《2022年高三數(shù)學 第35課時 向量的概念初等運算教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學 第35課時 向量的概念初等運算教案(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學 第35課時 向量的概念初等運算教案 教學目標:理解向量的有關(guān)概念,掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、向量的數(shù)量積及其運算法則,理解向量共線的充要條件. 會用向量的代數(shù)運算法則、三角形法則、平行四邊形法則解決有關(guān)問題不斷培養(yǎng)并深化用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的自覺意識.教學重點:向量的概念和向量的加法和減法法則(一) 主要知識:向量的概念及向量的表示; 向量的加法、減法與實數(shù)乘向量概念與運算律;兩向量共線定理與平面向量基本定理(二)主要方法:充分理解向量的概念和向量的表示; 數(shù)形結(jié)合的方法的應用;用基底向量表示任一向量唯一性; 向量的特例和單位向量,要考慮周全 用好“封閉折線
2、的向量和等于零向量”;由共線求交點的方法:待定系數(shù).(三)典例分析: 問題1判斷下列命題是否正確,不正確的說明理由.若向量與同向,且,則;若向量,則與的長度相等且方向相同或相反;對于任意向量若且與的方向相同,則;由于零向量方向不確定,故不能與任意向量平行;向量,則向量與方向相同或相反;向量與是共線向量,則四點共線;起點不同,但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量.若,且,則問題2(洛陽模擬)設(shè)是兩個不共線的向量,若與共線,則實數(shù) 若點為的外心,且,則的內(nèi)角 (新課程)是平面上的一定點,是平面上不共線的三個點,動點滿足,則的軌跡一定通過的 外心 內(nèi)心 重心 垂心(廣東)是的邊上的中點,則向量 問
3、題3(湖南)如圖, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運動,且,則的取值范圍是 ;當時, 的取值范圍是 (陜西)如圖,平面內(nèi)有三個向量,其中與的夾角為,與的夾角為AOBC,且,若,則的值為 問題4 (屆高三石家莊模擬)如圖,在中,點是的中點,點在邊上,且,與相交于點,求的值(四)課后作業(yè): 考查下列四個命題:對于實數(shù)和向量,恒有;對于實數(shù)和向量,若,則;,則;,則,若,則存在唯一的,使得;以為起點的三個向量的終點在同一直線上的充要條件是.則其中正確的命題的序號分別是 已知中,是內(nèi)的一點,若則是的 重心 垂心 內(nèi)心 外心 若是平面內(nèi)的任意四點,給出下列式子:;.其中正確的有
4、:設(shè)為非零向量,則下列命題中,真命題的個數(shù)是_與有相等的模;與的方向相同;與的夾角為銳角;且與方向相反若非零向量滿足,則與所成的角的大小為 向量,則的最大值和最小值分別是 設(shè)是不共線的向量,與共線,則實數(shù)的值是 已知是兩個不共線的非零向量,它們的起點相同,且三個向量的終點在同一條直線上,求實數(shù)的值. 已知四邊形的兩邊的中點分別是,求證:(五)走向高考: (全國)設(shè)平面向量、的和 如果向量、,滿足,且順時針旋轉(zhuǎn)后與同向,其中,則 ;(山東)已知向量,且,則一定共線的三點是: (全國)在中,已知是邊上一點,若,則 (北京)已知是所在平面內(nèi)一點,為邊中點,且,那么 (全國)的外接圓的圓心為,兩條邊上的高的交點為, ,則實數(shù) (江西)已知等差數(shù)列的前項和為,若,且 三點共線(該直線不過點),則等于 (福建)已知,,點在內(nèi),且,設(shè) ,則 (上海文)在平行四邊形中,下列結(jié)論中錯誤的是 (安徽文)在平行四邊形中,為的中點,則 (用表示)(江西)如圖,在中,點是的中點,過點的直線分別交直線,于不同的兩點,若,則的值為