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1、2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案5 蘇教版必修1
課題
1.2.2 子集、全集、補(bǔ)集（二）
教學(xué)目標(biāo)
（一） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、 了解全集的意義.
2、 理解補(bǔ)集的概念.
（二） 能力訓(xùn)練要求
1、 通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力.
2、 通過教學(xué)，提高學(xué)生分析、解決問題能力.
（三） 德育滲透目標(biāo)
滲透相對(duì)的觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
補(bǔ)集的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.
教學(xué)方法
2、
發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
通過引入實(shí)例，進(jìn)而對(duì)實(shí)例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納基普遍規(guī)律.
教學(xué)過程
Ⅰ 復(fù)習(xí)回顧
1、 集合的子集、真子集如何尋求？其個(gè)數(shù)分別是多少？
2、 兩個(gè)集合相等應(yīng)滿足的條件是什么？
Ⅱ 新課講授
事物都是相對(duì)的，集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.
回答下列問題
例:A={班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)}
S
B={班上沒有參加足球隊(duì)同學(xué)}
A
S={全班同學(xué)}
那么S、A、B三集合關(guān)系如何？
CSA
集合B就是集合S中除去集合A之后余
下來的集合.
即圖中陰影部分.
1、 補(bǔ)集
一
3、般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即AíS），由S中所有不屬于A元素組成的集合，叫做S中集合A的補(bǔ)集（或余集）.
記作CSA，即CSA={x| x ?S且x ?A}
2、 全集
如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，記作U.
解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，就要以把實(shí)數(shù)集看作是全集U，那么有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ就是全體無理數(shù)的集合.
舉例如下，請(qǐng)同學(xué)們思考其結(jié)果.
填充：
⑴若S={2，3，4}，A={4，3}，則CSA=_________.
⑵若S={三角形}，A={銳角三角形}，則CSB=_________.
⑶若S={1，2，4，8}，
4、A=f，則CSA=_________.
⑷若U={1，3，a2+2 a +1}，A={1，3}，則CuA={5},則a =_______.
⑸已知A={0，2，4}，CuA={-1，1}，則CSB={-1，0，2}，求B=_______.
⑹設(shè)全集U={2，3，m2+2 m -3}，A={|m+1|,2}，則CuA=5,求m= _______.
⑺設(shè)全集U={1，2，3，4}，A={ x | x 2-5 x +m=0，x? U}，求CUA、m.
評(píng)析：
例⑴解：CSA={2}
主要是比較A及S的區(qū)別.
例⑵解：CSB={直角三角形或鈍角三角形}
注意三角形分類
例⑶解：CS
5、A=S
空集的定義運(yùn)用
例⑷解：a2+2 a +1=5，a =-1± 5
利用集合元素的特征.
例⑸解：利用文恩圖由A及CuA先求U={-1，0，1，2，3}，再求B={1，4}
例⑹解：由題m2+2 m –3=5且|m+1|=3
解之m=4或m=2
例⑺解：將x =1，2，3，4代入 x 2-5 x +m=0中，得m=4或m=6
當(dāng)m=4時(shí)，x 2-5 x +4=0，即A={1，4}
當(dāng)m=6時(shí)，x 2-5 x +6=0，即A={2，3}
故滿足條件：即CUA={1，4}，m=4；CUB={2，3}，m=6.
此題解決過程中滲透分類討論思想.
Ⅲ 課堂練習(xí)：課本P10練習(xí)1、2.
Ⅳ 課時(shí)小結(jié)：
1、 能熟練求解一個(gè)給定集合的補(bǔ)集.
2、 注意一些特殊結(jié)論在以后解題中的應(yīng)用.
Ⅴ 課后作業(yè)：一、課本P10習(xí)題1.2 4，5.
二、1 預(yù)習(xí)內(nèi)容：1.2.1 交集、并集（一）
2預(yù)習(xí)提綱
①交集與并集的含義是什么？能否說明？
②求兩個(gè)集合交集或并集時(shí)如何借助圖形.
2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案5 蘇教版必修1
