《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(IV)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(IV)(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(IV)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,第卷1至2頁,第卷3至4頁全卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)1設(shè),則下列不等式成立的是( )。(A) (B) (C) (D)2不等式的解集是 ()(A) (B) (C) (D)3.“” 是函數(shù)“最小正周期為”的 ( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( )(A) (B) (C) (D)5若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為( )(A) (B) (C
2、) (D)6. 在各項(xiàng)均為正的數(shù)列an中,已知?jiǎng)t通項(xiàng)為( )(A) (B) (C) (D)7設(shè)是滿足的正數(shù),則的最大值是( )(A)20 (B)50 (C)(D)8在中,分別是三內(nèi)角的對(duì)邊,的面積等于,則等于()() () () ()9如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為的交點(diǎn),是棱的中點(diǎn),若,則等于( )(A) (B)(C) (D)10等差數(shù)列前項(xiàng)的和為,已知公差,則等于 ( ) (A)170 (B)150 (C)145 (D)12011. 已知的頂點(diǎn)在橢圓上,頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上,則的周長(zhǎng)是()(A)6(B) (C)(D)12如圖所示,是定義在0
3、,1上的四個(gè)函數(shù),其中滿足性質(zhì):“對(duì)0,1中任意的x1和x2,恒成立”的只有(A)(B)(C) (D) xx上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試試卷高二數(shù)學(xué)(必修,選修2-1.理科卷)第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(每小題5分,共4小題,滿分20分)13. 拋物線的準(zhǔn)線方程是,則實(shí)數(shù)的值為 14已知實(shí)數(shù)的最小值為 15已知數(shù)列前項(xiàng)的和為,則= 16.如圖所示,在上半圓中,請(qǐng)你利用寫出一個(gè)含有的不等式_三、解答題(共6小題,滿分70分)17.(本題滿分10分)在等比數(shù)列中,已知 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本題滿分12分)如圖,測(cè)量
4、河對(duì)岸的塔高時(shí),可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得,并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏?9.(本題滿分12分)已知集合,集合 。()求集合;()若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.(本題滿分12分)如圖,已知定點(diǎn)及定直線,直線經(jīng)過與垂直,垂足為,動(dòng)圓經(jīng)過與相切。()建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出動(dòng)圓圓心P軌跡C的方程;()經(jīng)過點(diǎn)F的直線交()中軌跡C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在直線上,且BC.試問,直線與的交點(diǎn)是否在軌跡上?若不在,請(qǐng)說明理由;若在,請(qǐng)給予證明.21.(本題滿分12分)如圖,在三棱柱中,是邊長(zhǎng)為的正方形.平面平面,.()求證:平面; ()求二面角的余弦值;()證明:
5、在線段上存在點(diǎn),使得,并求的值22.(本題滿分12分)已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是OBC的三個(gè)頂點(diǎn). ()寫出OBC的重心G,外心F,垂心H的坐標(biāo),并證明G,F(xiàn),H三點(diǎn)共線; ()當(dāng)直線FH與OB平行時(shí),求頂點(diǎn)C的軌跡.xx上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試試卷高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題:ABCC BCDA DCDA二、 填空題:13、-4;14、-3;15、1177;16、。三、 解答題:17.18.解:在中,2分由正弦定理得6分所以9分在中, 11分答:塔高AB為12分 19解:()-3分(),則必取遍所以正實(shí)數(shù)即,實(shí)數(shù)的取值范圍是 -6分()若,則在內(nèi),至少有一個(gè)值,使成立,即在
6、內(nèi),至少有一個(gè)值使成立。-8分設(shè)則當(dāng)時(shí),所以,即的取值范圍是-12分20()解:因?yàn)閯?dòng)圓經(jīng)過與相切,所以P到F及的距離相等,所以P點(diǎn)軌跡是以F為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線。-2分以直線為軸,KF的垂直平行線為軸建立直角坐標(biāo)系拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是-4分()拋物線準(zhǔn)線所以經(jīng)過點(diǎn)F的直線AB的方程可設(shè)為 代入拋物線方程得-6分若記是該方程的兩個(gè)根,所以8分因?yàn)锽Cx軸,且點(diǎn)C在準(zhǔn)線上,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為,故直線CO的斜率為 即k也是直線OA的斜率,所以直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O,而拋物線經(jīng)過原點(diǎn)所以直線與的交點(diǎn)在軌跡上 12分21. 解:()是正方形,平面平面平面()由條件易知,建立空間直角坐標(biāo)系如圖:,設(shè)平面的法向量,則有,設(shè)的法向量則有,即,二面角的余弦值; ()因?yàn)?,所?2()解:由OBC三頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0,0),B(1,0),C(b,c)(c0),可求得 重心,外心F,垂心.-3分當(dāng)時(shí), G,F(xiàn),H三點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為,故三點(diǎn)共線;-4分當(dāng)時(shí),設(shè)G,H所在直線的斜 率為,F(xiàn),G所在直線的斜率為.因?yàn)椋?,所以,G,F(xiàn),H三點(diǎn)共線.-6分 綜上可得,G,F(xiàn),H三點(diǎn)共線.-7分 ()解:若FH/OB,由,得, 配方得,即.-10分 因此,頂點(diǎn)C的軌跡是中心在(,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,短半軸長(zhǎng)為,且短 軸在x軸上的橢圓,除去(0,0),(1,0),(,),(,)四點(diǎn).-12分