2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十一講 一元二次函數(shù)（一）練習 新人教版

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1、2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十一講 一元二次函數(shù)（一）練習 新人教版【要點歸納】1、形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其圖象是一條拋物線。2、二次函數(shù)的解析式的三種形式：10 一般式 20 頂點式 ，其中頂點為（m，n）30 零點式 ，其中，是的兩根。本講主要解決求二次函數(shù)的解析式問題?！镜淅治觥坷? 二次函數(shù)f(x)滿足：，并且它的圖象在x軸截得的線段長等于4，求f(x)的解析式。例2 二次函數(shù)f(x)滿足：f(1)=f(-5)，且圖象過點（0，1），被x軸截得的線段長等于。求f(x)的解析式。例3 二次函數(shù)f(x)滿足：f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1。（1）求f(x)的解析

2、式；（2）當-1x1時，y=f(x)的圖象總是在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。例4 若方程有且僅有三個實數(shù)根，求實數(shù)a的值。例5 設(shè)，若，（1）求證：且方程有兩個不同的實數(shù)根； （2）求及的取值范圍。例6 設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)-x=0的兩個根x1，x2滿足：（1）當0xx1時,證明：xf(x)bc，且a+b+c=0（1）求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A（x1,y1）B(x2,y2)；（2）求的取值范圍。7、設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)-x=0的兩個根x1，x2滿足：證明：當0tx1；8、對于函數(shù)f(x),若

3、存在實數(shù)x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點。已知二次函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b1) (1) 當a=1,b= 2時，求函數(shù)f(x)的不動點；(2) 若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；(3) 在(2)的條件下，若y=f(x)圖上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值（本小問選做）第十一講 一元二次函數(shù)（一）【典例分析】例1 、 設(shè)“頂點式”，或“零點式”例2、 設(shè)“一般式”或“頂點式”，或“零點式”例3、（1） （2）m-1例4、數(shù)形結(jié)合 或例5、（1）略 （2）；例6、（略） 【反饋練習】1、 2、3、a=1 4、5、或 6、（1）略 （2）7、略8、（1），3 （2） （3），提示：