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1、2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 缺答案
一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結果，每題填對得4分，否則一律得零分．
1．不等式的解是__________________．
2．已知結合，集合，則__________________．
3．已知函數(shù)，（，）若函數(shù)的圖像過點，則_________．
4．方程的解是__________________。
5．設若，則的取值范圍為_________．
6．若，則滿足的的取值范圍是_________．
7．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調遞減的，且，則使的的取值范圍是_________．
8．若函數(shù)的
2、圖像如右圖所示，其中，當時，函數(shù)取得最大值為，則__________________．
9．設正數(shù)、滿足，則的最小值是_________．
10．若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)_________．
11．已知函數(shù)，如圖使對任意實數(shù)都成立的的最大值是，則實數(shù)_________．
12．設為，的反函數(shù)，則的最大值為_________．
13．設命題：函數(shù)的值域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立，如果命題和不全為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．
14．定義區(qū)間，，，的長度均為．已知實數(shù)，則滿足的構成的區(qū)間的長度之和為_________．
二、選擇題（本大題滿分20分）本大
3、題共有4題，每題都給出四個結論，其中有且只有一個結論是正確的，必須把正確結論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得5分，否則一律得零分．
15．牛大叔常數(shù)“價貴貨不假”，他這句話的意思是：“不貴”是“假貨”的（ ）
A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件
16．若，則下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
17．已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在上與函數(shù)的單調性相同的是（ ）
A． B．
C． D．
18．設若是的最小值，則的取值范圍為（ ）
A． B． C．
4、 D．
三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟．
19．（本題滿分12分）
設函數(shù)的定義域為集合，集合．
請你寫出一個不等式，使它的解集為，并說明理由．
20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
某環(huán)線地鐵內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)外環(huán)線的長均為千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
⑴當列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
⑵新調整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時，現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有列列車全部投入運行，要使內(nèi)、外環(huán)線
5、乘客的最長候車時間之差不超過分鐘，問：內(nèi)、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？
21．（本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
對定義在上，并且同時滿足一下兩個條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”．
①對任意的，總有；
②當，，時，總有成立．
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)．
⑴試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？并說明理由；
⑵若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)組成的集合．
22．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知函數(shù)是單調遞增函數(shù)，其反函數(shù)是．
⑴若，求并寫出定義域；
⑵對于⑴的和，設任意，，，求證：；
⑶已知函數(shù)和的圖象有交點，求證：它們的交點一定在直線上．
23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
若函數(shù)，，對任意的，總存在，使得，
則稱函數(shù)具有性質．
⑴判斷函數(shù)和是否具有性質，說明理由；
⑵若函數(shù)，具有性質，求的值；
⑶若函數(shù)（）在實數(shù)集上具有性質，求的取值范圍．
2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 缺答案
