2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補集》教案6 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補集》教案6 蘇教版必修1 課題 1.2.1 子集、全集、補集（一） 教學(xué)目標 （一） 教學(xué)知識點 1、 理解子集、真子集概念. 2、 會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系. 3、 會判斷簡單集合的相等關(guān)系. （二） 能力訓(xùn)練要求 1、 通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力. 2、 滲透等價轉(zhuǎn)化思想. （三） 德育滲透目標 滲透問題相對論觀點. 教學(xué)重點 子集的概念，真子集的概念. 教學(xué)難點 1、

2、元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別. 2、 描述法給定集合的運算. 教學(xué)方法 講、議結(jié)合法 教學(xué)過程 Ⅰ 復(fù)習(xí)回顧 1、 集合的表示方法 列舉法、描述法 2、 集合的分類 有限集、無限集 由集合元素的多少對集合進行分類，由集合元素的有限、無限選取表示集合的元素，進而判斷其多少. Ⅱ 新課講授 觀察、思考下面問題的特殊性，尋找其一般規(guī)律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3} (3)A={正方形},B={四邊形} (4)A

3、=f，B={0} (5) A={直角三角形},B={三角形} (6) A={a，b},B={ a，b，c，d，e} 上述集合間具有如下特殊性. (1)集合A的元素1，2，3同時是集合B的元素 (2) 集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3) 集合A中所有正方形都是集合 B元素 (4)A中沒有元素，而B中含有一個元素， 自然A中“元素”也是B中元素 (5) 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素 (6) 集合A的元素a，b都是集合B的元素 由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合的一部分. 1、子集 定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任

4、何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A íB（B êA），這時我們也說集合A是集合B的子集. 當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，則記作A íB（B êA）. 如：A={2，4}，B={2，5，7}，則A íB 規(guī)定：空集f是任何集合子集. 填空：f __ A（A為任何集合）. 問：A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，則從中可以看出什么規(guī)律？ 得：AíB，B íC， 分析：因為正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱. 故A íC 從上可以看到，包含關(guān)系具有“傳遞性”. 規(guī)定：任

5、何一個集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有A íA，B íB. A B 如果A íB，并且. A ≠B，則集合A是集合B的真子集. 可這樣理解：若A íB，且存在b?B，但b?A，稱A是B的真子集. A是B的真子集，記作AíB（BêA） 真子集關(guān)系也具有傳遞性 若AíB，BíC，則AíC 填空：__f __是任何非空集合的真子集. 2、集合相等 兩個集合相等，應(yīng)滿足如下關(guān)系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素. 定義：一般地，對于兩個集合A與B，如

6、果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A =B. 用式子表示：如果AíB，同時BêA，那么A=B. 如：{a,b,c,d}與{d,c,b,a}相等； {2,3,4}與{4,3,2}相等； 請同學(xué)們互相舉例并判斷是否相等. 稍微復(fù)雜的式子特別是用描述法給出的要認真分辨. 如：A={x| x =2m+1,m?Z}，B={ x| x =2n+1,n?Z }. 例題解析 [例1]寫出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：依定義：{a,b}的所有子集是f 、{a}、、{a,b}，其中真

7、子集有f 、{a}、. 注：如果一個集合的元素有n個，那么這個集合的子集有2 n個，真子集有2n-1個. [例2]解不等式x -3>2，并把結(jié)果用集合表示. 解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5} Ⅲ 課堂練習(xí)：課本P9練習(xí)1～3. Ⅳ 課時小結(jié)： 1、 能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集. 2、 清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明. Ⅴ 課后作業(yè)：一、課本P10習(xí)題1.2 1，2，3. 二、1 預(yù)習(xí)內(nèi)容：1.2.1 子集、全集、補集（二） 2預(yù)習(xí)提綱 ①求一個集合補集應(yīng)具備的條件. ②能正確表示一個集合的補集.