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1、2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練10 新人教A版必修4
1．當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)y＝tan|x|的圖象( )
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) D．沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸
答案 B
2．函數(shù)y＝tan的定義域是( )
A.
B.
C.
D.
解析 由2x－≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z.
答案 A
3．函數(shù)f(x)＝tanωx(ω>0)的圖象上的相鄰兩支曲線(xiàn)截直線(xiàn)y＝1所得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.則ω的值是( )
A．1 B．2
C．4 D．8
解析 由題意可得f(x)的周期為，則＝，∴ω＝4.
答案 C
4．y＝cos＋tan(π＋x)是( )
A
2、．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
解析 y＝cos＋tan(π＋x)＝sinx＋tanx.
∵y＝sinx，y＝tanx均為奇函數(shù)，∴原函數(shù)為奇函數(shù)．
答案 A
5．設(shè)a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝cos25°，則有( )
A．a(chǎn)tan45°＝1，∴a＝logtan70°<0.
又0log＝1，而c＝cos25°∈(0,1)，∴b>c>a.
答案 D
6．下列圖形分別是
3、①y＝|tanx|；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan|x|在x∈內(nèi)的大致圖象，那么由a到d對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)是( )
a
b
c
d
A．①②③④ B．①③④②
C．③②④① D．①②④③
解析 y＝tan(－x)＝－tanx在上是減函數(shù)，只有圖象d符合，即d對(duì)應(yīng)③.
答案 D
7．函數(shù)f(x)＝tan的最小正周期為2π，則f＝________.
解析 由已知＝2π，∴ω＝，∴f(x)＝tan，
∴f＝tan＝tan＝1.
答案 1
8．函數(shù)y＝tanx的值域是________．
解析 ∵y＝tanx在，
4、上都是增函數(shù)，
∴y≥tan＝1或y≤tan＝－1.
答案 (－∞，－1]∪[1，＋∞)
9．滿(mǎn)足tan≥－的x的集合是________．
解析 把x＋看作一個(gè)整體，利用正切函數(shù)圖象可得kπ－≤x＋
5、，所以，φ＝π.再由圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1)，所以，A＝1.綜上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tanπ＝.
答案
11．已知函數(shù)f(x)＝2tan的最小正周期T滿(mǎn)足1
6、φ<，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
解 由于函數(shù)y＝tanx的對(duì)稱(chēng)中心為，
其中k∈Z.
故令3x＋φ＝，其中x＝，即φ＝－.
由于0<φ<，
所以當(dāng)k＝2時(shí)，φ＝.
故函數(shù)解析式為f(x)＝tan.
由于正切函數(shù)y＝tanx在區(qū)間(k∈Z)上為增函數(shù)．
則令kπ－<3x＋
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