《2022年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的一、選擇題1復數(shù)等于( )A B C D2如果復數(shù)是純虛數(shù),則的值為( )A B C D3已知函數(shù),則它的導函數(shù)是( )A BC D4( )A B C D5用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為( )A自然數(shù)都是奇數(shù)B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)D自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 6已知在一次試驗中,那么在次獨立重復試驗中,事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是( )A B C D7從這
2、六個數(shù)字中,任取三個組成無重復數(shù)字的三位數(shù),但當三個數(shù)字中有 和 時,必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 ( )A.個 B.個 C.個 D.個8設隨即變量服從正態(tài)分布,則等于 ( )A B C D 9在航天員進行的一項太空實驗中,要先后實施6個程序,其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序實施時必須相鄰,請問實驗順序的編排方法共有 ( )A種 B種 C種 D種10某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡,如果在某段時間內每個燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時間內吊燈能照明的概率是( )A B C D11已知是定義在上的非負可導函數(shù),且滿足,對任意正數(shù),若,則必有( )A BC D12一個袋子里裝有編
3、號為的個相同大小的小球,其中到號球是紅色球,其余為黑色球若從中任意摸出一個球,記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里,然后再摸出一個球,記錄它的顏色和號碼,則兩次摸出的球都是紅球,且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是 ( )A B C D 二、填空題(每題5分,共20分)13由曲線,所圍成的圖形面積為 14二項式的展開式中含的項的系數(shù)是 15設函數(shù)f(x)(x0),觀察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當nN*且n2時,fn (x)f(fn1(x)_.16已知函數(shù)表示過原點的曲線,且在處的切線的傾斜角均為
4、,有以下命題:的解析式為;的極值點有且只有一個;的最大值與最小值之和等于零;其中正確命題的序號為_ 三、解答題(共70分)17(本題滿分10分)有6名同學站成一排,求:()甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法:()甲不站排頭,且乙不站排尾有多少種不同的排法:()甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18(本題滿分12分)已知的展開式中,第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.()求展開式中含項的系數(shù); ()求展開式中系數(shù)最大的項.19(本題滿分12分)為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識,某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽.該競賽分為預賽和決賽兩個階段,參加決賽的團隊按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽,共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.()求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在第六位的概率;()若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望.20(本題滿分12分)設,其中為正整數(shù)(1)求,的值;(2)猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想21.(本小題滿分12分)設函數(shù)(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;(2)若當時,不等式m恒成立,求實數(shù)的取值范圍22(本題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值,其中為常數(shù)(1)求的值;(2)討論函數(shù)的單調區(qū)間;(3)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍