《2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 25解三角形》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 25解三角形(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 25解三角形一考綱要求:掌握正弦、余弦定理,能初步運(yùn)用它們解斜三角形二典型例題:例1.在中,已知a=,b=6,=30,求及邊c(多解的取舍).例2. ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,如果a2=b(b+c),求證:A=2B(齊次代換)例3.在ABC中,a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng),已知a、b、c成等比數(shù)列,且a2c2=acbc,求A的大小及的值例4. 在中,,點(diǎn)D在邊上,求的長(zhǎng).【答案】【解析】如圖, 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是,由余弦定理得 , 所以. 又由正弦定理得. 由題設(shè)知,所以. 在中,由正弦定理得.【考點(diǎn)定位】1.正弦定理、余弦定理的應(yīng)
2、用.例5 在中,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,設(shè)滿足條件和,求和的值三基礎(chǔ)訓(xùn)練(A組)1.等于 ( )ABC D 2. ( )A等邊三角形B有一內(nèi)角是300的直角三角形C等腰直角三角形D有一內(nèi)角是300的等腰三角形3ABC中,A,B的對(duì)邊分別為a、b,A=60o,那么滿足條件的ABCA有一個(gè)解 B有兩個(gè)解 C無(wú)解 D不能確定 ( )4的外接圓的直徑為 ( ) 5.6ABC為銳角三角形,a=1,b=2,則c邊的取值范圍是_.7.在中,已知,三角形面積為12,則 .8.如圖,已知在四邊形中,求的長(zhǎng)。 9.在中,、分別是角、的對(duì)邊,且()求角的值;()若,求面積的最大值四鞏固提高(B組)10已知ABC的三個(gè)內(nèi)角
3、A、B、C成等差數(shù)列,且AB1,BC4,則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為 11.是外接圓的半徑,若 ,則的外心位于 ( ) A三角形的外部 B三角形的邊上 C三角形的內(nèi)部 D三角形的內(nèi)部和外部,但不會(huì)在邊上12.已知ABC中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且,若,則角B為() A. B. C. D. 【答案】【解析】試題分析:由及正弦定理得,又,;又,所以,是三角形內(nèi)角,選.考點(diǎn):1.正弦定理用;2.兩角和與差的三角函數(shù).13.在 中,內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ,已知的面積為 , 則的值為 .【答案】【解析】因?yàn)?,所以,又,解方程組得,由余弦定理得,所以.【考點(diǎn)定位】同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理.14
4、.在中,角的對(duì)邊分別為,且,若的面積為,則的最小值為 .考點(diǎn):1.正余弦定理解三角形;2.三角恒等變形;3.基本不等式求最值.15.在銳角ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 ()確定角C的大小: ()若c,且ABC的面積為,求ab的值。16.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,()求B的大小;()求的取值范圍17.已知函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心。(II)在中,角的對(duì)邊分別為,若求的最小值.試題解析:(I). 單增區(qū)間為對(duì)稱中心,(II)由題意,化簡(jiǎn)得 , , 在中,根據(jù)余弦定理,得.由,知,即. 當(dāng)時(shí),取最小值. 考點(diǎn):1.和差倍半的三角函數(shù);2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì);3.余弦定理;4.基本不等式.18.已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1)求的值;(2)在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且求的取值范圍.【答案】