《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(III)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(III)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(III)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合A= x |x4,B=x|xm.若AB=x|x4,則實數(shù)m的的取值 范圍是 A(-4,3) B-3,4 C(-3,4) D(一,42設(shè)向量a=(6,x),b=(2,-2),且(a-b)lb,則x的值是 A4 B-4 C 2 D-23已知在等差數(shù)列 an)中,a1=-1,公差d=2,an=15,則n的值為 A.7 B8 C 9 D104若a=log32,b=log23,c=log4,則下列結(jié)論正確的是 Aacb Bcba C10a D. lg
2、 a5已知,則是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a, b,c,若c=2a, bsinB-asin A=asin C,則cos B 等于 A B C D7. 已知數(shù)列a1,是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則下列數(shù)中是數(shù)列an中的項是 A16 B128 C32 D64 8已知函數(shù)f(x) =2sinxsin(x+)是奇函數(shù),其中(0,),則函數(shù)g(x) =cos(2x-) 的圖象A關(guān)于點(,0)對稱 B可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位得到 C可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到 D可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到9已知
3、命題x-1,2,函數(shù)f(x) =x2-x的值大于0若pVq是真命題,則命題q可以是 Ax(一1,1),使得cos B“一3m0”是“函數(shù)f (x) =x+logax+m在區(qū)間(,2)上有零點”的必要不充分條件 C x=曲線f(x)= sin2x+cos2x的一條對稱軸 D若x(0,2),則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點處的切線的斜率不小于一 10設(shè)函數(shù),則不等式的解集為 A(-3,1) B(-3,2) C(一,2) D(-2,)11已知非零向量a,b的夾角為鈍角,|b|=2當(dāng)t= 一2時,|b一ta|(tR)取最小值為詈,則a(b-a)等于 A一 B -2 C一 D12若函數(shù)f(x)
4、 =ln x+(x一b)2(bR)在區(qū)間,2上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實數(shù)b的取值范圍是 A(一,) B(一,) C(一,3) D(一,)第卷 二、填空題:本大題共4小題每小題5分,共20分,把答案填在答題卷中的橫線上 13若tan x= 一3,則 14. 在ABC中,點O在線段BC的延長線上,且 時,則x-y= 。 15若不等式恒成立,則實數(shù)a的最小值為 16.公差不為0的等差數(shù)列an)的部分項構(gòu)成等比數(shù)列,且k1=l,k2 =2,k3=6,則 k5= 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分) 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,
5、b,c,且滿足c cosA=a sin C (1)若4sin C=c2sinB,求ABC的面積; (2)若=4,求a的最小值18(本小題滿分12分) 已知an為等比數(shù)列,其前n項和為Sn,且Sn=2n+a(nN*) (1)求a的值及數(shù)列an的通項公式; (2)設(shè)bn=log4an +1,設(shè)bn的前n項和Sn,求不等式2Sn5的解集19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列 an的前n項和 (1)令,求證:是等差數(shù)列; (2)令,求數(shù)列的前8項和T820(本小題滿分12分) 某市政府欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個體閑娛樂公園(如圖中陰影部分),形狀為直角梯形OPRE(線段EO和RP為
6、兩條底邊),已知AB=2 km,BC=6 km,AE=BF=4 km,其中曲線AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分 (1)以A為原點,AB所在直線為x軸建立直角坐標系,求曲線AF所在拋物線的方程; (2)求該公園的最大面積21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)2 -2 (1)當(dāng)x0,時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若x一,求函數(shù)g(x)=f2(x)一f(x+)一1的值域22(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)= +alnx(a0,aR). (1)若a=l,求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間; (2)若在區(qū)間(0,e上至少存在一點xo,使得f(xo)0成立,求實數(shù)a的取值范圍