的問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)情況解答： （1）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，其中一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成，請(qǐng)你求出原來(lái)的多項(xiàng)式并將原式分解因式．（4分） （2）已知是△ABC的三邊且滿足。判斷△ABC的形狀。（4分） 27．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD=CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M，連接AM． （1

8、）求證：EF=AC． （2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系． 28．（12分）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)， BM⊥直線于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN． （1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）． ①求證：△BPM≌△CPE； ②求證：PM=PN； （2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)圖并判斷PM=PN還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要證明． (備用圖)