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1、
2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第三部分 三角函數(shù) 新人教版
一、重點(diǎn)突破
1、關(guān)于任意角的概念
角的概念推廣后，任意角包括、正角、負(fù)角、零角；象限角、軸上角、區(qū)間角及終邊相同的角
2、角的概念推廣后,注意“0°到90°的角”、“第一象限角”、“鈍角”和“小于90°的角”這四個(gè)概念的區(qū)別
3、兩個(gè)實(shí)用公式：弧度公式：l=|α|r，扇形面積公式：S=|α|r2
4、三角函數(shù)曲線即三角函數(shù)的圖像，與三角函數(shù)線是不同的概念
5、利用任意角的三角函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式可以解決證明、化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題，而求值有“給角求值”、“給值求值”、“給值求角”三類。
2、6、應(yīng)用兩角和與差的三角函數(shù)公式應(yīng)注意：
⑴當(dāng)α，β中有一個(gè)角為的整數(shù)倍時(shí)，利用誘導(dǎo)公式較為簡(jiǎn)便。
⑵善于利用角的變形,如β=(α+β)－α,2α=(α+β)+(α－β)，+2α=2(α+)等
⑶倍角公式的變形——降冪公式：sin2α=，cos2α=，sinαcosα=sin2α應(yīng)用十分廣泛.
7、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，重點(diǎn)掌握：，
⑴周期性的概念；⑵y=Asin(ωx+)的圖像是由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到
⑶五點(diǎn)法作圖.
8、三角求值問(wèn)題的解題思路：
⑴三種基本變換：角度變換、名稱變換、運(yùn)算結(jié)構(gòu)的變換
⑵給值求角問(wèn)題的基本思路
①先求出該角的一個(gè)三角函數(shù)值；②
3、再根據(jù)角的范圍與函數(shù)值定角，要注意角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響。
9、注意活用數(shù)學(xué)思想方法：方程思想、數(shù)形結(jié)合，整體思想、向量方法
二、注意點(diǎn)
㈠三角函數(shù)y=Asin(ωx∈) (A,ω>0)的性質(zhì)
1、奇偶性：當(dāng)=kπ+時(shí)是偶函數(shù)，當(dāng)=kπ時(shí)是奇函數(shù)，當(dāng)≠時(shí)是非奇非偶函數(shù)(k∈Z)
2、對(duì)稱性：關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對(duì)稱，關(guān)于直線x= (k∈Z)軸對(duì)稱.
㈡任意角三角函數(shù)
1、當(dāng)α為第一象限角時(shí)，sinα+cosα>1
2、當(dāng)α∈(－+2kπ, +2kπ)，k∈Z時(shí)，sinα－cosα<0 (點(diǎn)在x－y=0下方)
當(dāng)α∈(+2kπ, +2kπ)，k∈Z時(shí)，sinα－cosα>0 （點(diǎn)在x－y=0上方）
總之，可歸納為“成上大于0，成下小于0”.
2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第三部分 三角函數(shù) 新人教版
