《2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第一講 因式分解練習(xí) 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第一講 因式分解練習(xí) 新人教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第一講 因式分解練習(xí) 新人教版
一、知識(shí)歸納
1、公式法分解因式:用公式法因式分解,要掌握如下公式:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7)當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)
當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)
2、十字相乘法因式分解
3、待定系數(shù)法因式分解
4、添項(xiàng)與拆項(xiàng)法因式分解
5、長(zhǎng)除法
二、例題講解
例1:因式分解:
例2:因式分解:
例3:因式分解
例4:利用待定系數(shù)法因式分解
(1) (2)
例5:利
2、用添項(xiàng)法、拆項(xiàng)法因式分解
(1) (2)
例6:已知,求的值。
三、課堂練習(xí)
1、分解因式
(1)
(2)
(3)
分解因式
(1)
(2)
3、分解因式
(1)
(2)
4、已知多項(xiàng)式能被整除,且商式是則 。
5、多項(xiàng)式能被整除,求的值。
第一講 因式分解
3
2
1
-3
例1:解:由多項(xiàng)式的乘法法則易得
∴ ∴3×(-3)+2×1=-7
∴
x2
-(a-b)2
x2
3、
-(a-b)2
例2:解:
∴原式=
=
例3:解:原式=
2x
-(3y-1)
2x
y-3
=
=
=
點(diǎn)評(píng):以上三例均是利用十字相乘來(lái)因式分解,其中例3中有x、y,而我們將其整理x的二次三項(xiàng)式。故又稱“主元法”。
例4:解:如果要分解的因式的形式是,唯一確定的,那么可以考慮利用待定系數(shù)法
∵
則可設(shè)(m、n待定)
∴原式=
比較系數(shù)得 解得m=4,n=5
∴原式=
(2)在例3中利用了十字相乘法,請(qǐng)同學(xué)們用待定系數(shù)法解決。
例5:解:(1)
=
或
或
解:(2)=
例6:解:把用含有的代數(shù)式表示
∴
∴
課堂練習(xí)答案:
1、(1)
(2)
(3)
2、(1)
(2)
3、(1)
(2)
4、-1 5、