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1、2022年高二下學期第一次月考數(shù)學（理）試題 含答案(VI)
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. , =6，則【 】
A. B. C. D.
2.下列求導運算正確的是【 】
A. ′＝1＋ B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x
3.由曲線,,,和軸圍成的曲邊
梯形的面積= 【 】
A. B.
C
2、. D.
4.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a ，b）內函數(shù)的導數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a， b）內有【 】
A. f(x) > 0 B. f(x) < 0 C. f(x) = 0 D. 無法確定
5.函數(shù)導數(shù)是【 】
A. B.
C. D.
6. 已知f(x)的導函數(shù)圖象如右圖所示，
那么f(x)的圖象最有可能是圖中的【 】
7. 曲線與坐標軸圍成的面積是【 】
A.4 B.
3、 C.2 D.3
8.函數(shù)y＝x2－ln x的單調減區(qū)間是【 】
A．(0,1) B．(0,1)∪(－∞，－1)
C．(－∞，1) D．(－∞，＋∞)
9. 已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取
值范圍為【 】
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6
10.由y＝，x＝1，x＝2，y＝0所圍成的平面圖形的面積為【 】
A．ln 2 B．ln 2－1
C．1＋ln 2 D．2ln 2
11．函數(shù)y＝xln x在(0,5)上是【
4、 】．
A．單調增函數(shù)
B．單調減函數(shù)
C．在上單調遞增，在上單調遞減
D．在上單調遞減，在上單調遞增
12．設，若函數(shù)，有大于零的極值點，則【 】
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分).
13．已知物體的運動方程是，則物體在時刻時的速度__________________.
14. 計算定積分：＝ .
15. 函數(shù)為常數(shù)）在上有最大值3，那么
此函數(shù)在上的最小值為_________________.
16.由與直線所圍成圖形
5、的面積為_______________.
三、解答題：（本大題共6小題，共70分）.
解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .
17．(本小題滿分10分)
已知.
（Ⅰ）計算的圖象在點（4,2）處的切線斜率；
（Ⅱ）求此切線方程.
18．(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.
19.(本小題滿分12分)
已知為二次函數(shù)，且，，.
（Ⅰ）求的解析式.
（Ⅱ）求在上的最大值與最小值.
20. (本小題滿分12分)
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商場每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y(tǒng)＝＋10(x－
6、6)2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商品每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
21. (本小題滿分12分）
若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－ .
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式．
(Ⅱ)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．
22．(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若，求的取值范圍.
（Ⅱ）證明：.
QXYZxx下期第一次月考
高二數(shù)學答案(理科)
一．選擇題：
19.解：（Ⅰ）設則
由得，即
又
，從而
(Ⅱ)所以當時，；
當時，
21.解：解 f′(x)＝3ax2－b.
(1)由題意得
解得
故所求函數(shù)的解析式為f(x)＝x3－4x＋4.
22.
2022年高二下學期第一次月考數(shù)學（理）試題 含答案(VI)
