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1、2022年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一、選擇題1復數(shù)等于（ ）A B C D2如果復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）A B C D3已知函數(shù)，則它的導函數(shù)是（ ）A BC D4（ ）A B C D5用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為（ ）A自然數(shù)都是奇數(shù)B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)D自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 6已知在一次試驗中，那么在次獨立重復試驗中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是（ ）A B C D7從這
2、六個數(shù)字中,任取三個組成無重復數(shù)字的三位數(shù),但當三個數(shù)字中有 和 時,必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 （ ）A.個 B.個 C.個 D.個8設隨即變量服從正態(tài)分布，則等于 （ ）A B C D 9在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有 （ ）A種 B種 C種 D種10某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，如果在某段時間內每個燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時間內吊燈能照明的概率是（ ）A B C D11已知是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（ ）A BC D12一個袋子里裝有編
3、號為的個相同大小的小球，其中到號球是紅色球，其余為黑色球若從中任意摸出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是 （ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共20分）13由曲線，所圍成的圖形面積為 14二項式的展開式中含的項的系數(shù)是 15設函數(shù)f(x)(x0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當nN*且n2時，fn (x)f(fn1(x)_.16已知函數(shù)表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為
4、，有以下命題：的解析式為；的極值點有且只有一個；的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號為_ 三、解答題（共70分）17（本題滿分10分）有6名同學站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18（本題滿分12分）已知的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第項的二項式系數(shù)之比是.（）求展開式中含項的系數(shù)； （）求展開式中系數(shù)最大的項.19（本題滿分12分）為培養(yǎng)高中生綜合實踐能力和團隊合作意識，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實踐知識與技能競賽.該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的團隊按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，共選拔出甲、乙等六個優(yōu)秀團隊參加決賽.（）求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的團隊數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.20（本題滿分12分）設，其中為正整數(shù)（1）求，的值；（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想21.（本小題滿分12分）設函數(shù)（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若當時，不等式m恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)（1）求的值；（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍
2022年高二數(shù)學下學期第二次月考試題 理
