中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 一元一次不等式（組）（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 一元一次不等式（組）（含解析）一、單選題 1、已知點(diǎn)（1-2a ， a-4）在第三象限，則整數(shù)a的值可以取（）個(gè). A、1B、2C、3D、42、 不等式組 的解集是（） A、x2B、x1C、1x2D、2x13、 不等式組 的解集是x1，則m的取值范圍是（） A、m1B、m1C、m0D、m04、 對于不等式組 下列說法正確的是（） A、此不等式組無解B、此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C、此不等式組的負(fù)整數(shù)解是3，2，1D、此不等式組的解集是 x25、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是( ) A、B、ab0C、ab0D、a+b06、 從3，1， ，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨

2、機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 =1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（） A、3B、2C、 D、7、 若滿足不等式2052（2+2x）50的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，則a+b之值為何？（） A、15B、16C、17D、188、現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5t，乙種運(yùn)輸車載重4t，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（） A、4輛B、5輛C、6輛D、7輛9、有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（

3、 ） A、x=1，y=3B、x=3，y=2C、x=4，y=1D、x=2，y=310、 定義：點(diǎn)A（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡點(diǎn)”當(dāng)1x3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（ ） A、0m1B、3m1C、3m3D、1m011、 宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（） A、4B、5C、6D、712、 “一方有難，八

4、方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（ ） A、60B、70C、80D、9013、 關(guān)于x的不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A、B、C、D、14、 運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（） A、x11B、11x23C、11x23D、x2315、 表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機(jī)與搭配一個(gè)門號的兩種方案此公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租

5、費(fèi)的方式如下：若通話費(fèi)超過月租費(fèi)，只收通話費(fèi)；若通話費(fèi)不超過月租費(fèi)，只收月租費(fèi)若小潔每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜？（）甲方案乙方案門號的月租費(fèi)（元）400600MAT手機(jī)價(jià)格（元）1500013000注意事項(xiàng)：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費(fèi)A、500B、516C、517D、600二、填空題（共5題；共5分）16、 關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 17、 不等式組 的最大整數(shù)解是_ 18、 任取不等式組 的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的

6、方程：2x+k=1的解為非負(fù)數(shù)的概率為_ 19、 若關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 20、（當(dāng)a、b滿足條件ab0時(shí)， =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓若 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是_ 三、計(jì)算題 21、 解不等式組：， 并把解集在數(shù)軸上表示出來 22、 x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+23（x1）與 x2 都成立？ 23、 先化簡，再求值：（ 1） ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選取 四、綜合題（共2題；共16分）24、 某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購買，學(xué)生按學(xué)生票

7、價(jià)購買）運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站一等座二等座二等座南靖廈門262216若師生均購買二等座票，則共需1020元 (1)參加活動的教師有_人，學(xué)生有_人； (2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？ 25、今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸

8、大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍 (1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？ (2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？ 答案解析部分一、單選題【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解，點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】點(diǎn)（1-2a ， a-4）在第三象限， 解得： a4，故

9、整數(shù)a的值可以取1，2，3，共3個(gè)選：C【分析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出式子后可得到相應(yīng)的整數(shù)解 【答案】D 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解： ， 解得x2，解得x1，則不等式組的解集是：2x1故選D【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 【答案】D 【考點(diǎn)】不等式的解集 【解析】【解答】解：不等式整理得： ，由不等式組的解集為x1，得到m+11，

10、解得：m0，故選D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵 【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解： ，解得x4，解得x2.5，所以不等式組的解集為2.5x4，所以不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1，2，3，4故選B【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x4和x2.5，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解

11、得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解 【答案】A 【考點(diǎn)】數(shù)軸，不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】由圖可知，2a1，0b1，因此，A、， 正確，故本選項(xiàng)正確；B、ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號及絕對值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論 【答案】A 【考點(diǎn)】解分式方程，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：解 得 ，不等式組 無解，a1，解方程 =1得x= ，x= 為整數(shù)，a1，a=3,-1，1所有滿足條件的a的值之和是3+(

12、-1)+1=-3，故選A【分析】根據(jù)不等式組 無解，求得a1，解方程得x= ，于是得到a=3,-1,1，即可得到結(jié)論本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解：2052（2+2x）50，解得， ，不等式2052（2+2x）50的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，a=5，b=12，a+b=（5）+（12）=17，故選C【分析】根據(jù)不等式2052（2+2x）50可以求得x的取值范圍，從而可以得到a、b的值，進(jìn)而求得a+b的值本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一

13、次不等式組的方法 【答案】C 【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】設(shè)甲種運(yùn)輸車應(yīng)安排x輛，則乙種運(yùn)輸車應(yīng)安排（10-x)輛，由題意得5x+4（10-x)46解得x6則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排6輛。故選C.【分析】設(shè)甲種運(yùn)輸車應(yīng)安排x輛，則乙種運(yùn)輸車應(yīng)安排（10-x)輛，根據(jù)兩種運(yùn)輸車將46t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，即可列出不等式，解出即可。 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】由題意得，7x+9y40則， 40-9y， 且y是非負(fù)整數(shù)，y的值可以是：1或2或3或4當(dāng)y=1時(shí)， 則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-19-47=3

14、mm；當(dāng)y=2時(shí)， 則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-29-37=1mm；當(dāng)y=3時(shí)， 則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-39-7=6mm；當(dāng)y=4時(shí)， 則x=0（舍去)則最小的是：x=3，y=2故選B【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40mm，則可以得到7x+9y40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長度即可確定。 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：x=y，x=2x+m，即x=m1x3，1m3，3m1故選B【分析】根據(jù)x=y，1x3可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不

15、等式是解答此題的關(guān)鍵 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品（20x）件，根據(jù)題意得：，解得：8x12，x為整數(shù)，x=8，9，10，11，12，有5種生產(chǎn)方案：方案1，A產(chǎn)品8件，B產(chǎn)品12件；方案2，A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品11件；方案3，A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品10件；方案4，A產(chǎn)品11件，B產(chǎn)品9件；方案5，A產(chǎn)品12件，B產(chǎn)品8件；故選B【分析】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品（20x）件，根據(jù)生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù)x為整數(shù)，得出有

16、5種生產(chǎn)方案此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式組 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 人， 根據(jù)題意，得：2x+ 200，解得：x80，最多可搬桌椅80套，故選：C【分析】設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 人，根據(jù)總?cè)藬?shù)列不等式求解可得本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用能力，設(shè)出桌椅的套數(shù)，表示出搬桌子、椅子的人數(shù)是解題的關(guān)鍵 【答案】D 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集 【解

17、析】【解答】解： ，由得，x1，由得，x2，故不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故選D【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由題意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范圍是11x23故選C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式

18、組是解題的關(guān)鍵 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：x為400到600之間的整數(shù)，若小潔選擇甲方案，需以通話費(fèi)計(jì)算，若小潔選擇乙方案，需以月租費(fèi)計(jì)算，甲方案使用兩年總花費(fèi)=24x+15000；乙方案使用兩年總花費(fèi)=24600+13000=27400由已知得：24x+1500027400，解得：x516 ，即x至少為517故選C【分析】由x的取值范圍，結(jié)合題意找出甲、乙兩種方案下兩年的總花費(fèi)各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意找出關(guān)于x的一元

19、一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵 二、填空題【答案】m 【考點(diǎn)】根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由已知得： ，即 解得：m 故答案為：m 【分析】設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根

20、的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵 【答案】3 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【解答】解：解不等式x+21，得：x1，解不等式2x18x，得：x3，則不等式組的解集為：1x3，則不等式組的最大整數(shù)解為3，故答案為：3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 【答案】【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解，概率公式 【解析】【解答】解：解不等式組 的

21、解集為： k3，整數(shù)解為：2，1，0，1，2，3，關(guān)于x的方程：2x+k=1的解為：x= ，關(guān)于x的方程：2x+k=1的解為非負(fù)數(shù)，k+10，解得：k1，能使關(guān)于x的方程：2x+k=1的解為非負(fù)數(shù)的為：1，2；能使關(guān)于x的方程：2x+k=1的解為非負(fù)數(shù)的概率為： = 故答案為： 【分析】首先求得不等式組 的一個(gè)整數(shù)解，關(guān)于x的方程：2x+k=1的解為非負(fù)數(shù)時(shí)，k的整數(shù)解，繼而求得答案此題考查了概率公式的應(yīng)用、不等式組的整數(shù)解以及一元一次方程的解用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 【答案】a 【考點(diǎn)】根的判別式，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)

22、不相等的實(shí)數(shù)根， =1242（a）=1+8a0，解得：a 故答案為：a 【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可以得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出1+8a0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（不等式組或方程）是關(guān)鍵 【答案】3m8 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解： + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，ab0， + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓， ，解得3m8，m的取值范圍是3m8，故答案為：3m8【分析】根據(jù)題意就不等式組，解出解集即可本題考查了解一元一

23、次不等式，能準(zhǔn)確的列出不等式組是解題的關(guān)鍵 三、計(jì)算題【答案】【解答】解：MISSING IMAGE: , ， 由得：x1，由得：x4，則不等式組的解集為1x4，MISSING IMAGE: , 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集 【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可 【答案】解：根據(jù)題意解不等式組 ，解不等式，得：x ，解不等式，得：x1， x1，故滿足條件的整數(shù)有2、1、0、1 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的

24、公共部分，即可得整數(shù)值本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 【答案】解：原式= = = ，解不等式組 得，1x ，當(dāng)x=2時(shí)，原式= =2 【考點(diǎn)】分式的化簡求值，一元一次不等式組的整數(shù)解 【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助 四、綜合題【

25、答案】（1）10；50（2）解：依題意有：y=26x+22（10x）+1650=4x+1020故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1020；依題意有4x+10201032，解得x3故提早前往的教師最多只能3人 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】（1）解：設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，依題意有，解得 故參加活動的教師有10人，學(xué)生有50人；【分析】本題主要考查對一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題是一個(gè)拔高的題目，有一定的難度（1）設(shè)參加活動的教師有a人，學(xué)生有b人，根據(jù)等量關(guān)系：師生共60人；若師生均購買二等座票，則共需1020元；

26、列出方程組，求出方程組的解即可；（2）根據(jù)購買一、二等座票全部費(fèi)用=購買一等座票錢數(shù)+教師購買二等座票錢數(shù)+學(xué)生購買二等座票錢數(shù)，依此可得解析式；根據(jù)不等關(guān)系：購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，列出方程求解即可 【答案】（1）解：設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元， 由題意得， 2= ，解得：x=3500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元（2）解：由（1）得，今年的大蒜數(shù)為： 3=300（噸）， 設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300m）噸加工成蒜片，由題意得， ，解得：100m120，總利潤為：1000m+600（300m）=400m+180000，當(dāng)m=120時(shí)，利潤最大，為228000元答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購的平均價(jià)格為（x500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤