2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.1空間幾何 體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖配套訓(xùn)練 理 新人教A版

《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.1空間幾何 體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖配套訓(xùn)練 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.1空間幾何 體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖配套訓(xùn)練 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.1空間幾何 體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖配套訓(xùn)練 理 新人教A版基礎(chǔ)鞏固1.在下面四個(gè)命題中,真命題有()有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱;斜三棱柱的側(cè)面一定都不是矩形;底面為矩形的平行六面體是長方體;側(cè)面是正方形的正四棱柱是正方體.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】A【解析】由棱柱、直棱柱的概念可得命題正確.2.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱為它的腰,以下四個(gè)命題中,假命題是()A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在

2、同一球面上【答案】B【解析】選項(xiàng)B由于底面形狀未定,僅依靠等腰不能確定側(cè)面高是否相等.3.如圖所示,已知ABC的水平放置的直觀圖是等腰RtABC,且A=90,AB=,則ABC的面積是()A.B.2C.4D.1【答案】B【解析】因?yàn)橛深}意可知ABC=45,AB=,從而BC=2,所以ABC為直角三角形,B=90,AB=2AB=2,BC=BC=2.故SABC=22=2.4.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】正方體的三視圖均為正方形;圓錐的三視圖為兩個(gè)相同的三角形和帶一圓心的圓;三棱臺(tái)的三視圖為兩個(gè)不同的梯形和兩個(gè)嵌套的三角形;正四棱錐的三視圖為兩

3、個(gè)相同的三角形和一個(gè)正方形.故選D.5.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖甲所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()甲【答案】B【解析】由三視圖的相關(guān)知識(shí)易知應(yīng)選B.6.棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,E,F分別是棱AA1,DD1的中點(diǎn),則直線EF被球O截得的線段長為()A.B.1C.1+D.【答案】D【解析】由題意知球O半徑為,球心O到直線EF的距離為,因此直線EF被球O截得的線段長d=2.7.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】由三視

4、圖知該幾何體為正六棱錐,底面邊長為1,高為,側(cè)視圖為等腰三角形,底邊邊長為,高為.故所求側(cè)視圖的面積為.8.棱長為a的正四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在一個(gè)球面上,則此球的半徑R=.【答案】a【解析】如圖所示,設(shè)正四面體ABCD內(nèi)接于球O,由D點(diǎn)向底面ABC作垂線,垂足為H,連接AH,OA,則可求得,AH=a,DH=a.在RtAOH中,可得=R2,解得R=a.9.有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,則這塊菜地的面積為.【答案】2+【解析】在直觀圖中,過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,則在RtABE中,AB=1,ABE=4

5、5,可得BE=.四邊形AECD為矩形,AD=1,EC=AD=1.故BC=BE+EC=+1.由此可還原原圖形如圖.在原圖形中,AD=1,AB=2,BC=+1,且ADBC,ABBC,故這塊菜地的面積為S=(AD+BC)AB=2=2+.10.如右圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的,現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體,若這個(gè)平面垂直于圓柱底面所在平面,那么所截得的圖形可能是下圖中的(把可能的圖的序號(hào)都填上).【答案】【解析】截面為軸截面時(shí)可得,不是軸截面時(shí)可得.11.某圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍,軸截面的面積等于392cm2,母線與軸的夾角為

6、45,求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長和底面半徑.【解】作出圓臺(tái)的軸截面如圖.設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為x cm和3x cm,延長AA1交OO1的延長線于點(diǎn)S.在RtSOA中,ASO=45,則SAO=45.于是SO=AO=3x,OO1=2x.又(6x+2x)2x=392,解得x=7,所以圓臺(tái)的高OO1=14cm,母線長l=OO1=14cm,底面半徑分別為7cm和21cm.12.在半徑為25cm的球內(nèi)有一個(gè)截面,它的面積是49cm2,求球心到這個(gè)截面的距離.【解】設(shè)球半徑為R,截面圓的半徑為r,球心到截面的距離為d,如圖.S=r2=49cm2,r=7(cm).因此d=24(cm).故球心到這個(gè)截面的距離

7、為24cm.13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖,它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.圖圖(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖,畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;(2)求PA.【解】(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對(duì)角線,邊長為6cm的正方形,如圖,其面積為36cm2.(2)由側(cè)視圖可求得PD=6.由正視圖可知AD=6且ADPD.故在RtAPD中,PA=6(cm).拓展延伸14.從一個(gè)底面半徑和高均為R的圓柱中挖去一個(gè)以圓柱上底面為底,下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐,得到如圖所示的幾何體,如果用一個(gè)與圓柱下底面距離等于l并且平行于底面的平面去截它,求所得截面的面積.【解】幾何體軸截面如圖所示,被平行于下底面的平面所截的圓柱截面半徑O1C=R,設(shè)圓錐截面半徑O1D=x,OA=AB=R,OAB為等腰直角三角形.又CDOA,BC=CD=R-x.又BC=R-l,x=l.故所求截面面積為S=R2-l2=(R2-l2).