《2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（文科）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（文科）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。）1. 復(fù)數(shù)等于A. B. C. D. 2已知集合，則A. B. C. D. 3設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)，則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 5已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是A. B. C. D. 6. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為A.-1 B. 0 C. 1 D. 37設(shè)函數(shù)，則（ ） A.在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱 B. 在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱C. 在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線對
2、稱 D. 在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線對稱8過雙曲線 的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為，若，則雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. D. 解答：漸近線的方程為，分別與聯(lián)立，求出的坐標(biāo)，由得，在解方程組時(shí)，只需將中的換成，可得，只考慮橫坐標(biāo)滿足二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9在中，角所對的邊分別為，若，則； 10若直線經(jīng)過圓的圓心，則的值為1； 11已知向量若與共線，則1； 12已知函數(shù)，且有，若且，則的最大值為； 13. 定義在上的函數(shù)，則的值為0；14. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積
3、為2 ； 三.解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的公比，前3項(xiàng)和。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式。解答：（I）由，得。所以；（II），所以；16（本小題滿分13分）某班有學(xué)生55名，其中男生33名，女生22名，現(xiàn)決定從該班學(xué)生中抽取5名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價(jià)等級(jí)得分（成績?yōu)?5分的5個(gè)檔次）作為樣本。（I）如果按性別比例分層抽樣，則男、女分別抽取多少人？（II）若這5位同學(xué)的綜合素質(zhì)評價(jià)等級(jí)得分如下表：學(xué)生編號(hào)12345等級(jí)得分54123用簡單隨機(jī)抽樣方法從5名學(xué)生中抽取2名，他
4、們的得分分別為，求得分滿足的概率。解答：（I）性別比例為，所以男女分別抽取3人,2人；（II）；5名學(xué)生中抽取2名，他們的得分分別為，包括共10個(gè)基本事件，且每個(gè)基本事件等可能，其中滿足的有3個(gè)，根據(jù)古典概率模型公式知滿足的概率為；17. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，且不等式的解為。（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線的方程；（II）若在內(nèi)無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解答：，由題意，1,4是方程的兩個(gè)實(shí)根，由韋達(dá)定理得所以（I）當(dāng)時(shí)，此時(shí)切線的方程為（II）其中， 18（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交與兩點(diǎn)。 （）求橢圓的方程；（）求的面積。解答：（）由得，所以橢圓的方程為；（）由得，其中，由弦長公式得，到直線的距離為所以的面積為。19（本小題滿分14分）在數(shù)列中，；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對任意的恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由。解答：（），所以數(shù)列是等差數(shù)列；，所以（），所以 又，所以單調(diào)遞增，所以。又，解得，又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以20（本小題滿分14分）如圖所示，設(shè)拋物線方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為。（）解：由（）知，當(dāng)x0=2時(shí)，將其代入、并整理得：所以x1、x2是方程的兩根，因此又所以由弦長公式得又，所以p=1或p=2，因此所求拋物線方程為或
2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（文科）
