《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)(試卷滿分150分,考試時間為120分鐘) 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1設f (x)為可導函數(shù),且滿足=1,則曲線y=f (x)在點(1, f(1)處的切線的斜率是 ( ) A. 2 B1 C D22 有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線直線”的結論顯然是錯誤的,這是因為 ( )A. 推理形式錯誤 B. 大前提錯誤 C. 小前提錯誤 D.非以上錯誤3. 設,若,則 ( )A B C D4.下面幾種推理是合情推理的是 ( )(1)由正三角形的性質,推測正
2、四面體的性質; (2)由平行四邊形、梯形內角和是,歸納出所有四邊形的內角和都是;(3)某次考試金衛(wèi)同學成績是90分,由此推出全班同學成績都是90分;(4)三角形內角和是,四邊形內角和是,五邊形內角和是,由此得凸多邊形內角和是A(1)(2) B(1)(3) C(1)(2)(4) D(2)(4)5. 用反證法證明命題“設a,b為實數(shù),則方程x2axb0至少有一個實根”時,要做的假設是()A. 方程x2axb0沒有實根 B. 方程x2axb0至多有一個實根 C. 方程x2axb0至多有兩個實 D. 方程x2axb0恰好有兩個實根 6.用數(shù)學歸納法證明等式 (nN*)時,驗證n1,左邊應取的項是()
3、A1 B12 C123 D12347.給出以下命題: 若,則f(x)0; ;f(x)的原函數(shù)為F(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù),則;其中正確命題的個數(shù)為( )A1 B.2 C.3 D08. 函數(shù)的大致圖像為( )xyoAxyoBxyoCxyoD11119. 若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內有極小值,則 ( )A.0b1 B.b0 D.0bbc Bcab Ccba Dbca 11.如圖所示,4個小動物換座位,開始時鼠,猴,兔,貓分別坐1,2,3,4號座位,如果第1次前后排動物互換座位,第2次左右列動物互換座位,第3次前后排動物互換座位,這樣交替進行下去,那么第2 015次互
4、換座位后,小兔坐在()號座位上. A.1 B.2 C.3 D.412.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當時不等式成立, 若, ,則的大小關系是( )A B C D二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13. 14.已知在1,+)上是單調增函數(shù),則的最大值是 15. 觀察下列式子 , ,則可歸納出第n個式子是_16.在R上定義運算:xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1對任意實數(shù)x都成立,則a的取值范圍是 三、解答題(本題共6小題,70分)17(本小題滿分10分) 已知函數(shù)。(1) 求f(x)的單調區(qū)間; (2)求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;18. (本小題滿分12分)(2) 用數(shù)
5、學歸納法證明所得的結論。19. (本小題滿分12分)在中,三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列,a,b,c成等比數(shù)列,求證為等邊三角形。20. (本小題滿分12分) 永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟效益,現(xiàn)對某一景點進行改造升級,從而擴大內需,提高旅游增加值,經(jīng)過市場調查,旅游增加值y萬元與投入x(x10)萬元之間滿足:yf(x)ax2xbln,a,b為常數(shù)當x10萬元時,y19.2萬元;當x30萬元時,y50.5萬元(參考數(shù)據(jù):ln20.7,ln31.1,ln51.6)(1)求f(x)的解析式;(2)求該景點改造升級后旅游利潤T(x)的最大值(利潤旅游增加值投入)21. (本
6、小題滿分12分) 求曲線及直線y=2-x,所圍成的圖形的面積S。22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)x3ax2bxc的圖象為曲線.(1)若函數(shù)可以在x1和x3時取得極值,求此時a,b的值;(2)若關于x的方程f(x) =0有三個不相等的實根,求實數(shù)k的取值范圍。(3)在滿足(1)的條件下,0,因此T(x)在(10,50)上是增函數(shù);當x(50,)時,T(x)0,因此T(x)在(50,)上是減函數(shù),當x50時,T(x)取最大值21. (本小題12分) 22(本小題12分)解:(1)若函數(shù)可以在x1和x3時取得極值,則3x22axb0有兩個解x1,x3,易得a3,b9.(2)-5c x33x29x(x2,6)恒成立,函數(shù)g(x) x33x29x(x2,6)在x1時有極大值5(用求導的方法)且在端點x6處的值為54,函數(shù)g(x)x33x29x(x2,6)的最大值為54,c54.