中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)7 二次根式（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)7 二次根式（含解析）一選擇題（共15小題）1（xx懷化）使有意義的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子有意義，x30，解得x3故選：C2（xx揚(yáng)州）使有意義的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得x30，解得x3，故選：C3（xx達(dá)州）二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得2x+40，解得x2，故選：D4（xx蘇州）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意

2、義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得x+20，解得x2故選：D5（xx臨安區(qū)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2B2C2D4【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開根號(hào)，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案【解答】解： =2故選：C6（xx無(wú)錫）下列等式正確的是（）A（）2=3B =3C =3D（）2=3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，判斷即可【解答】解：（）2=3，A正確；=3，B錯(cuò)誤；=3，C錯(cuò)誤；（）2=3，D錯(cuò)誤；故選：A7（xx張家界）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a=2a3B =aC

3、（a+1）2=a2+1D（a3）2=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變； =a （a0）；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=|a|，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（a+1）2=a2+2a+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；故選：D8（xx臨安區(qū)）下列各式計(jì)算正確的是（）Aa12a6=a2B（x+y）2=x2+y2CD【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答【解答】解：A、a12a6是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)

4、相減而不是相除，所以a12a6=a6，錯(cuò)誤；B、（x+y）2為完全平方公式，應(yīng)該等于x2+y2+2xy，錯(cuò)誤；C、=，錯(cuò)誤；D、正確故選：D9（xx綿陽(yáng)）等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍【解答】解：由題意可知：解得：x3故選：B10（xx曲靖）下列二次根式中能與2合并的是（）ABCD【分析】先化簡(jiǎn)選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可【解答】解：A、，不能與2合并，錯(cuò)誤；B、能與2合并，正確；C、不能與2合并，錯(cuò)誤；D、不能與2合并，錯(cuò)誤；故選：B11（xx孝感）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a5=B（a+b）2=a

5、2+b2C2+=2D（a3）2=a5【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2a5=，正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A12（xx郴州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a3a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32=，故此選項(xiàng)正確；D、（a

6、+2）（a2）=a24，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C13（xx長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5B3C（x2）3=x5Dm5m3=m2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5m3=m2，正確故選：D14（xx泰州）下列運(yùn)算正確的是（）A +=B =2C =D=2【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、與不

7、能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)正確故選：D15（xx聊城）下列計(jì)算正確的是（）A32=B （）=C（）=2D 3=【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【解答】解：A、3與2不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）=，此選項(xiàng)正確；C、（）=（5）=5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3=2=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B二填空題（共10小題）16（xx瀘州）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，

8、解得x1故答案為：x117（xx廣州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a+=2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則a+=a+=a+（2a）=2故答案為：218（xx郴州）計(jì)算： =3【分析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：319（xx煙臺(tái)）與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=2【分析】先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可【解答】解：與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，且，a+1=3，解得：a=2故答案為220（xx濱州）觀察下列各式：=1+，=

9、1+，=1+，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+，其結(jié)果為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解：由題意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案為：921（xx哈爾濱）計(jì)算610的結(jié)果是4【分析】首先化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可【解答】解：原式=610=62=4，故答案為：422（xx武漢）計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案為：23（xx天津）計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于3【分析】利用平方差公式計(jì)算即可【解答】解：（+）（）=（）2（）2=63=3，故答案為：324（xx棗莊）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著

10、作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=現(xiàn)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為1【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，的面積，從而可以解答本題【解答】解：S=，ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為：S=1，故答案為：125（xx天門）計(jì)算： +|2|（）1=0【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：原式=+22=0故答案為：0三解答題（共1小題）26（xx陜西）計(jì)算：（）（）+|1|+（52）0【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可【解答】解：原式=+1+1=3+1+1=4