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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題3 電場和磁場 3.3 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（含解析）
1．(xx·海南單科)如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，大小不變．不?jì)重力．
(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間；
(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值．
答案：(
2、1) (2)
解析：
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0B＝m
T＝
依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為π
所需時(shí)間為t1＝T
求得t1＝.
(2)粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場強(qiáng)度大小為E，有qE＝ma
v0＝at2
得t2＝
根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足t2≥T0
得電場強(qiáng)度最大值E＝.
2.(xx·重慶理綜)如圖所示，在無限
3、長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.
(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向；
(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；
(3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．
答案：(1) 方向豎直向上 (2)(9－6)
(3)、、
解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度
4、大小為E，由題意有mg＝qE
得E＝，方向豎直向上．
圖1
(2)如圖1所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為φ
由r＝，有r1＝，r2＝＝r1
由(r1＋r2)sin φ＝r2，r1＋r1cos φ＝h
得vmin＝(9－6).
(3)如圖2所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過KL時(shí)距離K點(diǎn)為x
圖2
由題意有3nx＝1.8h(n＝1,2,3，…)
x≥
x＝
得r1＝，n<3.5
即n＝1時(shí)，v＝
n＝2時(shí)，v＝
5、n＝3時(shí)，v＝.
規(guī)律探尋
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題，側(cè)重于應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題方面的考查，涉及的知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，解答方式靈活多變，還經(jīng)常以科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的具體問題為背景．
在處理分析該部分問題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情景，對粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析，培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力．
[考題預(yù)測]
如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，與兩板及左側(cè)邊緣線相切．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線通過圓形磁場
6、區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.若撤去磁場，粒子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)時(shí)間打到極板上．
(1)求兩極板間電壓U及粒子的比荷．
(2)若兩極板不帶電，保持磁場不變，該粒子仍沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？
答案：(1) (2)0
2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題3 電場和磁場 3.3 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（含解析）
