《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 文(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 文一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(第1題圖)1設(shè)全集,集合,則圖中的陰影部分表示的集合為( )A B C D2已知向量向量若則實(shí)數(shù)等于( ) A. B. C. D. 0 3若實(shí)數(shù)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值等于 ( )A2 B3 C4 D14已知是兩個(gè)不同的平面,是兩條不同的直線,則下列命題不正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則 D若,則 5已知等差數(shù)列滿足,則它的前6項(xiàng)的和為( )A.2 1 B13 5 C9 5 D2 36已知等比數(shù)列的公比為,則“”是“為遞減數(shù)列”的(
2、)A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為() A16 B.12 C. 8 D. 48將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則它的一個(gè)對(duì)稱中心是( )A B. C. D. 9已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最小值,則函數(shù)的圖象為( )10定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )A B C D二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分11已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的值為_.12已知,則 .13已知直線與垂直,則的值是 _.14. 過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為_.15已知,則的最小值為
3、 .16外接圓的半徑為,圓心為,且,則的值是_.17函數(shù)滿足,則不等式 的解集為_.三、解答題:本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期; (2)在中,角所對(duì)的邊分別是,若且,試判斷的形狀19(本題滿分14分)已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和公比的值; (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使不等式成立的的最小值. 20(本題滿分14分)如圖,在矩形中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且,垂足為,若將沿折起,使點(diǎn)位于位置,連接,得四棱錐(1)求證:;(2)若,直線與平面所成角的大小為,求直線與平面所成
4、角的正弦值21(本題滿分15分)已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中為原點(diǎn). (1)求證:的面積為定值;(2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程;(3)在第(2)題的條件下,設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).22(本題滿分15分) 已知函數(shù),且.(1)若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸,求實(shí)數(shù)的值;(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù) 的最小值.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本題滿分1
5、4分)() 周期為 7分()因?yàn)?所以 因?yàn)?所以 所以 所以 整理得 所以 三角形ABC為等邊三角形 14分19. 解:(1) 得或 又 所以 由, 所以或因?yàn)闉榈缺葦?shù)列,所以,所以 7分(2) 因?yàn)?,所以即,得所以,?14分21()由題設(shè)知,圓C的方程為,化簡(jiǎn)得,當(dāng)y=0時(shí),x=0或2t,則;當(dāng)x=0時(shí),y=0或,則,為定值。 5分(II),則原點(diǎn)O在MN的中垂線上,設(shè)MN的中點(diǎn)為H,則CHMN,C、H、O三點(diǎn)共線,則直線OC的斜率,t=2或t=2圓心C(2,1)或C(2,1)圓C的方程為或,由于當(dāng)圓方程為時(shí),直線2x+y4=0到圓心的距離dr,此時(shí)不滿足直線與圓相交,故舍去。圓C的方程為 10分()點(diǎn)B(0,2)關(guān)于直線x+y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)為 ,則,又到圓上點(diǎn)Q的最短距離為。所以的最小值為,直線的方程為,則直線與直線x+y+2=0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為 15分22(本題滿分15分)解:由題意得: ;(1)由曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義得,即,解得;(6分)(2) 設(shè),則只需求當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值.令,解得或,而,即.從而函數(shù)在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)在上為減函數(shù),;當(dāng),即 時(shí),函數(shù)的極小值即為其在區(qū)間上的最小值, . 綜上可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為.(15分)